21.解：(1)1<≤2时，∴原不等式等价于a心-2十1D=-2.x21x-11分即a>二号在(1,2]上恒成立.2分令x)一号，由图象知在(1,2上单酒速始.3分∴.f(.x)mx=f(2)=-2.∴.a>-2.……4分(2)当a=0时，解得x>一1，……6分当a≠0时，由方程x+1D(x+2.2）=0,解得x=-1或x=“。=1-名当a<0时，解得-10时，不等式可化为(x+1)(+2后)>0.当-1<1-名，即。>1时，解得x>1-名或x<-1.9分当-1>1-子即0<<1时，解得<1-2或之-1.10分当-1=1-2，即a=1时，解得.x≠一1，11分综上所述，当a=0时，原不等式的解集为{.x.x>一1}，当a<0时，原不等式的解集为{女-1<<1-吕}：当a>1时，原不等式的解集为{女>1-名或x<-1:当0-1:当a=1时，原不等式的解集为{.xx≠一1}.…12分22.獬：(1).f(x)=2十a·2-x为奇函数，.f(0)=0.441分可得1十a=0、∴.a=一1，经检验成立，…2分所以函数f(.x)的解析式为f(.x)=2r一2x.3分(2)f(x)在（一∞，+∞）上为增函数.证明：设xx2为R上任意两个实数.且x1<2,fn)-)=2n-六-2+元=(21-20)1+2)5分124-2<01+21>0.…fm)fm),.f(x)在（一o,十∞）上为增函数.7分(3)由F(.x)=22r+2-2r-2nf(.x),可得F(.x)=22+2-2r-2m(2-2-r)=(2-2-r)2-2m(2r-2-)十2，令t=f(x)=2r-2-,由(2)知fx)=2r-2为增函数，”x∈[0.1小[0,2]，…8分令h)=f-2+2=-m)2+2-㎡(e[o,号]）当m≤0时，h()在[0,2]上单调递增，故g(m)=h(0)=2:…9分当0

明德中学2022年高三年级上学期入学考试试卷数学2022年8月时量：120分钟满分：150分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)I、已知集合A={x-20对x∈R恒成立"的个必要不充分条件是(A.0124、设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4o5>0,S0<0,则Sn取最小时，n=()A.4045B.4044C.2023D.20225、已知(1,2)为角x终边上一点，关于x的函数f(x)=cos2 xcosa-sin2 xsina有对称轴x=m,则tan2m=（A.-2B.2D.I226、知函数/(x)=cos2or+V5+2sinox-22+(o>0),xeR,若f(x)在区间（π，2π)内没有零点，则0的取值范围是([[1已阳双痛线C号长=1(a0,6>0)的左、布能应分别为、乃，过F的线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若FA=AB,FB·F,B=0,则C的离心率为

长物的结构简式有9H其中123号源子的化方式分为CH330Asp3、sp3、sp3B.sp3、sp3、sp2C.sp2、sp3、sp2D.sp23、sp2,sp22O和H2O2含有相同的元素，H,O2的分子空间结构如图所示，下列说法正确的)A.H2O2是非极性分子-0-0-HHB1molH2O,中含有2mol。键C.H,O和H,O+的VSEPR模型不同X6-2)2、北-3小川D,H,O分子之间存在氢键，因此H,0的沸点高于H,S的7.下列实验方案正确的是A.可用分液漏斗分离甘油和水人B可用蒸馏法分离正己烷（沸点为69℃）和正庚烷（沸点为98℃）题4C.可用溴水鉴别乙烯和乙炔XD.只用NaOH溶液可一次性鉴别乙醇、乙酸和乙酸乙酯是8.KH2PO,晶体具有优异的非线性光学性能，超大KH,PO,晶体主要应用于大功率固体激光器。关于该物质涉及的元素，下列说法正确的是A电负性：P>O>HB.离子半径大小：K+>P3->O2C.基态K原子有19种不同运动状态的电子D,基态P原子的价层电子轨道表示式园3p9.下列有机物分子中属于手性分子的是A.甘氨酸(NH2CH2COOH)B.氯仿(CHCl3)C.乳酸[CHCH(OH)COOH]D.丙醛(CH3CH2CHO)10.P℃（聚碳酸酯）塑料以其独特的高透光率、高折射率、高抗冲性、尺寸稳定性及易加工成型、耐热等特点，被广泛应用化於奥会滑雪运动员护目镜的镜片制作上。P℃的结构如图所示，下列说法错误的是体A.PC是纯净物B.PC是一种缩聚产物HEO醇C,PC的一个链节中所有原子不可能共面D,PC可水解生成HCO和HOOHCH3【高二化学第2页（共6页）1·22-04-477B·477B·

