由2 asin Bsin C=2/3 bsin Ccos A,sinC≠0，.asin B=√3 bcos A,由正弦定理得sin Asin Bn·AC=0,(-2x+y十√3x=0,则由得=√3 sin Bcos A,sinB≠0，.sinA=√3cosAn·AD=0,2x-y+=0取→tanA=√/3，x=1,得n=(1,-1,√3)，0°0,6m3W1由韦达定理得y1十y2=3m2+4’y1y2=10,则k=205(12分)920.【解析】(1)由已知得四边形ABFE是正方形，且3m2+4’边长为2，在图(1)中，AF⊥BE.由已知得AF⊥则x1十x2=m(1十y2)十2=83m2十4'BD,BE∩BD=B,又BE,BDC平面BDE,.AF⊥平面BDE,3m-P(am-3n4DEC平面BDE,∴AF⊥DE,3m又AE⊥DE,AE∩AF=A,AE,AFC平面于是直线OP的斜率为k=一3m2+44ABFE,3m2十4.DE⊥平面ABFE.…(4分)(2)如图所示，在梯形DEFC中，过点D作,则直线0P的方程为y=3,DM/EF,交CF于点M,连接CE,由题意得4令x=4得，y=-3m,.Q(4,-3m),DM=2,CM=1.DC⊥CF,∠CDM=吾一3m=一m,直线FQ的斜率为ko=4-1∠CMD=∠CFE-S,FQ⊥FP,即∠PFQ=90°.…(6分)过E作EG⊥EF,交DC于点G,可知EA,EF,(2)由(1)知，FP1=√1+m3m-03ml·√1+mEG两两垂直，3m2+43m2+4以E为坐标原点，EA,EF,EG的方向1FQ|=√(4-1)2+(-3m)2=3√1+m2,则1分别为x轴，y轴，之FPm3m2+4431ml+mI2V2轴的正方向建立空间直角坐标系，则A(2,0,0),B(2,2,当且仅当m2=时取等号，0).C01w3),D(0,-,),P(2,号0，从当-音时，铝有最大值昌此时FQ而0-(-21w3.A0=(-2,号号).币=√2I,1AB1=√1十m·√y十2)2-4y2=(2,3-3)√1+m2.--子3m2+4设平面ACD的一个法向量为n=(x,y,x),数学试题（二）参考答案第5页共7页在各题耳的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

秘密★启用前杨陈97.数学（三）试卷扫码关注成绩通知注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效2-=0+bi3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，-b一、单选题：本题共8小题，每小题5务，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题20目要求的1.设集合A={x-10，当1=20时，y,则入的值约为（参考值：n20.3-0D0名-eGC在平行四边形ABCD中，AB=3,AD-2,∠BAD无，若C立=2MD,则A立·BD1二。A-C.-3D6.已知圆0：x2+y2=1,圆C:(x一3)2+(y-4)2=36,直线1与圆0和圆C都相切，则1的方程为A.3.x-4y-5=0B.3x-4y+5=0C.3.x+4y-5=0D,3.x+4y+5=0立知双曲线C号若=1(0>0,6>0)的右焦点、右顶点分别为P,A,过点A且垂直于x轴的直y线与C的两条渐近线分别交于点M,N,若c03MFN,多，则C的离心率等bx+956a0o7以：3=22a-A.3Coso-D.2X+6x-y:川下bx Yy:lotond-6X--10:0数学（三）试卷·第1页（共4页）4C-,bC-0bX+9=0X司

9.近年来俄罗斯通往北冰洋的内河航运运量不断增大，主要得益于A,低廉的河运成本B.缩短的河流结冰期C.丰富的矿产资源D,先进的渣船技术式汉市是湖北省省会，中部六省唯一的副省级市及超大城市，全国重要的工业基地、科教基地和综合交通枢纽。我至2021年末，金市下辖13个区，总面积8569.15平方千米，常住人口1364.89万人。图4示意2021年湖北省各市区州GDP总量和GDP实际增速（全国均值为8,1%)。据此完成10~12题。2000018%■GDP感量◆(GDP实标增连苓网16%1综1400012%1200010%10000800060004D0020000神农架林0X图410.2021年湖北省各市区州A.GDP增速均高于全国平均水平B.武汉市的CDP增速省内最高C,潜江市的GDP总量全省最低D.GDP总量地区差异十分明显11.近年来武汉市辖区发展较快，其主要原因是武汉市A.城市辐射作用较强B.城市结构紧密C.人口迁人规模较大D.自然资源丰富12.与武汉市相比，宜昌市经济发展存在明显不是，主要是因为A.距离东部地区较远B.长江三峡等天然障碍C.城市经济基础薄弱D.人口数量增长较慢琼海市地处海南岛东部，地形以丘陵、台地和沿海平原为主，是一个以水稻种植为主的传统农业县绒市。近年来，琼湾市在当地政府引导下推动农业转型升级，积根发展生态农业、身村流游、休闲渔业、康养、热带高效农业等产业，原先在城市里打工的青壮年盼粉回乡就业。据此完成13-15题。13.推测琼海市在推动农业转型升级中可能面临的问题主要是A.交通闭塞B.仓储物流设施不足C.技术培训不足D.环境污染严重14.为促进农业转型升级，琼海市可采取的措施是A建立热带农业基地B.缩小农业生产的规模

16.00),因为函数fx)=ax2-x+lnx有两个不同的极值点x1,,所以方程2a2一x+1=0有两个不相等4=1-8a>0,的正实数根，于是有+=2石>0，解得02(x+->0x)十t有解，所以<[f()+f(x)-2(m十)]，因为f(x1)+f(x)一2（十x)=a-+lh+ax-x+lnx-2(x+m)=a[(x1+x)2-2xx]-3(+x)+h)=--1-n2a.设a)=-名-1-lh(2a00.故A(a)在(0，日)上单调递增，故A(a)

