(20)满分16分.(I)解：f(x)的定义域为(0，+∞)，由f(x)=x(1-lnx),f'(x)=-lnx,当x=1时，f(x)=0:当∈(0，)时f"(x)>0;当xe(,+∞)时，∫(x)<0.6分（I)证明6na-ah6=0-b变形为口-日所以也2_h。ab,令。=m写=：则上式变为m-n=n-n于是命题转换为证明：22.要证：m+n>2台n>2-m台f(n)2.再证m+nm,所以腑证n(1-lnn)+n0,故h(x)在区间(1，e)内单调递增，所以h(x)

4cosx(1-cos2x)=-4cos3x十4cosx.设t=cosx∈[-1,1]，则y=g(t)=-4t3+4t,故g(t)=-12t+4-43f-1D.由g(>0,得-怎<<，由ge)<0,得-1≤<-号或<1.则g)在[-1，号)和（停，1上单调递减，在(，》上单调递增因为g(）-g)-0,g(停）=，g(停)-8所以g60c[,1.,即)的值城是r1,则B错误当x([0,音1时1=6o6[号，山.因为=c0s工在[0，吾]止单调递减，且g(e)在[停，1上单调通减，所以f()在[0，青]上单调逆增，则C正确.令f(x)=2sin2 sin x=0,得sin2x=0或sinx=0.因为0≤x≤π，所以0≤2x≤2r,所以x=0或x一受或x=,则f(x)在0，元上的所有零点之和为，故D正确。13.35(x2+)”展开式的通项为T1=C(2)”·()r=C·z-.令14-3r=2,得r=4,则T=C·x2=35x2.故(x2+)”的展开式中x2项的系数是35.14.y=-x十2（或x十y-2=0)由题意可得f(x)=3x2-4x,则f(1)=1,f(1)=-1,故所求切线方程为y-1=-(x-1),即y=-x+2(或x+y-2=0).15.过点P作P0L面ABCD,则O为正方形ABCD的中心，连接OA(图略).因为AB=6,所以OA=32,所以OP=√P-OM=√25-18-7，则四棱锥P-ABCD的体积V=号×62X√7=127，四棱锥P-ABCD的表面积S=6X6十7×6X√25一9×4=84.设四棱锥P-ABCD内切球的半径为r,则V-合5·r,即127=吉×84，解得，-3枚四棱锥PA(D内切球的表面积是4-。716.(0,52]因为AB≤21AR,所以2<2，所以ar≤F=d-,即d-a-2≥0，即+-1≤0，解得1≤<生5，肉为0<<1，所以0<217.解：(1)设数列{a,}的公比为g,则=u19=9,（S3-a1=a2+a3=a1q十a1q=36,獬得a1=3,g=3。…3分放an=1q1=3X3m-1=3m.…5分(2)由(1)可得bn=3”十l0g33”=3”十n.…6分则Tm=(3十1)十(32十2)十…十(3”十n)=(3十32十十3m)十(1十2十…十n)…8分=3X(13”）+1+n)n=3+1+十n-3.…10分1-32218.(1)证明：连接A1B,记A1B∩AB1=E,连接DE.由三棱柱的定义可知四边形ABB1A1是行四边形，则E为A1B的中点.·2分因为D是棱BC的中点，所以DE∥AC.…3分AB因为DEC面AB1D,A1C丈面AB1D,所以A1C∥面AB1D.·5分(2)解：因为AB=AC,D是棱BC的中点，所以AD⊥BC.E因为BB⊥面ABC,ADC面ABC,所以BB1⊥AD.因为BCC面BBCC,BB,C面BBCC,且BC0 BB,=B,所以ADL面ABBCC1.…7分【高三数学·参考答案第2页（共4页）】·23-50C·

(3)F中含有官能团的名称是(4)化合物E与新制的氢氧化铜共热生成沉淀（填颜色和化学式）。(5)B的芳香族化合物的同分异构体还有种，其中核磁共振氢谱有三组峰，且峰面积比为3:2:1的一种同分异构体的结构简式为(6)请参照上述合成路线，设计以乙醇为原料制备1-丁醇的合成路线：(无机试剂任选)。19.(14分)氧化亚铜常用作杀菌剂、着色剂、红色玻璃染色剂等。可用废铜屑发生反应：Cu+H,0,+H,S0,一CuS0,+2H,0,先制得胆矾CuS0,·5H,0,再加热到1000℃以上会分解得到Cu,0。请回答下列问题：(1)基态氧原子的核外电子排布式为,0和N、C相比，第一电离能最大的是(2)已知H,0,的结构如图所示，其属于(填“极性"或“非极性”)分子，1mlH,0,中含有个g键。H9652093519652(3)0和S是同族元素，H,0和H,S的中心原子的杂化方式均为H,O的熔沸点比H,S高的原因是(4)胆矾也可以写成[Cu(H,0).]S0,·H,0,Cu2·与H,0中的填元素符号)以(填“离子键”或“配位键”)相结合，硫酸根离子的空间构型为(5)已知Cu,0的品胞如图所示，其中黑球表示填“Cu”或“0”)，若该品体的密度为ag·cm’,阿伏加德罗常数的值为N,则该品胞的边长是cm(用含a、N,的代数式表示)。化学试题第8页（共8页）