P(X=2)=27×21×3+27×9×27+3×21×2736930×30×301000P(X=3)=27×21×2756730×30×301000所以X的分布列为：X123361369567P1000100010001000。。。。。。。。。。。。。。(I)s子=s子2(19)(本小题14分)(I)当a=0时，f(x)=lnx·e(x>0)则f'(x)=(nx+二)e.…1所以f'(①)=e,f(I)=0..2所以曲线y=∫(x)在x=1处的切线方程为y=(x-1)…...1(4)(I)f(x)=(lnx-a)e*+(lnx-a)(e")'=Le+(lnx-a)e=(+x-a)e".......1(5)1令g(x)=-+lnx-a,x∈(0，e]11x-1则g'(x)=xx2 x21(6解g'(x)=0,得x=1g'(x)与g(x)的变化情况如下：(0,1)(1,e)8x)0+g(x)极小值所以函数gx)在区间(0，e]上的最小值为g(1)=1一a.2(8)方法1：①当a1时，g1)=1一20，所以g(x)≥0恒成立，即fx)20恒成立，所以函数fx)在区间(0，]上是增函数，无极值，不符合要求.1(9)②当1<4<1+1时，因为81)=1-4<0,8e)=1+1-a>0,

狼个其同烫聚斯建诣中国特色社召所汽烫衫配初、希全细©所名校高考模拟金典卷.议和污薄豺握的克老兵王古3宽女化会女其学妈、用红色是因时人纯的设长品聚推动管理结构由料层化走向扁化，将工作方式由人工化逐步转为智能化。持车活青春和生今来就给脱食政整事业的黄文寿这些功甜克员是全党的化从目标属性来看，戴字技术武变了以行政等级制为基础自上而下的信息交流方式，秀代表，党中央给他们颁投“七一勋章”。通过局化的三动罐式与沟通园缝，推动惑度与民众展手监此建议等一系到交要式活动。进切改府5”联系改以人汤心聚考在庆祝中国共产党成立100周年大会上，首次提出了“坚持真里坚守理超，或行初心、担当使命不柏特姓，英勇+争，对党忠浅不负人民”的伟结合材料并运用致治与法治的知识，阑明以数字化为方向推进法治政府建设大建竞精神，并号召全党继续红扬光荣传统、赓续红色血脉，水远记伟大建党精神分0数技词，短高改府收娘浙很n能力从所加很缘向飘深发展的必要性。(10分)笔系下去、发扬光大，在全完全社会激扬起继往开来，不得奇十的精神力量。结合材料，运用所学的暂学与文化的知识，分析赓续红色血脉，传承伟大建党⊙瘦物过清效伪洞阳流治政前，从而超改病加产湖服科性，提法治中风水采合：0有利于寸场奔传抗与蓬卸绿红色羽，指移默北精神对于开展理想信念教育的作用。(9分)食莲年提高对政造度适调痕，使收病依法行政守痕设衣丸分冰蒋久，影知同人例n精神宾臂8阅读材样，完设下列要求树立公正家加议形场©有刊饭国汉以痘传拿，弘扬袭精神和州椅神构深素浩着宇宙，发展航天事业，建没就天强国，是我们不旖追求的航天梦。苑中国阶值，免言，把师成裸转化为熟响我国航天事业发展的历程充满坎河与艰辛，一代又一代中国航天人自力更生、立动，③麻人树立正润m观池国魂。艰苦查斗，用一个个坚实的脚印把梦想化作现实，推动我国航天事业行稳致远。神舟一号飞行试验的成功标志着中国在载人航天飞行技术上的重大突破，神舟五号1闵读材料，完成下列要求.加强想道德教美久网0羽是中国0封2022年4月1日，国家主席在北京以视频方式会见欧洲理事会主席米首次实现“一人一天”就天飞行，神舟六号首次实现“多人多天”航天飞行，神舟七号歇尔和欧盟委员会主席冯德菜恩。首次实现“太空漫步”，神舟九号与天宫一号首次手控交会对接成功，神舟十三号强调，中欧要做雏护世界和的两大力量，以中欧关系的稳定性应对国“天宫深堂”如约举行。际形势的不确定性。指出，中欧要做促进共同发展的两大市场，以中欧开放神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过6次自主变轨，于北京合作推进经济全球化深入发展。