学号11.(1og43+10g83)·log32=6姓名1lg(x-1)|,x>112.设定义域为R的函数f(x),若关于x的方程2[f(x)]+2bf(x)+1x2+1,x≤1=0有8个不同的实根，则实数b的取值范围是1,0).A三、解答题（共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）】“阳口口资茶搭，城鼠阳进资表8答题栏13.(本小题满分12分)1“部人司州因，国2已知函数f(x)=b·a(a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,8),B(3,32).=1M县发装森琳个[记巢阳度宽单803(1)试求a,b的值；9比殘靠森萄56(2)若不等式()”+（方m≥0在x∈(-o∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围.a70):用题复号8源8→9时0-28.8T.A109xE,G)xV.C比量义宝端(x)赞面题99x1=(安+古”=t丽美“T复不，漫函牌出徐润的不“爱=9x)花R2工=反，A当4时99)5之+〔产+右产m切充e(-心，上恒成立资函的、1夏本义宝联归02(1年且0<)=(红)遵图龙=贝m平0x.(【+x)so核m取值花男为0，]递面联鼠赠8收限园最(3八关>0>0限，数制单1月言()g菩,U(专专温国量的。e膜，带道实同不个弃1效春)3-（八容菩容S3·滚动周测卷三数学（文科·理科上第3页（共4页）

19.(12分)解：(1)由a6=c。,得sin AcosC+V5 sin AsinC=sinB+2sinC.sin A sin B sinCB=-(A+C),sin AcosC+3sin Asin C=sin(A+C)+2sin C,所以√5 sin AsinC-cos AsinC+2sinC,又sinC≠0，故V5sinA-cosA=2.即sim(1-爱=1，又025，理由如下：抽奖10次时，记中奖次数为Y,则Y~B10,若每次中奖的奖金为固定10元，则此时总奖金的期望值为E10)=10EY)=10×10×}=25.由题意，连续中奖时，奖金会翻倍，故总奖金必大于每次中奖的奖金为固定10元的情况所以，E(5)>25.……4分(2)X的所有可能取值为0,10,20,30,40,70,150PX=0=-r=嘉：Px=10=C0-=器：Px=20=3---=磊PX=30=3-(1-2=磊：PX=40)=2(1-=2866PX=70)=2-(学1-=286：PX=150)==2点6其分布列为：X01020304070150P811082727661256256256256256256256E(X)=10×08+20272766+150×405256256+30×256+40×256+70×256256-32…12分21.(12分)解：(1)由题意，椭圆的下顶点为(0，-1)，故b=1.丝，梢题过点〔1，士身，代入椭离方程有子+号山，解得故梢图E的标准方程为：千+少2=1.……4分(2)设点T坐标为(0，).当直线AN斜率存在时，设其方程为y=k(x+1)）-l,与+y2=1联立得：(4k2+1)x2+8k(k-1)x+4(k-2)=0设M(,w,).则5+%=8,55=4-2》4k2+14k2+11X12kxx2+(k-1-0x+x2)心无x.+kX2

在Rt△OO1B1中，.O1B1=√2，OO1=2,∴.OB1=√WOO+O1B=√6，0G00B0B-2即袋段PQ长度的最小值为23OB8.A【解题分析】如图，过点P作PO垂直底面BCDE,取DE的中点F,连接PF,过点O作OH垂直AB于点H,设OF=D号则0=V合，o1=1+x,BH-8B),0B=0HF+B7=号V+)+(3-.设直线PB与平面BCDE成角为0，则tan0=√2-2x21-x2√(3-x)2十(1十x)2V2千=停其中0c1得到10x-3x-1=0.解得x=2…PB=VP0+0B=219.BCD【解题分析】因为AB⊥AC,所以A范·AC-0,即3-6-3x=0,得x=一1，又因为直线PA⊥-x+2y+2-9=0x=-73平面ABC,所以PA⊥AB,PA⊥AC,则解得.BC=AC-AB-3x-3y一3+3=0y-3=(-2,-5,-2).10.AC【解题分析如图，显然S=Sc-号×2X2=2,S,=S,=号×2X1=1,故A,C项正确，11.ABCB【解题分析】直线MN与平面ABCD所成角等于直线A,D与平面ABCD所成角等于45°，故A项正确；点P在底面ABCD内运动时，△CDA,的面积不变，点P到平面C1DA1的距离不变，因此体积不变，B项正确；如图，.A1D∥B1C,A1DC平面A1CD,B1C￠平面A1CD,∴.B1C∥平面A1C1D,.点P在线段B1C上运动，∴.P到平面A1CD的距离为定值，又△A1CD的面积是定值，∴.三棱锥P一ACD的体积为定值，故C项正确；当点P与线段B,C的端点重合时，异面直线AP与A,D所成角取得最小值，故异面直线AP与A,D听成角的取值范围是[否，]，故D项错误。·95:【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一FJ】