教学全国1©0所名线单元测试示范春札记解析：以OC,OD,OP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系.因为OA=3,OP=4,DF-号DB,E是PB的中点，所以A(一3,0,0)，C(3,0,0),F(0,1,0),P(0,0,4),B(0,一3,0)，所以E(0,一，2》，所以=(-6，0,0),E亦=(0，号，-2)，C泸=(-3,1,0).设面EFC的法向量n=(x,y,,所以2y-2x=0,令y=4,解得x=3.x十y=0青=5，所以面EFC的一个法向量为n=(专4,5),所以点A到面EFC的距离为C.n8得+16+25=24385385答案：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知点A(1,0,1),B(1,2,3),则直线AB的方向向量可以为Λ.(1,0,1)B.(0,1,1)C.(0,2,2)D.(2,0,2)解析：因为A(1,0,1),B(1,2,3),所以B=(0,2,2).答案：BC10.已知点A(1,2,0),B(2,0,1),C(0,2,1),则下列向量不能作为面ABC的法向量的为A.(1,1,1)B.(1,2,1)C.(1,-1,1)D.(1,-2,1)解析：因为A(1,2,0),B(2,0,1),C(0,2,1),所以AB=(1,-2,1),AC=(-1,0,1).设面ABC的法向量为n),所以n…迹=0…t-0,所以20，令=1，解得)=1-1.所以面C的-个法向(1,1,1).答案：BCD11.如图，在棱长为1的正方体ABCD一A1B1CD,中，P,Q分别是线段CC1,BD上的点，R是直线AD上的点，满足PQ∥面ABCD,PQ⊥RQ,且P,Q不是正方体的顶点，则PR的长度可能为A.√2DB.Y110B10C.v30D5RQD.√3解析：分别以AB,AD,AA1所在直线为x,y,之轴，建立空间直角坐标系，则B(1,0,0),D(0,1,0),B1(1,0,1),C1,10.设P1,1,m)(0

万唯中考试题研究·数学（贵州）点0，的坐标为（号2）：①当点B是直角顶点时，设PB所在2直线的解析式为y=-2x+n,②如解图，过点B作AB的垂线交x将B(4,0)代入，解得n=8,轴于点C2,则矩形ABC2D2即为所∴PB所在直线的解析式为y=-2x求矩形，同理可得BC,所在直线的+8,解析式为y=-2x+13,令y=-2x+13中y=0,得=132t20y=-2x+8BP(Q2)P,即x2+x-20=0,D图①图②解得x=4(舍去)或x=-5,此时P(-5,18)；0C②当点C是直角顶点时，设PC所在直线的解析式为y=-2x+m,将C(0,第3题解图-2)代入，解得m=-2,点G的坐标为（宁0）。.PC所在直线的解析式为y=-2xQ-2,点D,的坐标为(2，-2)，70.x1图③联立y,即x2+x=0.综上所述，点D的坐标为（号，2）或第4题解图y=-2x-2讲解得x=-1或x=0(舍去)，二阶·设问突破例解：(1)令y=0,即3此时P(-1,0).:x22x-2综上所述，满足条件的点P的坐标4.解：①当AB为矩形的对角线时，如=0,为(-5,18)或(-1,0)；解图①，A(-1,0),B(1,4),解得x1=-1,x2=4,(3)存在，由题意得抛物线的对称轴3.AB的中点坐标为(0,2)，A(-1,0),B(4,0),易知N为AB的中点，AB=5,1为直线x=2点N在对称轴1上，.BN=√(1-0)2+(4-2)7=√5.如解图，以0'（乏，0）为圆心，AB长NQ,=NQ2=√5，为直径作⊙0'，与抛物线的两个交设点N的坐标为()，则NCQ(0,2+5),Q2(0,2-5);点为P1,P2,连接0P1,0'P1=0'A-(4(2,8=(4-2r②当AB为矩形的边时，(i)当AP⊥AB时，如解图②，过点A2,BC2=20,当△NBC是直角三角形作直线1⊥x轴，作PH⊥l于点H,5时，分以下三种情况：C(0,-2),易得0C=2=0P,作BG⊥1于点G,①当∠NCB=90°时，NC2+BC2=点P,与点C重合，易得△CaR2器品AH 2 1P0,-2》令y2即宁2N8,即()户+(2++20=4-丽4=2=-2,解得x1=0,x2=3,P2(3,-2)含》2r,解得=-5点P的坐标为(0，-2)或(3，-2)；②当∠NBC=90°时，NB2+BC2=那，=1，心AH=方Nc,即42420=(24(2B0,子)0，(27，7+t)2,解得t=5;()当BP⊥AB时，如解图③，过点③当∠BWC=90°时，NB2+NC2=B作直线'⊥x轴，交x轴于点L,作C(P.)PJ⊥'于点J,例题解图c,即42r+(24(2+易得△BJP,~△ALB,(2)存在，由(1)得B(4,0),C(0,=20,荒-2),设直线BC的解析式为y=c+b解得=2+或2-√四(k≠0)，将B(4,0),C(0,-2)代入22A1a得/+6=0综上所述，当△NBC是直角三角形b=-2解得2,时，点N的纵坐标为-5或5或9P.(0,2)Q.(-2,2)-16=-2-2+或212·2综上所述，点Q的坐标为(0,2+直线BC的解析武为y=2-2,(4)存在，由(2)知直线BC的解析5)或(0,2-5)或(2，子)或(-2，:BC是Rt△PBC的直角边，.分两种情况讨论：式为y=-2.当以点BC,P,Q为32