强调，中欧要做推动人类进步的两大文明，时间2022年6月5日17时42分，成功对接于天和核心舱径向端口，整个对接过以中欧团结协作应对全球性挑战。程历时约7小时，这是中国空间站阶段第3次载人飞行任务。中欧有着广泛共同利益和深厚合作基础，推动中欧关系行稳致远，有利于世界线中国航天人用一个个坚实的脚印推动我国航天事业行稳致远。结合材料并适用靠省宝爱中特预起季际的和与发展。结合材料，综合运用所学知识，请你围绕“推动中欧关系行稳致远”这一主题撰写一篇时政短评。(11分)球测做好量而秋螺又夏孙龙执物实现韦物口飞肤与骣要求：①围绕主题，观点明确；②论证充分，逻辑清晰；③学科术语使用规范；④200字左右。20.阅读材料，完成下列要求。从1921年中国共产党成立至今，经历百余年风雨，超9500万名党员怀着坚定的理想信念，不畏艰险，疏砺前行。100多年来，中国共产党涌现无数优秀党员，肩负民族之理想使命，留下彪炳史册的光辉事迹。战功赫赫，领心传播红色革命基因16【3新高考·D,思想政治一HU的1154【23新高考·D·思想政治-HUN1

偶函数，函数图象关于y轴对称，又由f(x)=x(ex-ex一2x),令g(x)=e-ex-2x,由g(-x)=一g(x)可知函数g(x)为奇函数，又由g(0)=0,g'(x)=e'十ex-2≥2√e·ex-2=0(当且仅当x=0时取“=”),可得函数g(x)单调递增，且当x>0时g(x)>0,由一次函数y=x在区间(0，十∞)单调递增且函数值恒为正，可知函数f(x)在区间[0，十∞)单调递增，又由函数f(x)为偶函数，可得函数f(x)的增区间为[0,+∞)，减区间为(-∞，0).不等式f(a-1)+f(a)≤f(3a-2)+f(-a)可化为f(a-1)≤f(3a-2),必有1a-1≤3a-21,方后整理为8a2-10a十3≥0，解得a≥或a≤号16.因为S-21x=r,所以，5，由题中数据可知，BALBP.CB1CP,所以△ABP,△BCP的外接圆圆心O1,O2分别位于斜边PA,PB的中点，设球心为O,则OO,⊥面PAB,OO2⊥面PBC,因为OP==6,P0,=PA-2所以00，=√6-2=2，2因为00.-45-5，所以am∠000-g-,√22，设锐二面角A-PB-C的面角为0，因为OO2⊥面PBC,所以0与∠OO2O1互余，即0=∠O1OO2.12.解：1)周为A+B+C,所以mCm[-（A+B]=-m(A+B)=君号.…1分因为山方dBC所以A子·当tan Atan B 2 tan Atan B-1'…………3分在锐角三角形中，tanA>0,tanB>0,所以tanA十tanB>0,………………4分所以tan Atan B=2 tan Atan B-2,即tan Atan B=2;…5分②)由(1)可知，ianC2anA十an B)-tan A十tanB22 Vtan Atan B=2/2,…76分当且仅当anA三tanB=2时，上述等号成立，即S光2V2,0分=0片2，……7分cos A cos Bsin2A+cos2A=1,sin2B+cos2B=1,解得snA=mB9nC2号，3,…………………8分由正弦定理可得Csin C-sin A-sin B因为c=2,解得a=b=5,…9分ab所以S7 absin C3x22=2,……W1310分18.解：因为√Si=√a=1,√S2=√a,十a2=√2+d,WS=Wa+a2十a=√3+3d,…2分且由题意可知√S1十√/S3=2√S2,所以1十√3十3d=2√2十d,解得d=2,…5分所以an=1+2(n-1)=2n-1;6分(2)由(1)可知an=2m-1,S,=n+n(1）X2=m2,2…7分所以a,+(-1)”·Sm=2m-1+(-1)”·n2,设bn=an十(-1)”·Sn,…8分【高三数学参考答案第3页（共6页）】23602C