20.【解析】(1)由题意列联表如下：月收入不低于6千元的人数月收入低于6千元的人数合计赞成65210275则不赞成35190225合计10000500K-500c65X190735X202≈5.051>5.024.100×400×275×225所以有97.5%的把握认为“对新能源汽车补贴终止与工薪阶层购买意向的态度与月收入以6500元为分界点有关”.…5分(2)依题设￡的取值分别是0,1,2,3,4，P-o)是×是-C月【A0C3010P(=2)8×gg×是+8e-号45P(=3)=Cad+Ccc_17华X(P(=40)CC 110分CC451所以的分布列为：012322311715459045E-0x言+1×0-2x铝+3x员+×-8……12分5921.【解析(1)连接OQ,由|F:Q1=|QP|:且|OB=OF21所以OQ为△FPF2的中位线，所以|PF2|=2OQI=2且PF1PF2,所以根据椭圆的定义可得：|PF|=2一2，所以Sm,=之2a-2)·2=2,解得a=2,所以1PF=PF,1=2所以(2x)2=22-22,解得c=2,所以=√a2-2=2,故箱图C的方程为：着十号-1…4分(2)设P(,为)，（为≠0），则十26=4.由几何性质可知P、M,O、N四点共圆，且PO为该圆直径，则以线段0P为直径的圈的方程为（一受）-(0一受)广=}（后+），又圆O的方程为x2+y2=1,两式相减得直线CD的方程为xox十by=I.6分（xox+%y=1+号-1清去y整理得(2.6十)x2一4xwx十2-4听=0.因为直线MN交麓圆C于D、E两点，设D(x,M),E(次)所以△=166-4(2品+6)(2-46)=246(.后-1)>0.数学试题参考答案第5页

数学·辽宁名校联盟参考答案及解析生产这种5G手机的核心部件收益估计为5亿元.当m=2k时，直线1：y=kx+2k恒过定点（一2,0）(8分)因为直线不过点A,所以舍去：(9分)(3)易知X的可能取值为0,1,2，PX=0-晋-品来暴：南上容果会众当m=一名k时，直线1：y=x一号恒过定点(号0(10分)px=1n-器-，当直线斜率不存在时，设直线1：x=x,不妨设P(X-2)--10P(6,%),则Q(xg,一少)所以X的分布列为则如·如并2‘=-分，且乎+等121,解得=号或%=一2以舍去)：1此时直线1过定点（号，0）所以E(x)-0X是+×+2X品-专12分)综上，直线1恒过定点（号，0）(12分)2=3,a22.解：(1)当a=2时，f(x)=2x-2x-1nx21,解：(1)根据题意得(2分)所以f)=4r-2-又f)=0,f0)=1,t a解得/a头G所以所求切线方程为y=x一1.(3分)18=3,（2)g)=f)+号2-am=ar-ar-hr+所以C的方程为号+苦=1，(3分+=是r-a-1》x-hx>0,(2)由(1)可知A(一2,0)，当直线1斜率存在时，设直线1方程为y=kx十加所以geax4-)-人=ad=(a-1)x-1P(x,当)，Q(x2)(a.x+1)(x-1)「y=kx十m,消去y整理得(3十4)x2+当a≥0时，由g'(x)<0,得x∈(0.1)，由g(x)0,得x∈(1，十∞)，8kmx+4m2-12=0,△=48(4k2-m2+3)>0,所以g(x)在区间(0,1)内单调递减，在区间(1，所以x:十：=0-8km十⊙)内单调递增，.(5分)所以若g(x)有两个不同的零点，因为·=一则必有g1)=-2+1<0,即>2(5分)边k工十m。kx十m所以加，k阳=干2”干2-，十2当x∈(1，+c∞)时，g(2)=2a-2(a-1)-lh2x十22-ln2>0,k°x1x十km(x1十)十m21xg+2(1十x)+4-因为g)=号a(2-2)+x-lnx,当x∈(01D+如()+所以时，-1-2a+x+2)+42In 2,-120+3m3(7分)所以g(e+)>-a+e中-m(e中)所以5m3-4k2-8km=0,即(m-2k)(5m+2k)e>0,所以g(x)在区间(0,1)，(1，十)内各有一个零0,所以m=2k或m=-号，均符合4>0.(8分)点，故a>2满足题意；(7分2·5

因此ag(x)mx=二……11分综上所述，实数a的取值范围是(-0,0U[三，+0)…12分22.【解析】(1)设直线y=2x与曲线y=f(x)相切于点x=x。处，因为f(x)=(x+a+1)e,则f(x)=(x。+a+1)e=2即(x。+a)e+e=2…2分而f(x)=(x。+a)e-1=2xo,所以2x+1+e=2,即e+2x。-1=03分设函数g(x)=e+2x-1,x∈R,显然在R上单调递增，且g(O)=0,g(x)有唯一罗点x=0。所以x。=0,a=1即实数a的值等于1。n…4分(2)由(1)知f(x)=(x+1)e-lf(x)=(x+2)ef(x)在区间(-0，-2)上单调递减，在区间(-2，+0)上单调递增。…5分所以x∈(-l,O)时.f(x)0进行讨论，令h(x)=(x+1)e-1-t[x+n(x+1)],则i网=+2g-0+-e+0e-小.注到e以树.>0x+1令h(x)=0,得(x+1)e-t=0,注意到g(x)=(x+1)e在(-L,oo)上单调递增，且g(-l)=0所以在t>0时，有唯一的实数x∈(-1，+0)使得(x。+1)e=1,h(x)=0当x∈(-l,x)时，h(x)<0,h(x)单调递减.在x∈(，+o)时，h(x)>0,h(x)单调递增。所以h(x)=h(xo)=(x。+1)-1-t(x。+n(x。+1),8分注意到(x。+1)e=1,n(。+1)+x。=血t,所以h(x)=1-1-tht之0，m…9分再设s()=t-1-t山t,s(t)=-ht,当00,s(t)单调递增当r>1时，s(0<0,s(t)单调递减，所以s(t=t-1-t山t≤s①=0。…10分因为h(x)a=t-1-tht20,s0)=t-l-tht≤s(0)=0,只能r=1.…11分综上所述，实数t的取值范围是}。…12分6/6