若a<0,b>0则f'(x)=ae-be<0恒成立，则f(x)为单调递减函数，故ab<0,函数f(x)为单调函数，故③正确.I'(x)=ae'-be-=ae"-b对于De,令'-0得2h。又因为6>0若a>0,b>0当x-,n2,x)<0,函数f(x)为单调递减，2 a1,b当x(-,2/网)>0，函数(，为单调递增函数)存在唯一的极小值。若a<0,b<0当x-,n2,/代>≥0，函数了()为单调递增。b2 a当xe-o,h名。x)<0,函数了x为单调递减2故函数∫(x)存在唯一的极大值.所以函数存在极值点，故④正确.故答案为：BCD:13.x=3或3x+4y-1=0解：将圆C方程化为圆的标准方程(c-1)2+(y-2)2=4,得圆心C(1,2),当过点P(3,-2)的直线斜率不存在时，直线方程为x=3是圆C的切线，满足题意：当过点P(3,-2)的直线斜率存在时，可设直线方程为y+2=k(x一3)，利用圆心到直线的距离等于半径得2水+2，解得k=V2+1即此直线方程为3x+4y-1=0,故答案为：x=3或3x+4y-1=014.28【解析】显然a,b,c,d均为不超过5的自然数，下面进行讨论，最大数为5的情况：①25=52+02+02+02，此时共有A:4种情况：最大数为4的情况：②25=42+32+02+02，此时共有A=12种情况：③25=42+22+22+12，此时共有A=12种情况.当最大数为3时，32+32+22+22>25>32+32+22+12，故没有满足题意的情况.综上，满足条件的有序数组(4，b,c,d)的个数是4+12+12=2815士5【详解】如图，易如过点4，B且与直线！相切的圆就是以AB为直径的圆，设AA(,y),B(x2,2),则Q(x,y2),P(-x2,y2),由0B=3P有x2=-2x,设直线AB的方程为y=+1,代入x2=4y有x2-4-4=0,所以+6=4k,=4,结合名=-2x,得k=士4故答案为：±√216.PP+PR-PPP【详解】由题意，元件a,b,c不正常工作的概率分别为(1-P),(1-P),(1-P)

18:47丙留©⊙令÷ol@☐12023~2024学年高二上学期10月月考·数学参考答案、提示及评分细则1.A范=(-2,1，-1)，A衣-(4一3，一2)，因为A/A花所以子=)己3己2解得y=1=4,所以2y-x=一2.故选A2.C因为直线L的倾斜角为要，所以斜率=am要-=-1，所以2,0=-1，解得m=吉·故选C3.C由AB>0且BC<0,可得A,B同号，B.C异号，所以A,C也是异号.令x=0,得y=-合>0：令y=0,得x=一>0，所以直线A+By+C-0不经过第三象限故选C4A直线2x+3+2=0与直线2+3y+4=0之间的距离d=费=2图.，直线6r-十6=0与√22+3直线6一y+a=0之间的距商山=分器-零16a,又南正方形可知山=，即2得=需26|-2,解得c一2=4.故选A5.B由于点P(2.3)在圆C.r+y+2x-2y十a=0外，所以4+9+4-6+a>0解得-110,值范围是（一11,2）.故选B.6.B因为直线l:mx+y+2m一1=0，即m(x+2)+y一1=0，所以直线l恒过定点P(一2,1)，故kp=一己2=1，km=3二=一号，直线1的斜率为一m,要使直线1与线段AB有公共点，则-一号<一m4-1≤1，解得-1