视野原创领四、17.(本大题共2小题，每题务，如图，某医院广场上的图案由红、满分16分)7儿5)=56L白两色形地砖铺成，这些地砖除颜色外，形状头小均相六具斗种间的转色地砖只有1块时，四的白色地砖有4块（如图1），21时，四的肉地砖有8块（知图2），以此类推4年nun-U0-都流4块X51件财啊水(1)当红色正方形地砖为16块时，白色地砖乳块；《3)当白色正方形地孩知的整防此多色炒52g而4(1)山喷院的水不务深泥打火一(2)在场大的胃彩别用红。俩色地砖的块数，求这个广(3)活必20.6918,某数学兴惠小组塔的设化在盖测达封角为60在得七、(本塔顶C的仰角为40°，已4，B和塔年X餐线上狱得AB为71m.请你帮助数学兴趣小组计22.如图算宝塔的高度.（结果精确到个位，参据：次竹n400.64,c0s40=0.77an40=0.,84,51.729这块-X-7548建立4的(1)求由经健(2)如图6011-102,8叶上(3)如图五、（本大题共2小题每小题10分，满分20分）第18题图求S19.2022年我省旱情严懂，为支援革命老区A县抗旱救灾，某门承押为该县生产第一1务后日夜连续加班，批水泵的住小图所示(2)为进一步加大支援，第二批生产水泵数量批人p台3和21591增加206，且特价比第批优惠100庭样、八、（本题两批水泵的身价不变武第二批水氧每台的价格：23.在四边1553 of3050/天21(1)如图20.在面直角坐禄亲x0中、一次函数y=不为数S第19题国111(2)如图2药0)分别安行y轴∠BALA,B两点，交反比例压数y=k+0,x<0的图象于宠2深的，已钾C△4OB(3)如图3为6289x.63△CEH32a(1)求k的值：3(2)若01=3根据函数图象，写出在y轴左侧一次函数值大于126)反比例函数值时，x的取值范围的名第20题图一省城名校2023年中考最后三模（二）·数学试题第3页共4页1o03门01592明刀下载网址：www.ahlyss.c