求得：a2=-5m/s2x2=3.6m…1分所以箱子的总位移大小为x总=x,+x2=6.6m1分方向：水平向右(3)箱子在全过程中由动能定理有W总=0Fcos 0x+W=0。。。。。。2分求得：W=-720J…1分15.(10分)解：(1)根据两列波的振幅都为4cm,偏离平衡位置位移为8cm的的质点即为两列波的波峰相遇。设质点x坐标为x根据波形图可知，甲乙的波长分别为入z=6cm,入甲=5cm…2分则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x1=5+k1×5(k1=±1，±2，±3)…1分x2=5+k2×6(k2=±1，±2，±3)》…1分综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为整理可得x=(5+30n)cmn=±1，±2，±3…1分(2)偏离平衡位置位移为-8cm是两列波的波谷相遇的点，2n1+1t=0时，波谷之差4x=5+2×6)2n2+15+×5n=±1，±2，±3…1分整理可得△x=(6n1-5n2)+0.5…1分波谷之间最小的距离为△x'=0.5cm…1分两列波相向传播，相对速度为2v=5cm/s…1分△x'所以出现偏离平衡位置位移为-8cm的最短时间t==0.1s21…1分116.(15分)解：(1)由类平抛有：y=2at…1分v.=at…1分-=tan…1分又：qE=ma。。。。。。。。。。。…1分联立得：夹角0=60°……1分(2)带电粒子在磁场运动的速度大小V=①…1分c0s30°3带电粒子在磁场中运动两个临界轨迹（分别从Q、N点射出）如图所示由几何关系可知，最小半径2023年邵阳市高三第二次联考试题参考答案与评分标准（物理）第2页（共3页）

国空间科学探测及卫星技术的发展具有重要意义，假设太阳中的核反应为：出+H二蛋e+X,其中H的质量为m,}H的质量为m,He的质量为m,x的质量为m,下列说法正确的是A,X是电子B.X是质子C,该核反应的质量亏损为△m=m,+m~m,恒前交蜂D.该核反应的质量亏损为△m=m,+m,-m,-m3.小明和同学利用学生电源、一个小灯泡、一个忽略电阻的线圈工、开关和若干导线连成如图2甲所示的电路，小明断开开关，把小灯泡取走，几位同学手牵手接入电路中，如图2乙所示。下列说法正确的是(dw 0x)甲图2A,图甲中，闭合开关，电路稳定后，小灯泡中的电流大于线圈L中的电流圆中受B.图甲中，断开开关的瞬间，小灯泡立即熄灭1长前旋言的使临中尘圆类中受8C,图乙中，当闭合开关稳定后，再断开开关的瞬间有电流通过这几位同学D.图乙中，当闭合开关稳定后，再断开开关的瞬间流过这几位同学的电流大于流过线圈L的电流4据媒体报道，我国的003号航母在建造时配备了电磁弹射系统，该系统能够使得舰载机的出勤效率远高于利用滑跃式甲板起飞的出勤效率.已知航母上舰载机起飞所利用的电磁弹射系统原理简化为如图3所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则下列说法正确的是光滑绝缘杆左右金属环图3[网氏AA.合上开关S的瞬间，从左侧看金属环中产生沿逆时针方向的感应电流司产京B。金属环向左运动的瞬间有扩大趋势C.增加线圈的匝数，不会影响金属环的加速度D,若将金属环置于线圈的右侧，则金属环将不能弹射出去在匙使密，司户资高二物理试卷第2页共8页

即平面PBQ与平面PCD所成角的正弦值6…12分21.解：(1)因为a1十a3=10,a4=9,所以a2=5,a2十2d=9,解得d=2,则a1=3,3分所以an=3十2(n-1)=2n十1.…5分(2)由(1)知am=2n+1,8=am-8+2g+1m=a-2》安=号（分22…7分…10分所以3x+是≥子，解得心或-1，所以2的取值范闲为(-9，-1U[子+o).……12分2.1解：m=-3时f)=x-2nx+,f()=1-2-2-2-243_-3》+(x心0，x x2x……1分令f(x)>0,得x>3;令f(x)<0,得0x<3,所以函数f(x)在(0,3)上单调递减，在(3，十∞)上单调递增，…3分所以函数f(x)在[1,3]上的最大值为f(1)=4,最小值为f(3)=4-21n3.…4分(2证明：因为了)=一二+1+学=，所以m·之-2·+1一=0的两实数根为，所以1，上是方程mx2一2x十1一k=0的两实根，'x1C2所以1+1=2，即9+心=2,1·1=1一…6分x1x2 m x1 x2 m由2西<十=品1的得m<)+f)=-2na)+(+)-m(是+）令=>m,由}-m得k=1-公，设0=)+f)+2=-2n品-2+2(1-2）-2h+品-2，m,&0)-号+品+2婴-2-+的2(:-g)》‘+多m>0mtmi所以函数g0在E(m,十e∞)上递塔，从而g)>gm)=2(m一品-2nm.…9分令m)=m--2hm心1，则m)=1+2-品-0》0，m2 mm所以函数h(m)在m∈(1，十∞)上递增，得h(m)>h(1)=0,…11分所以函数g(t)>2h(m)>0,因此g(t)=f(x1）)十f(x2)十2k>0,即f(1)十f(x2)>-2k得证.…12分【高三上学期期末考试·数学参考答案第4页（共4页）】23043C

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则1<25<2<1og

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9A.B球的电性一定与A球不同B.B球的电性一定与C球相同111C.+=0+=9.如图所示，在t=0