2023-2024学年《考试报·高中数学北师大版·必修第一册答案专页第9-12期3.ABD解析：对于A项，当x>0时，(-x)无意义，故A项错误；=-1)知，211+a-2+1,解得=2.故a=2,b=以（号广≤（分'2，又因为八0，故函数e的4+a2值域为(0,2].对于B项，当)<0时，了≠y3,故B项错误；16.解：(1)因为函数fx)=+a是奇函数，所以f代-x)10.解：(1)因为x)的图象过点A(1,6),B(3,24),所2-1对于C项，由分式指数幂可得0，则()子（之）ba=6,以所以a=4,又因为a>0,所以a=2,b=3.故fx)八x),即16·a3=24.+0=2'-11-2-a,从而有1-a=4,解得a-2(了，放c项正确：的表达式为x)=3·2又2-1≠0，所以x≠0，故函数(x)的定义域为(-∞10)U(0,+∞).(2)由(1)知a=2,b=3,则当x∈(-0,1]时，(7)广+对于D项，x3=,故D项错误(2)由/-m+2m-1)+/m2+3)<0,得f-m2+2m-1)<(（兮了-m≥0恒成立，即m≤（分）+（兮在(-x,11上恒故选ABD项.f代m+3),因为函数fx)为奇函数，所以f(-m+2m-1)<，3a+2-m2-3).成立又因为=(？)与=（写）广在R上均为减函数，所以4.V3解析：原式由(1)可知函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，从而在3:(分4兮在上也是减函数所以当时，（分）(-6,0)上也是减函数，又-m+2m-1<0,-m-3<0,且-m,故实数m的取值范围是则原式=32=V3+2m-1>-m-3,解得m>-1.+(兮)有最小值名所以m≤52an-2eZ解析：当n是奇数时，原式故原不等式的解集为(-1，+0)】(-,6-2a,n=2k(a-b)+(a+b)=2a第12期《指数运算与指数函数》能力检测能力挑战当n是偶数时，a02+12=之，解得u=2:当00,由f代x)>3得1<2<2，根据y=2的单调性，可得02'+3，所以2-3'>2’-3.令时x)e[-(八，-1，所以2-1c-8,11,证：fx)+f1-x)=1,om)123)=2-3,因为)=2-3=2-1为增函数，且xy,3即-8≤-1<-1，即-3≤4<0，所以实数的取值范围是25081以o.两1所以x>-y,即x+y>0.[-3,0),故选B项式相加得2S=2019,解得S=1009.5.3.AB解析：由图象可知，函数过点(1,3)，6.BCD解析：由于Va=dl,故A项不成立：/a本a=3,5.解：(1)因为fx)=3,且fa+2)=18,则3=18，即3“身含有a≥0的条件，所以(a)=a一定成立，故B项成.函数的解析式为y=3,}2,故函数g(x)的解析式是g(x)=3-4=(3)-4=2-4,其立；选项C、D都是奇次根式，故C、D项都成立.故选BCD中x∈[-1,1].六浮萍每月的增长率为”32=2,故A,B项项33a调2-.-位-号号，且当e1川2正确；4号微品线致小带海月京×语广分号衣之时，2e宁2.-2.h0-号增加的面积不相等，故C项错误；当1=4时，y=3=-81>80,故D项错误.故选AB项8.(-∞，4]解析：令t=2x-ml,则可得t=2x-ml在区因为当e号2时，40=分号是减函微4.(-0,-18]解析：设=3，则y=t+mt-3.因为xe间受+)止单调造增，在区间-×，受]上单调递减又t=2在[-1,1]上是增函数，所以g(x)在[-1,1]上是减函数[-2,2],所以e[g9],又因-9+m3-3在xe[-2,2]又因为y=2在R上单调递增，所以要使函数x)=2在回顾经典上单调递减，t=3在x∈[-2,2]上单调递增，所以y=t+mt区间[2，+0)上单调递增，则有？≤2，即m≤4，故m的取1.C解析：由已知得a2-1>1,则a>2,即la>V2.故选C项3在[9]上单调递减，故≥9，解得m≤-18，值范围是(-∞，4].2.B解析：A项中y<0,C项中y≥0，D项中y≥1，只有9.解：(1)因为函数x)=a(x≥0)的图象经过点(2，B项正确故选B项.52解析：因为x)是奇函数，所以(0)=0，所以宁”即13.1解析：因为x)=x(a2-2),所以-x)=-x(a即-1+2=0解得6所以，2，又-2-2),又fx)为偶函数，所以-x)=x),即x(a2-2)2+a21,又≥0.则-1≥-1，所=-x(a2-2),整理得(a-1)(2+2)=0,故a=1.答案专页第4页