1<0,所以x>0,m<0,所以关于x的不等式mx2-mx十1>0的解集为{x0，所以m>4,因为上+1-(-2)2-十-（十2）2+T1x2u4=m七3.日仪m2时，等号成立故C错误：因为<0时，m<0,二次函数y=mx一mx十1的图象开口向下，且对称轴为直线x-号，所以当x=号时，二次函数y=mx2一mx十1取得最大值，故D正确。13.30因为M中有5个元素，所以M的非空真子集的个数为2一2=30.14.必要不充分由x2<4x可得01可得01"的必要不充分条件.(b12a2,15.{1}由得a.b=一2，所以不等式bx2+4x十a≥0，16a-b_9Aa2即x2一2x+1=(x一1)2≤0，所以x=1,所以所求不等式的解集为{1}.16.5因为a+26=2+2a6,所以26+a1.因为0<7所以0<20<1,02.故a+元=(a-1-六)(2b+。)+1=26(a-1)+26d-1十3≥2V26a-1D·2a-D+3=5,当且仅当26(a-1)=260-D即a=3.b=号时，等号成立17.解：(1)因为A={0,3,4,9},B={3,4,5},所以AUB={0,3,4,5,9}.…2分因为(CuA)∩(CuB)=Cv(AUB),所以(CuA)∩(CwB)={1,2}.·5分(2)因为A∩B={4},所以4∈A.…6分当3m一2=4时，m=2,此时A={一5,4,4}，不符合集合中元素的互异性；…8分当m2=4时，m=士2，舍去2，此时A={-5,-8,4},B={-3,5,4},符合题意故=-2.…10分18.解：(1)因为函数y=x2一2x一3的图象位于x轴下方，所以y=x2一2x一3<0，…3分即(x-3)(x十1)<0，所以一1kx-7,所以x2一(k十2)x十4>0.…9分由△=(k十2)2-16<0，得(k十2)2<16，-4

A=S-S,<0.所以sgn(An)=-1(n=1,2,…)片(2)若2为无限集，设2={j2,},其中方0}(若{Bn}中没有正数项，取m=0),则Bnm+n=0（n=1,2,…).令in=jm+n（n=l,2,…),则An=S-Sn=Bnm=0（n=l,2,…）.所以sgm(A)=0(n=1,2,…):②若数列{B,}中有无穷项为正数，将这些项依次记为B,B,，其中5<五<…，则Bn=S6-S6n>0（n=1,2,…).令in=人（n=1,2…),则An=S-Sn=B+B1++B1Bn>0.所以sgn(4n)=1(n=l2,…）·综上所述，对任意的无穷数列{an}都存在数列{in}，使得{sgm(A)}为常数列高三年级（数学）参考答案第7页（共7页）

因为一3≤x10时，显然函数g(x)=ax2-1一2x是[-3，一1]上的减函数，符合题意；当a<0时，要使得函数g)=ar-1-2x是[-3，-1上的减函数，只需≤-3→0>a≥一子综上所述，实数a的取值范围是[-号，十∞)，故选C9.【答案】BCD10.【答案】ABC【解析】A={xx2-5x-6=0}={-1,6},.AUB=A,∴.B二A.若B=必，则a=0;若B={一1}，则一a一3=0，即a=一3；若B={6},则6a-3=0,即a=故选ABC.11.【答案】AB【解析】因为不等式ax2十bx+c≥0的解集为{x|一1≤x≤2}，所以a<0,且关于x的一元二次方程ax2+bz十c=0的两根分别为一1,2，-1+2=-6」b=-a,由韦达定理可得所以-1x2=,c=-2a,则4a+2b+c=0,c2+4-4b=4a2+4a十4=4(a+号)2+3>0，c+b=4a2-a=4(a-日)2-6，而a<0,故2+b无最小值.c>0,A,B对，D错.故选AB.12.【答案】AD【解析】当x=1.7时，[2x]=[3.4]=3,2[x]+1=2[1.7]+1=3,A正确；若[x]=[y],设[x]=[y]=,n∈Z,则n≤xn-(n+1)=-1,从而|x-y<1,B错误；取x=1,y=2,则[x十y]=3,[x]+[y]=3,C错误；设[]=mm∈Z则m≤