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1、安徽2023-20

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50122:37淘小@@壁℃0令52%☐0X百度网盘分享●·o2023-2024学年度第一学期阶段性练习（一）七年级道德与法治参考答案一、（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）【解析本题是对中学

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1、安徽2023-20

19.【解析】(1)因为PD⊥平面ABCD,CDC平面ABCD,所以CD⊥PD,…2分又CD⊥AD,且AD∩PD=D,故CD⊥平面PAD,又因为CDC平面PCD,所以平面PAD⊥平面PCD.…4分(2)由(1)易知，AD⊥CD,PD⊥CD,PD⊥AD.以D为原点，以DA、DB、DP所在直线分别为x八z轴如图建系，D(O,O,O)」A20,0,E0,0,1,F51,10,C0,20),P0,0,2,AE=(-2,0,1),EF=(51,0)-6分n·AE=0-2x+z=0设平面AEF的法向量n=(x,y,z),则：,即{1nEF=0x+y=01令x=2,得平面AEF的一个法向量=(2，-1,4)，…8分OB.n-2易知平面PAD的一个法向量为OB=(0,2,0),…9分coSV21o2丽2W4+1+162111分所以平面AEF与平面PAD所成二面角的正弦值为2W105…12分21【点睛】本题考查线面垂直的判定，考查向量法求解二面角及线面平行问题，考查计算能力，是中档题20.【命题意图】本题考查椭圆的性质、方程，直线与椭圆的位置关系，考查逻辑推理、数学运算等核心素养.解析】由限。土是Q>6>0的离心率为可知，2,…1分3a3则号-则6-@2分81当四边形ACBD为菱形时，则点D为E的上顶点，则AB=2a,CD=2b,所以二×2a×2b=6,即ab=3.②…3分高三理科数学答案第6页共9页

1、百师联盟 2023~2024学年高一十月大联考x物理试卷答案

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12.(1C2分)(2)号f(d-d)2分)号P(d-2d)(2分)(3)小(2分)解析：(1)电磁打点计时器的使用的是约8V的交流电源，选项A正确；将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连，选

3、百师联盟 2023~2024学年高一十月大联考x物理试卷答案

求得：a2=-5m/s2x2=3.6m…1分所以箱子的总位移大小为x总=x,+x2=6.6m1分方向：水平向右(3)箱子在全过程中由动能定理有W总=0Fcos 0x+W=0。。。。。。2分求得：W=-

4、百师联盟 2023~2024学年高一十月大联考x物理试卷答案

度的增大，通过金属棒的电流诚小.由牛领第二定律知，一，可知金属棒做加速度诚个的加速运动，金属棒到达QQ时，0，设金阔棒的最大速度为，金属棒在水平导轨上运动的过程中回路的平均电流为，结合动量定理有E=B

5、百师联盟 2023~2024学年高一十月大联考x物理试卷答案

11.4认识动能和势能▣2第1课时认识动能和势能数字资源B该实验探究的是物体动能大小与质量的关系C.该实验中，物体的动能是指木块B的动能知识点一什么是能D.该实验结论可以解释为什么对机动车限速1.下列

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高三数学参考答案、提示及评分细则3≥0等价于{333十)0所以一3<≤1，所以原不等式的解集为（一3，+12.C联立方程组解得=0x=1,或)9.因而集合MnN含有2个元素.其宜子集个数为3.故选C（

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4、5全国大联考2024届高三第一次联考（1LK·新教材老高考）化学

误；A点水醇比为4：1，E点水醇比为2：1，E点乙醇浓度更大，且E点温度更高，故vA<,B错误；C、E两点温度不同，对应的化学平衡常数不相同，C错误；A、B,C三，点温度相同，C点水醇比最大，若其他条

5、全国大联考2024届高三第一次联考（1LK·新教材老高考）物理/

刀加图，图甲中电原电压不度，同合开美，灯图正带发光，通过小灯泡的电简与其两端电压的美系如图乙所示：带动变国器的滑片从图示位置向右移动的过型中，下列说法耳确的虎是置计A灯泡的亮度变亮第1？题图2红电目，

X0123P1151555656828F0-0X品+1x0+2×袋+3×89…12分20.解：本题考查抛物线的综合应用，要求考生掌握抛物线的简单性质.y2=2.x1曲2y十4=0得y-2+8=0.…1分△=4k2-32>0,解得>2√2或k<-2√2，设A(兰y),B兰)，所以1十为=2m%=8,…2分因为AB=2√/10，所以|AB=√1十2·√(y十y)2-4y1y2=2√10，獬得k2=9或k2=一2（舍去），…4分所以直线1的方程为x士3y十4=0.……5分(2)由（1)知1%=8，即必=月，6分设E(x3),由题知，A,D,E三点共线，所以()（学4=（学兰）(2).整理得%2y-82y12…8分所以直线BE的方程为y一为=当二兰(x1V5yy吃22整理得y2y=y(为十y2)一2x.……9分=8,为=208代入直线BE的方程，得（gyx)+2红一8y十24=0，…以-e-0,解得x=y=4,……11分所以直线BE恒过定点(4,4).…12分21.解：本题考查函数的单调性及零点，要求考生会求函数的单调区间，了解函数的零点.1)证明：当a=1时fx)-2-x(n一1)-1，f(x)=x-(lnx-1)-1=x-lnx,…1分令gx)=x-nx(x>0,g(x)=1-1(x>0.…2分由g(x)>0,得x>1,由g(x）<0,得00,即f(x)>0,…4分所以函数f(x)在定义域内单调递增.……5分(2)f'(x)=ax-(In x+a-2)-1=ax-In x-a+1,因为Q<一1，所以函数(x)单调递减，…6分因为f(1)=1>0,(2)=-ln2+a+1<0,所以3xo∈(1,2)，使得f(xo)=a.xo-lnxo-a十1=0，①……7分由f(x>0,得0x0,所以函数f(x)在区间(0，x)上单调递增，在区间(xo,十∞)上单调递减，所以f(x)≤f(x)=7a.6-xo(nxo十a-2)-1,……8分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第5页（共6页）【22·CCJ·数学理科（三）一N】