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高蓍必刷卷42套数学（理引所议情圆C的标准方程为普+兮=13y2(4分)=1,3(2)【证明】由得x2-$x+52-3=0,01y=-2t+,依题意=92-4{s2-3)=0,文s>0,解得s=2.XK B青线和箱切问题节利用]别武答于0得到相关参数设面AB,P和面CB,P的法向量分别为m=（x,y,z),n=（1y1,之），因为A市=(0，-1，W3),AB=(2,0,0),故直线m的方程为x+2y-4=0,且P（1,）·(6分)所以厂m·市-少+v=0,设直线n的方程为y=2+t,则x=2-,且0≠1，则t≠1，m·AB=2x=0,4二1令z=1,得y=√5，x=0,则m=(0w5,1)(9分)A+xB=一t,由得x2+c+子-3=0，所以又C=10,-1,-3),CB=(2,0,-23),Y=2t+t,Lxa%8=12-3,n·C3=-y1-5z1=0,所以(n·CB=2x1-25z1=0,所以1o=[V1+(-w,-=:-1>0令名1=1，得y=-5,x1=5,则n=(5,-√5,1).(10分)(8分)则smm温福萨又部-3x5+1×1401B01-+(1,-1x1+(1k,1喝-(x+x)0+4*gx=4则sin(m,n）=V个-cs2(m,n=4至=12-2-2-(-0+-317=子-2+1)=-1)>0，(10分)所以二面角A-PB,-C的正弦值为7(12分)即1PQ12={AQ1·1BQ,且各项均不为零，故AQ1,1PQ1,20.思路导引1)建系证MD4点M的轨透1BQI成等比数列.(12分)关键点拨1以所在的直线为轴，的中点为原点建面直角坐标系，根据指园的定14-4=2可克轨达,长轴长2=4的椭圆(2利用两点间装示出101·101及PQAQ1:Q州+x,其中为直线B出P2与AQ,B9的关系运本题考查利用定义法求动点的轨21.本题考查利用导数求函数的极值点、利用导数研究函数的迹方程、直线和椭圆的位置关系。零点个数(1)【解】如图，以FE的中点0为原点，FE所在的直线为x轴，过点FO E-In x0且垂直于FE的直线为y轴建立1)【证明1因为到-（✉>0），所以()=e*’面直角坐标系。(2分)利用椭圆的定义得到M点轨迹是解题的关键)置令y=1-In x,y'=-1-立<0，所以函数y=1_Inx由题意可知IMF1+1ME1=IAE1=4>1EF1=2,(2分)在(0，+∞)上单调递减.所以M点的轨迹是以F,E为左、右焦点，长轴长2a=4的椭圆，的因为2c=2,2a=4,所以c=1,a=2,则b2=a2-c2=3D104[卷23

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高三英语周报 2024-03-09 18:38:15

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12,DMO和浓盐酸反应后的溶液中也有MCk,也云与AgNO,反应生成沉淀，A错误；将干燥的C通人到装有鲜花的广口瓶中，观察到鲜花的颜色逐渐褪去，是由于Ck与鲜花中的H,0反应产生的HC0具有漂白性，B错误；金周钠光亮表面很快变暗是因为生斌了NQ,C错误。学能3.C分析可知HAuC中，Au元素的化合价由+3到0价H元素的化合价由士1到0价，HAuC属于氧化),剂，只表现氯化性，A正确：NaBH中H元素化合价由一1到0价，NB4,属于还原剂被氧化，4既是氧化产物又是还原产物，B正确；分析可知每生成1n©lAu,转移4mo1电子，C错误：纳米金充分分散在水中形成的分散系属于胶体，D正确。燕立，时小下，国苏出度星会流火同六14，B32g固体d是氧化铁，物质的量为32g广1608/mol=0,2mol,含有0,2mo1X2=0,4mo1铁离子，质量3:是0.4m×56g/mol=224g,因此铁氧化物中氧元素的质量是30,4名22,4g8,对应氧原手的物质夜白的量是8g÷16g/mcl-0.5ml,由正负化合价代数和为0可知，Fg.Q,中n(Fe)=0.2nmn,n(Fe+)=0.2m0l,溶液a中的金周阳离子为Fe+、Fe计，A错误；操作Ⅱ发生反应的离子方程式为2Fe+十H.0十21H+一2Fe++2H,O,B正确；溶液b中铁元素以Fe+存在，滴加NaO1溶液后直接生成红褐色的室缝Fe(OHD,沉淀，C错误，由分析可知，铁和氧的物质的置之比是4甲5，合铁氧化物的化学式为G0,D高为错误。四料每趾餐号患得：第蛋短，器院累四筑圆、害管不银微金的余音部卖中15.(1)④⑤6⑦(2分)①③2分)y*③④6⑥⑦（室分）只需食晨头讯第成水：能五0.并牵户岸海干崇.(2)尉油漆（合理即可，2分）F0,6H0一2FC+302分)共大篇不H0息00102(33+6KOH△Ki0,+5k+3H02分52分产员不圆过第2.D,0:贵.030:动滑人，口旋门0亦台中容“加馆\m.0食迂着不，寒写育痴小号316.(1)+928(2分)：则龄日，片0代测千京容部量可，血员全资门0【.0，伏流中0S+,)S长类式小啦@贝0)已O1:弱数)，4上.0此后南米(2)0+A1(OH),一[A1(OH)]广(2分0D」.心品券渐.干学om感边灵己老0O(3)离子键和非极性共价键(2分)Na干:Nai(2分)游蜂：血台资0)1S可{(④HC0(2分)04：部五A:门+H+0=0+0发膏于路的0灵本门A,武(5)bc(2分)可本已未倍0M时®8.+【0)JS0+0+A8左黯(6)NaeS+C-Sy千2 NaCK2分)0.向意常，40FO+eii·0H8+0e1S17.(1)20.0(2分)500mL容量瓶(2分)。0,0争==+S1O量(2)b(2分)置博口泉中面户空干大意密*：贤普A,降可问你口管馆中年美0.3:(3)分液漏斗(1分)2KMa0,+16HC(浓)-2MaC1+2KC+5C2个+8H2O(2分)y海赋备中4(4)饱和食盐水(2分)是京主小员急离摩安脖高除中如：)三骨中亦将人都意8O:0(5)CL2+2OH=CI-+C10+H2O(2分)NaC1O(T分)先是二刘会好有等际点，e如(6)C10十C+2Ht一C2个十H202分)：每0坐血凤喻0味O是0：H018.(1)过滤(2分)对《到(7(2)Na[Al(OHD4]{或Na[AI(OHD]和NaOH,2分}FeO和CuO2分yY,长X,tG.Oi,(日2(3)Fe+2Fe3+=3Fe+(2分)FeCu2+=Cu+Fe+(2分)pS且.(i).X<(O)S<(1Y<(4)滴加KSCN溶液后无现象，再滴加氯水，溶液变红(2分)合T离煎进景京林三(O)S,)Y8,】(5)维生素C具有还原性，可将Fè3宁还原成更易被人体吸收的F(2分员下些0已O0日，S屏0「周不心4月源金学00,0时：影00出避强裙不血凤秀洛020己，血只会木己8M,的国,夷器.0o22c【高一化学试卷参考答案第2页（共2页）】241550D