人，酒B·高三总复小题练·数学理科参考答案数学（一）1.B因为U=1,2,3,45,A=(2,3,所以C0A-i,4,52.C++器=0=2+i=(2+)(1+2)9,DA:若m>n>0,则根据椭圆定义得，为在x轴上的椭圆，故A正确；B:若m=n>0,则方程为2十3.C不同的安排方法共有CCC二30种安排方法，9醇·y示，表示半径为√元的圆，故B正确C:若mn<0,则方程4.D如图，AB=10(寸)，则AD=5(寸)，CD=1(寸)，设圆0的半径需击片1表示双曲线：比时渐近线方程为后十片=0，即气快面m质n静，n为x(寸)，则OD=(x1)(寸).在CRt△AD0中，由勾股定理可得5空±√5册x,故C正确D,若m>0,n<0,则C为焦点+(x-1)2=x2,解得x=13(寸)，93在轴上的双曲线，因为P为C上任意一点，F,F,为曲则该木材的体积约为100πx2=100x×13=16900元（立方o1一线C的两个焦点，则HPF,I-PF2=2√m,所以D错a寸).商A商向⊥AA道衡自：A=误，3):圈总(C的物德方图为48四份：桥减85.B设选择物理、化学的分别构成集合A、B,由已知和容斥原理10.C函数y兰sin经伸长变换得罗s号，再作移变换得得，该校高二年级学生选择化学比例的取值范围为10%到90%.限，A=:AA,9三8A好，1点中阳00。,ysin乞（x子)=sin(受若)，即曲线C的解析式6,B根据题意得，l48时15X7,8①，1gE二48}5×是80--97场力7行等导助吃号》0政-M,成湿，M,己千0r≤(冬不是C的对称轴：（高0）是9的对称中心；肖x5π以2=10，即E≈6.5E,放选B0207.D因为0i.Oi=√2，所以1可iB1时安（红一故不是C的对称：当，IOi1cos∠AOB=√2，因为Oi1=1,|Oi1=2,所以cos时，号(-骨)=套，故（答0）不是℃的对称中心：选CZAOB=,所以∠AOB1,A命题A:=宁(28+28+24+27寸11十9+13)=20：7子，如图所示，当心020时，P点运动路径为线段AB,当以1+]以=1时，由对称性得，P点运动路径为如图的行四边形-号(19+26+24+29+13+12+17)=20，两者相等，故ABCD的四边：AB,BC,CD,EDA,ABFA错误；命题B:瑞兰(64料64中16+49+81干121+49).7√OA+0B-20A·OBcosZAOB√5-2W2,BC.○齿，0武每触南的个二装，元4+36生5+81+40+64+9)-√OA+OB-20A·OBos∠B0C=√5+2W2,动点P的运0力行hR动路径的最大长度为2（√5-2W2+W5+2W2)后露由☑，丝，故B正确：危题c:6=1.38×言+1.18X号+178.C.因为定义在R上的奇函数f(x)在（家∞，0）上单调递增，且14X3=1.2,故C正确；命题D:由题意得B(2,p),则f(1)=0,所以f(-1)=0,f(x)在(0，十∞)上单调递增，所中装：以当z学)0时，不等式(2每)≥0成立，所以工目的概率分布为十一料希爽阅最韩心由在.日艳风，当必品登向亦人甚阿02=2消2家0时，若要不等武（于2）≥0成P室17p)2p1二p)=p由题意得下调次数：和利润：2的关系为立，则需要f(x)≥0日z>1,当t-?<0时，若要不等式A比小景，小题0。1,2(z-2)fx)≥0成立，则需要fz)≤0x≤-1或0≤：1.41.250.6则点的概率分布为<分，综上，满足（之）f(x≥0的工的取值范围是(1.41.250.6P(1-p)22p(1-p)ep2∞，-1Ju[0,2]u1,+∞.所以E6=1.4×(1-p)2+1.25×2p(1-p)+0.6×p2=S2S:小题练·数学理科答案第1页（共24页）

1、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)数学试题

点已知向我，=tu在二？处的切浅过原点（其中e是自然对数的底数），则a=19.(本小题满分12分)亡-兰=1a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F:,A,B两点在椭圆上，且直线AB1已为病图亡如图，在

2、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)语文答案

空白效果与创作主体和接受主体的共同创造分不开，但从逻辑上看，空白首先应是创作主体创造的产物。空白产生大致有三种情况。其一，作家对自己脑子里形成的意象已经有了较为确定的把握，但围于特定形式的限制，难于充