1、2024届天一大联考顶尖计划 毕业班第一次考试历史

A.近代教育旱现出新旧杂陈的特点B.政府较为重视近代教育的发展C.私塾教育阻碍了新式教育的发展D.教育摆脱了从属科举制的地位8.如表为20业纪20年代前期思想文化界的重要现象。据此可知时间重要现象19

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高三数学参考答案、提示及评分细则3≥0等价于{333十)0所以一3<≤1，所以原不等式的解集为（一3，+12.C联立方程组解得=0x=1,或)9.因而集合MnN含有2个元素.其宜子集个数为3.故选C（

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4、炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(五)5数学答案

金国100所8校最的惠满18.(12分)20.(12分全围1004名拉盖新高考模然示施格已知数列{a)满足号+g十…+受=是某市为了实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村损兴有效衔接，明确提出，支持脱贫地(1

5、全国大联考 2024届高三第二次联考 2LK-qg地理

平流雾是暖湿空气平流到较冷的下垫面上，因部冷却汤形702成的雾。北大西洋平流雾多发，主要分布在纽约长岛至组苏兰乌60°N以东海域（图中方框处）。右图示意北大西洋平流雾发生频次最高月份的海雾频次分布，据

19.(12分)已知四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD,PC=AB=2BC2AP=J7,∠ABC=60.(1)正明：AC⊥平面BCP,【2)若PB1BC,E为PC的中点，EF⊥PC于点E,求三棱维DPEF的体积EF20.(12分)D、J已知函数f(x)=(a-x)e,a∈R2(1)讨论f(x)的单调性；2)若对任意工∈0，十○)，都有f(x)一x≤2成立，求实数4的取值范围21.(12分)知葫圆c女0的东焦点为B点PQ在C动PE的大值为6十3.当点P不在工轴上时，点R与C的左、右顶点连线的斜率之积为一，门(1)求C的方程；(2)已知直线1：z-2)=0与C在第一案限交于点A,若∠PAQ的平分线的斜率不存在，探选都究：直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由(仁)选考题：共10分。请考生在第2,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)=+在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(:为参数).以坐标原点O为极点，-+0x轴的正半轴为极轴建立极坐标系®∈(0，)且tan。=,直线1的极坐标方程为psin(0+a)=m(m∈R).(1)求1的直角坐标方程和C的普通方程；(2)若1与C有公共点，求实数m的最小值.23.[选修4-5：不等式选讲](10分)设函数f(x)=4红十|x一a,其中a∈R.)当a=6时，求曲线y儿)与直线二y十8=0围成的三角形的面积，(2)若a<0,且不等式fx)<2的解集是(-∞，一40，求a的值第4页（共4页）

6k.由余弦定理得BC”=AC2+AB2-2AG·AB·co9A=492则BG=7k,放%==，1.I答案c9.解：1)由题知这50名预录用男志愿者中培训合格的有15+15=30人，【解析1因为3+ai=6-(20所以估计预录用男志愿者培训合格的概率为8，(2分)2.【答案】A这50名预录用女志愿者中培训合格的有20+10=30人，所以估计预录用女志愿者培训合格的概率为8}(4分)【解析】令25°+a=0,则a(2)这50名预录用男志愿者的平均成绩为=in(90°-20)=c0s20=2=0×(65x15+75x5+85×15+95×15)-81,(5分)3.【答案】C方差号-0x[(6-81)2×15+(75-81)2x5+(85-81)2×15+(95-81)2×15]=14,(7分)【解析】因为F为DE的中这50名预录用女志愿者的平均成绩为+丽+2而)+子-0×(65×10+75x10+85×20+95x10)=81,0分)4.【答案】C方差号-7×[(65-8)2×10+(75-81)2×10+(85-8)2×20+(95-8)2×10]=104,0分)【解析】依题意，lg27=675.【答案】A因为x1=x2,5>5,(11分)【解析】由于直线2x+y所以样本成绩较好的是预录用女志愿者.(12分)10.解：(1)当g(x)与f(x)的图象相切时，设切点A(xo,e0-a)f(x)=e,1:2x-4y+c=0,由圆的故过点A的切线方程为y-eo+a=e0(x-x),即y=ex-xe0+e0-a.(2分)c0s60°=4c0s60°=4×[e*o=a{ne+a-ew=a解得a=e(4分)为2x-4y±45=0，即(2)h(x)=f(x)g(x)=a(x-1)(e-a),h'(x)=a(xe-a),(5分)6.【答案】D令p(x)=xe-a,则p'(x)=(x+1)e,【解析】由题意得圆柱令p'(x)>0,得x>-1,令p'(x)<0,得x<-1,∴p(x)在(-∞，-1)上单调递减，在(-1，+∞)上单调递增.(9分》T×92×24≈12280cm若(x)存在极值，则o()m=0(-1)=-a<0,(（1分)7【答案)号则ae(-。,0)U(0,+)【解析】设数列{an}的0所以若h(x)存在极值，则a的取值范围为(-。，0)U(0,+o).(12分)则9=2，a(1-8)1-28【答案停【解析】设DF2=x,BF2,则|BF2|=2a-整0且2=【+AF22,所以(2a-3,+AF212=FF229.解：(1)x=1+3+511y=24+23+22+20故宫(%)=(9小题优练·文数第78页（共80页）