单元卷(2)因为c=5,C=60,所以A品B-s6022.解：(1)由amA=2cb得血A0sB-2c-btan Bbcos Asin Bb=2,a=2sin A,6=2sin B.2sin C-sin B所以2a-bsin B=4sin A-2sin B所以sin Acos B=2 sin Ccos A-sin Bcos A,=4sinA-2sin(120°-A)所以2 sin Ccos A=sin Acos B+sin Bcos A=sin(A+=4sinA-2停osA+号血AB)=sin C,=3sinA-√3cosA因为C∈(0，x,所以sinC≠0，所以c0sA=合，=2(停nA-2osA）又A∈0，x,所以A=晋(4分)=2√3sin(A-30),(2)因为6==1，A=登，因为A十B=120°，且A,B是锐角，10°

16.(15分)解：(1)由频率分布直方图可知：打分低于70分的客户所占比例为40%，打分低于80分的客户的所占比例为70%，所以本次调查客户打分的中位数在[70,80)内，由70+10×0.500.40=22073.3，0.70-0.403所以本次调查客户打分的中位数约为73.3分：…6分(2)根据按比例的分层抽样：抽取的“问界粉”客户3人，“非问界粉”客户7人，则5的所有可能取值分别为0,1,2，安百==是6-g其中：P(5=0)=CC-7,C%15所以5的分布列为：5012>111515●…12分所以数学期望E(G)=0x5+2x3517…15分15517.(15分)解：(1)以D为坐标原点，DA,DC,DD,方向为x,y,z轴，建立空间直角坐标系设E(0,0,兄)，F(4,4,1)(0≤2,4≤1)，当E,F为中点时，2=4=A2E队40.0c0.0.f=g3,C=(0.4f=-(102G有AC.DF=0,AE.DF=0,所以DF⊥面ACE.…6分(2)设E(0,0,2),F(4,,1)(0≤，4≤1)，DF=(,4,1),AC=(-1,1,0),AE=(-1,0,),AC.DF=0,AE.DF=0,=u.DG =mDF,AG DG-DA=(mu-1,mu,m).由AGc面ACE,所以AG·DF=0=(m4-1)+m2+m=0.当4≠0时，m=。“1”有0

1-)+2nz-已z00，品-2-开-+中wF3(t+1)2024届·普通高中名校联考信息卷（压轴一）·数学参考答案5

1:00.8@淘0…级贪l☐2x=0不是3次优越万程.…3分(2)2x+(m-6)x3-3mx2-2m.x-n2=2x+mx3-(6x3+3m.x2)-(2m.x+m2)=(2x十m）(x3-3x2-m).…4分由2x4十(m-6)x3-3m.x2-2m.x-m2=0,得m=-2x或m=x3-3x2,…5分令x3-3x2=-2x,得x=0或1或2.…6分设函数f(x)=x3-3x2,则(x)=3x2-6x=3x(x-2),0,得00,得x<0或x>2,…7分617E(0,2)上单调递减，在（一∞，0），(2，十○)上单调递增，所以f(x)在x=0处取【高三数学·参考答案第5页（共7页）】得极大值，且极大值为0，f(x)在x=2处取得极小值，且极小值为一4.…8分↑y.=-4因为f(1)=一2，…9分所以m的取值范围是（一4，一2）U(一2,0).…10分（3)(方法-)sm0=in(受-晋）=c0s晋，…1分sin吾=simg=2sin2吾cos2g=4in吾cos吾(2cos2吾-1.…13分因为sin5>0,所以1=4cos5(2cos25-1),所以8cos35-4cos号=1，…14分所以(8cos晋-4cos）=64cos吾-64cos号+16c0s晋-1.…15分又sin西是6次优越方程ax+br+cr2-1=0的一个实根，所以cos于是6次优越方程ax+bx十cx2-1=0的一个实根，故，b,c的-组值可以为a=64,b=-64,c=16.…17分（方法二)sin语=im(受-）=cos吾.…11分72如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=号=36，作∠ABC的角分线BD,可得△ABC△BDC,设BC=1,AB=y则cD=y一1，则宁-号…12分解得)-5，中-取D的中点上则ELCD,所以@∠B4C=ms吾-温21+22y+111+5y2y2(0y-1D=4,…13分【高三数学·参考答案第6页（共7页）】所以o吾35os吾-(35)了-7品5，32c0s年=3+5×7+35=9+45…14分

即f(x)十g(x)=2e,联立方程解得f(x)=e十ex,g(x)=e一ex.(2)已知g(x2十3)十g(1一ax)>0在(0，十∞)上恒成立，因为g(x)=ex-ex是R上的奇函数且单调递增，所以g(x2+3)>g(a.x-1)在(0，十∞)上恒成立.所以x2+3>a.x-1在(0，+)上恒成立，即ax专在0，+o)上间成立.所以a<(+）因为x+2V·-4,当且仅当兰即-2时，等号成立，所以a<4.(3)设h(x)=e-m,因为x1∈[0,1]，]x2∈[m,十oo),使g(x2)=e-m成立，所以函数h(x)的值域包含于g(x)的值域，因为g(x)=e一ex,函数单调递增，所以函数的值域是[em-em,十∞)，记g(x)在[m,十∞)上的最小值为g(x)mn,h(x)在[0,1]上的最小值为h(x)min,由题意，只需g(x)min≤h(x)min,因为g(x)=e一ex为R上的增函数，所以g(x)mim=em一e-m.当m≥0时，因为h(x)在（一∞，m)上单调递增，在(m,十∞）上单调递减，所以h(0)=em≥em-e",当x∈[0,1]时，h(x)mm={h(0),h(1)},于是h(l)=e-1-m≥em-em,t(0)=em≥e6”,得c2“,即c2≤2，解得m≤号n2考虑到m≤2n2<1,放h1)=e1≥e-e,即e≤。气解得m≤2n。气因为。2，所以0Em≤号n吕em<0时，h(x)在[0，l]上单调递减，所以h(x)min=h(1)=em-1.又em-1>0,em-em<0,所以对任意m<0,恒有h(1)=ew-1≥em-em=f(x)mm恒成立.综上，实数m的取值范围为(-©，n。二]，64一25DY·数学-BSD-必修第一册-N

义的应用)第三步：写出二面角的大小故n∠4C0=怎，又AC=1,Ar0=3,C0-633故∠MN0-3(14分)如图，连接M0,则M0=C0=3(2分)即二面角M-A'C-0的大小为号（注意二面角的取值第二步：根据勾股定理的逆定理得到C0⊥MO,进而范围为[0，π])(15分)得到C0⊥面A'M0解法二第一步：建立空间直角坐标系，并求相关点、向量的坐标区CM25,00+M0=CM,品C0L0,(沟竖易知0C,0M,0A'两两垂直，理的逆定理的应用)如图，以0为坐标原点，0C,0M,OA'所在直线分别为x,又A'O⊥面BCM,C0OC面BCM,.A'O⊥CO,y,z轴建立空间直角坐标系0-xyz,则0(0,0,0)，A'(0,(4分)又A'0∩M0=0,A'0,M0C面A'M0,(相交条件不可0,c0.0,M0,0.少)故=(0，停m=(0，-,(8分).C0⊥面A'M0,第三步：利用线面垂直的性质得到A'MLCO又A'MC面A'MO,.A'M⊥CO.(6分)(2)解法一第一步：作辅助线，找到所求二面角如图，过M作MW⊥A'C,垂足为N,连接ON,易知OM⊥面A'OC,.·A'CC面A'OC,第二步：分别求面A'CM、面A'OC的一个法向量设面A'CM的法向量为n=(x,y,z),，.∴.A'C⊥OM,(8分)又OMOMN=M,且OM,MWC面MON,rn·A'元=06-5=033.A'C⊥面MON,,可得n.A'=0又ONC面MOW,∴.A'C⊥ON,3y-32s0.∠MN0即二面角M-A'C-O的面角.（点拨：利用令z=2,可得n=(1,l,2),(10分)二面角的定义直接在已知图形中适当添加铺助线作出所求由(1)可得0成=(0,0)为面40C的一个法向量二面角)(10分)(12分)第二步：利用三角知识求得tan∠MNO=√5第三步：利用向量的夹角公式即可求解由(1)可得M0=31∴Ic0s(u,O)=m1.O=2,(向量的夹角公式的由三角形的面积公式可得号0N,A'C=4'0·C0,应用)(14分)0N=4'0·C0-2易知二面角M-A'C-0为锐角，3,(12分)·二面角M-AC-0的大小为号（注意二面角的取值an∠MNo=O0m3,范围为[0，π])(15分)器出1高考领航卷·数学答案-3阳（第5套）