15.【答案】131188【分析】结合两点间线段最短，只需求其中一个点关于直线的对称点，再求对称点与另一点的距离即可.1A(2,4)B(6,2)H【详解】x+y-3=0B-由题可知A,B在x+y-3=0的同侧，设点B关于直线x+y-3=0的对称点为B'(a,b),a+6,b+2-3=022a=1,则,解得b-21b=-3.即B(1,-3)×(-1)=-1a-6将军从出发点到河边的路线所在直线即为AB,又A(2,4),所以直线AB的方程为7x-y-10=0,设将军在河边饮马的地点为H,则H即为7x-y-10=0与x+y-3=0的交点，13·7x-y-10=0x=13111311解得所以Hx+y-3=01188故答案为：8’8y=816.【答案】25681【解析】【分析】设圆锥的高为h,底面圆的半径为r,由勾股定理得r2=4h-h2,根据圆锥的体积公式得V=4r-,利用导数研究函数V(h)的性质求出V即可求解.3【详解】设圆锥的高为h,底面圆的半径为r,则(h-2)2+r2=22,即r2=4h-h2,所以该圆锥的体积为V-h写4h-h-行-，3设面数v因-智r-晋rh>0,则-管一，令V>0→0号函数V仙单调递减，所以vm=v=红×-x-2563331331256即圆锥的最大体积为一元81故答案为：25681三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）(一)必考题（共60分）1.2分)【答案】④条件选择见解析，C-骨2

1、炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

【解题分析】建立空间直角坐标系如图所示，则C0.2,0.Q1.02.G0.02A40.d--12,-2.d-（0.0n·Q0-0(11,0).设平面QGC的法向量为n=(x,y,x),则即n,=0x=

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全国©0所名校高三单元测试示范卷·数学札记第十一单元综合测试一的方的最大值(120分钟150分)csin(C4考情分析程酿微信扫码事考对接点函款与导数、三角面数与解三角形，手面向量与复数不等式是高考必

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周测卷二研

2024-03-21 21:58:18

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解析：(1)因为f(一x)=一f(x),所以f(x)为奇函数，故可先求f(x)在[0，π]上的值域.依题意f0)品令f0-0,当60时则-经则00,f()单调递增；h(0)=0,满足题意，当a≤0时若x∈(0，受），则ax<0,2oz>0,故A(x)0,不满足题意当00,故p(x)在(0，x)上单调递增，所以p(x)>o(0)=0,即sinx>3ax在(0，x1)上恒成立，所以当：0x)时205>92>a可得ar3sinx<0,不满足题意，2十cosx综上可知，a的取值范围为[号，十∞月12分（二)选考题：共10分22.命题意图：本小题主要考查参数方程、极坐标系与极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力和创新意识，考查数形结合思想、转化与化归思想。解析：(1)因为x=pcos0,y=psin0,所以点M的直角坐标为(0，一2).…2分由pcos(0-晋)=号，得pcos0叶esin9=1,所以x+gy-1=0,即1的直角坐标方程为x十y一1=05分11月卷A·理数参考

理科数学参考答案及解析2sin B)-22I(cos B+2 sin B)-因为QHL号AB,所以QHLCF,2√2Isin(B+p),其中9为锐角，tanp故四边形CFHQ为平行四边形所以CQ∥FH.(3分)(11分)又N为PA的中点，由PQ=2QB,QH∥故当B+p=5时，b+2c取得最大值，最大AB得银=2需所以FH/MN值为2√21.故CQ∥MN.(4分)(12分)(2)解：因为PA⊥平面ABCD,18.解：(1)去掉离群点后所以PA⊥AB,PA⊥AD.2x,-1557,x=157-1739又AB⊥AD,所以PA,AB,AD两两垂直.因为PA=AB,所以∠PBA=45°=∠CDA,3=630,5-680-70.9(2分)设PA=AB=1,则CK=DK=1,故AD=2BC=2.由2(x-)(y-)=之xy,-nx,(5分):=1以A为坐标原点，分别以AB,AD,AP的方y,-9可向为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的得r2i=1空间直角坐标系A109420-9×173×70≈0.9826，(4分)√266×√720因为r2>r1,且r2相比r1更接近1，所以y与x的线性相关性更强，所以去掉离群点(173,90)是合理的(6分)==(2)62(x:-)(0y.-430266≈1.617≈x1.62,(8分)所以B(1,0,0),P(0,0,1),C(1,1,0),a=y-0x=70-1.617×173=-209.741≈D(0,2,0),(6分)209.74,(10分)设存在点E,使得二面角BCED的正弦值故y关于x的回归方程为=1.62x-209.74,为站且=x,A∈[0,1](11分)所以点(170,65)的残差e3=y3一y=65=,得DE=入DP,所以E(0,2(1(1.62×170-209.74)=-0.66.(12分)19.(1)证明：过点C作AB的平行线CK,交A),)AD于点K,过点Q作AB的平行线QH,故BC=(0,1,0),BE=(-1,2(1-λ)，A),交PA于点H,连接AM,与CK交于点F,PC=(1,1,-1),DC=(1,-1,0).(7分)连接FH,AC,KM(1分)设平面BCE的法向量为n=(x1,y1,之1)，因为AD∥BC,AD=2BC,,n·BC=y=0,所以K为AD的中点，又M为CD的中点，所以KML2AC,则，B弦=-a+21-20y+2可取n=(入，0,1)(8分)设平面PDC的法向量为m=(x2,y2,z2),所以累-能-2.即cF=号CK-号AB,m·DC=x2-y2=0,则(2分)m·PC=x2十y2-z2=0,·3