义的应用)第三步：写出二面角的大小故n∠4C0=怎，又AC=1,Ar0=3,C0-633故∠MN0-3(14分)如图，连接M0,则M0=C0=3(2分)即二面角M-A'C-0的大小为号（注意二面角的取值第二步：根据勾股定理的逆定理得到C0⊥MO,进而范围为[0，π])(15分)得到C0⊥面A'M0解法二第一步：建立空间直角坐标系，并求相关点、向量的坐标区CM25,00+M0=CM,品C0L0,(沟竖易知0C,0M,0A'两两垂直，理的逆定理的应用)如图，以0为坐标原点，0C,0M,OA'所在直线分别为x,又A'O⊥面BCM,C0OC面BCM,.A'O⊥CO,y,z轴建立空间直角坐标系0-xyz,则0(0,0,0)，A'(0,(4分)又A'0∩M0=0,A'0,M0C面A'M0,(相交条件不可0,c0.0,M0,0.少)故=(0，停m=(0，-,(8分).C0⊥面A'M0,第三步：利用线面垂直的性质得到A'MLCO又A'MC面A'MO,.A'M⊥CO.(6分)(2)解法一第一步：作辅助线，找到所求二面角如图，过M作MW⊥A'C,垂足为N,连接ON,易知OM⊥面A'OC,.·A'CC面A'OC,第二步：分别求面A'CM、面A'OC的一个法向量设面A'CM的法向量为n=(x,y,z),，.∴.A'C⊥OM,(8分)又OMOMN=M,且OM,MWC面MON,rn·A'元=06-5=033.A'C⊥面MON,,可得n.A'=0又ONC面MOW,∴.A'C⊥ON,3y-32s0.∠MN0即二面角M-A'C-O的面角.（点拨：利用令z=2,可得n=(1,l,2),(10分)二面角的定义直接在已知图形中适当添加铺助线作出所求由(1)可得0成=(0,0)为面40C的一个法向量二面角)(10分)(12分)第二步：利用三角知识求得tan∠MNO=√5第三步：利用向量的夹角公式即可求解由(1)可得M0=31∴Ic0s(u,O)=m1.O=2,(向量的夹角公式的由三角形的面积公式可得号0N,A'C=4'0·C0,应用)(14分)0N=4'0·C0-2易知二面角M-A'C-0为锐角，3,(12分)·二面角M-AC-0的大小为号（注意二面角的取值an∠MNo=O0m3,范围为[0，π])(15分)器出1高考领航卷·数学答案-3阳（第5套）

义的应用)第三步：写出二面角的大小故n∠4C0=怎，又AC=1,Ar0=3,C0-633故∠MN0-3(14分)如图，连接M0,则M0=C0=3(2分)即二面角M-A'C-0的大小为号（注意二面角的取值第二步：根据勾股定理的逆定理得到C0⊥MO,进而范围为[0，π])(15分)得到C0⊥面A'M0解法二第一步：建立空间直角坐标系，并求相关点、向量的坐标区CM25,00+M0=CM,品C0L0,(沟竖易知0C,0M,0A'两两垂直，理的逆定理的应用)如图，以0为坐标原点，0C,0M,OA'所在直线分别为x,又A'O⊥面BCM,C0OC面BCM,.A'O⊥CO,y,z轴建立空间直角坐标系0-xyz,则0(0,0,0)，A'(0,(4分)又A'0∩M0=0,A'0,M0C面A'M0,(相交条件不可0,c0.0,M0,0.少)故=(0，停m=(0，-,(8分).C0⊥面A'M0,第三步：利用线面垂直的性质得到A'MLCO又A'MC面A'MO,.A'M⊥CO.(6分)(2)解法一第一步：作辅助线，找到所求二面角如图，过M作MW⊥A'C,垂足为N,连接ON,易知OM⊥面A'OC,.·A'CC面A'OC,第二步：分别求面A'CM、面A'OC的一个法向量设面A'CM的法向量为n=(x,y,z),，.∴.A'C⊥OM,(8分)又OMOMN=M,且OM,MWC面MON,rn·A'元=06-5=033.A'C⊥面MON,,可得n.A'=0又ONC面MOW,∴.A'C⊥ON,3y-32s0.∠MN0即二面角M-A'C-O的面角.（点拨：利用令z=2,可得n=(1,l,2),(10分)二面角的定义直接在已知图形中适当添加铺助线作出所求由(1)可得0成=(0,0)为面40C的一个法向量二面角)(10分)(12分)第二步：利用三角知识求得tan∠MNO=√5第三步：利用向量的夹角公式即可求解由(1)可得M0=31∴Ic0s(u,O)=m1.O=2,(向量的夹角公式的由三角形的面积公式可得号0N,A'C=4'0·C0,应用)(14分)0N=4'0·C0-2易知二面角M-A'C-0为锐角，3,(12分)·二面角M-AC-0的大小为号（注意二面角的取值an∠MNo=O0m3,范围为[0，π])(15分)器出1高考领航卷·数学答案-3阳（第5套）