Pi=(0,0,-2),P2=(0,2,-2),PB=(1,3,-2).f'()=a-++日-a-1设平面PBE的一个法向量为n=(x,y,2).(ax+1)[(1-a)x+1]令z=1,得n=（-1,1,1).设PD与平面PEB所成角为A.①当a<0时e0,)时()>0)在(0.sine cos =n·P⑦25nl|Pi2×53-1)单调递增，a:直线PD与平面PEB所成角的正弦值为？e(-石+0)时()<0在(-石+)20.(12分)【解析】(1)由椭圆的定义，单调递减；②当0≤a≤1时，f'(x）>0恒成立，f(x)在(0，可知2a=|P℉，|+|PF2=√(2√3)2+4+2=4+2+∞)上单调递增；=6解得a=3,又b2=a2-(3)2=6.③当a>1时，e0。时()>0x)在0，精园C的标准方民为号+首=1单调递增：(2)设直线l的方程为y=x+m,联立椭圆方程，得5x2+6mx+3m2-18=0,e(+)时"()<0)在(+)△=36m2-60m2+360>0,得-√/150恒成立，f(x)在(0，+0)36m12m-72_43.√15-m,上单调递增；=2·2555当a>1时=)在(0。)单词递增，在(。1点0(0,0)到直线l:x+y-m=0的距离d=m+∞)单调递减.saw-号分81a-分×4经xv5-m×(2)当a=1时，g(x)=f(x)+x2+1=x2+xlnx52∴.g'(x)=2x+lnx+1,∴.g'(x)单调递增，-看5-m)·m≤55-+m2又g(分》=2-h2>0,g(哈)=号-h6<0,=6×15-365×2=2所以存在唯一的x(G,宁》.使得g(,）=2,+当且仅当15-m2=m2,(-√150,g(x)单调递增；二△A0B面积的最大值为36所以g(x)mm=g(x0)=x品+xlnx0=x号+x（-2x0-1)2=-x0-x021.(12分)【解析】(1)由题意得函数的定义域为(0，+∞)!设e()=后-成e(石)则e(在理科数学答案-2

8.已知f(x)=sinmr,0≤x2,若存在实数x(=1,2,3,4,5),当，008B.+z2+21十x+6=3C(国十+西十十n)的最大值为D.(++十+)0)的最小值为-昌二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。9,为了解决化圆为方问题，古希腊数学家希皮亚斯发明了“割圆曲线”，若制圆曲线的方程为y一一，0x<1,则(ian(5A.y有极值点的B.y无最值C.y的周期为2D.y在定义域内为减函数10.已知复数=二二=(2-0-吊则A.1十2=4+7i单限国字带平水B.,,的实部依次成等比数列C.√10l1=212D.之，2，的虚部依次成等差数列11.已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x=2py(p>0)上，过点B(0,一1)的直线交抛物线C于P、Q两点.，以下结论中正确的是A抛物线C的准线为y=一弓：B.直线AB与抛物线C相切；C.1OP1·1OQ1=OA2;D.1BP·BQ>BA,人三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置12.小华同学学完集合的基本运算后，自己定义了如下集合运算：A*B={xx∈A且x任B),若A∩B=A,则A*B=13.如图1所示，△ABC为正三角形，AD=2DC=2,则BD·AC=14.已知圆锥SO的母线SA=5,侧面积为15π，若正四面体A1-B,CD,能在圆锥SO内任意转动，则正四面体A:一B,CD,的最大棱长为图1广西国品文化《新高考桂柳金卷》·数学（三）·第二页（共4页）

（8分可以解决不是再次题所1409=0080仁月饼进行降价销售，经市场调研，若每箱的销售价每降低5元，则每天的销售量将30021.1n2=-3-2==60a-20²=-150.=1a²-60a=150-30a=75b=+该超市决定对五（8分）中秋节前，某超市从厂家分两次购进五仁月饼、豆沙月饼，两次进货时，两种月饼的进价不变，第一次购进五仁月饼60箱和豆沙月饼90箱，总费用为13800元；第二(91-102500208（2）若方程两实数根分别为x，x，且满足（x-x）²=16-2xx，求实数m的值01921-040+2H+c9）=+8=002--3，0,0x4+4x+42）当五仁月饼销售价为每箱120元时，每天可售出20箱，为了促销，zm18m08-501=#（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；4（m+）2-4（m²-1）>00=1-400Qa+40a-4a²=650O=+9次购进五仁月饼40箱和豆沙月饼80箱，总费用为11200元.2G²+20a-20=0+x=（1+x）-x））2001250=0第3页（共4页）】1cX+x-5-x-1=0x-x+10-2m²-8m=02x²-10x-6=09=9-++8=（9-）+1-5X-31）求五仁月饼、豆沙月饼每箱的进价各是多少元？x+4x²+4²-xx6=0.H）=x+-=xx（1）（2√2+1）²-（√2+√5）（√2-√5原方程有四个根是x=√3，x=-√3，20.（8分）阅读下面的材料：20-2=250【九年级数学（2）√27×√3+（√72-√50）÷√24(m²-1）=4m²+4+8mo-a）（20t2a）=400+40a-20-2a.原方程可化为y²-7y+12=0.17.（每小题5分，共10分）计算当y=3时，x²=3，x=±√3；当y=4时，x²=4，x=±2设x²=y，则x=y²，解得y=3，y=4.(1）2x²+3x=09

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X0123P1151555656828F0-0X品+1x0+2×袋+3×89…12分20.解：本题考查抛物线的综合应用，要求考生掌握抛物线的简单性质.y2=2.x1曲2y十4=0得y-2+8=0.…1