3、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)英语答案

教学全国@0所名校单元测试示范卷札记morning,she was walking 41 than usual,and it was still dark.As she was walking,a c

4、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)数学答案

2.已灯抛物线Cy=2x(P>0)的焦点为R准线为，点AB在1上直线F与抛物线C交于M,N,M到准线的距高为3，直线M.O.B三点共线，若NM=2NF,则NB=A.1B.4三、填空题：本题共4小题，每

5、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)生物答案

不存在染色体，D项错误。生的获取信息的能力和实验探究能力。(1)由图1可知，柽柳经高浓度的盐水处理后叶绿素a的含量件对高血糖模型小鼠血糖的影响，为了使实验更科学，还2.C【解析】本题主要考查生物学实验

1、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)英语答案

教学全国@0所名校单元测试示范卷札记morning,she was walking 41 than usual,and it was still dark.As she was walking,a c

2、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)数学答案

2.已灯抛物线Cy=2x(P>0)的焦点为R准线为，点AB在1上直线F与抛物线C交于M,N,M到准线的距高为3，直线M.O.B三点共线，若NM=2NF,则NB=A.1B.4三、填空题：本题共4小题，每

3、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)物理答案

计算题（本题2个小题，共0分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步聚，只写出最1.22分如图所示，点和半径r=0.21(18分)如图所示，一质量M=2kg、长L=4m的绝缘不带电长木板B静

4、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)物理试题

12.如图所示，光滑金属导轨ab、ac成45°角放在水面上，ac左端接一阻值为R的电阻，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B。质量为m的长直导体棒垂直ac放置在导轨上，并与ab、ac交于M、N

5、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)语文试题

材料三随着科技进步，网络违法犯罪手段不断翻新，方式更加C.网络犯罪手段不断翻新的原因之一是科技在不断进步，但网络不宝宝快步跑过来，一把抓起糖块，还忘不了在老王的脸上亲上隐蔽，组织化、规模化、产业化趋势

l金图问议70%112：30,ADC面PAD,.AB⊥AD,.行四边形ABCD为矩形.(4分)(2)如图，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，过A且行PM的直线为z轴建立如图空间直角坐标系Axyz,设AB=>0,则B(1,0,0),C2,0),P(0,1W3),E(0,号，52’2,aC=,20.A=0,29.=0.0.a=01w【高三·数学参考答案第4页（共6页）】rn·AC=tx1+2y=0设面ACE的法向量为n=(,y,名)，则…证-多+9=0,令m=2得n=(2,-tW3),m·AB=tx2=0设面ABP的法向量为m=(x2,y2,),则m·-+4=0令=1得m=0,-,1).由1os=0日-2.元23=压，解得1=2，5连接BD交AC于点F,则易得PB∥EF,∴.PB∥面ACE,∴.直线PB到面ACE的距离即为点B到面ACE的距离d.:面ACE的法向量为n=(2,-2,2√3)，AB=(2,0,0),d-”=高-52分n20.解析：(1)由X~N(0.54,0.02),根据正态分布曲线的对称性可得P(X≥0.50)=1一1-P(0.54-0.04≤X≤0.54+0.04=0.97725.(3分)2(2)(ⅰ)由散点图可得y=cx适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程.(5分)(i):y=cx,∴lny=dlnx十lnc,令t=ln.x,z=lny,则=at+lnc,表可5=52之eo=30.5-10×1.5×1.5=122-10046.5-10×1.523lnc=8-ai=1.5-号×1.5=1c=ey=e…,当x=27时，y=3e≈3×2.7=8.1（百公斤）.(12分)21.解析：(1)将y=1代入x2=2py(p>0)得x=士√2p,由OA⊥OB可得△AOB为等腰直角三角形，∴.√2p=1,即2p=1,∴.抛物线C的方程为x2=y.(4分)(2)设A(a,a2)(a>0),直线l:y=kx十1(k>0),与抛物线方程联立1D得x2-kx-1=0,a=-1.则a=-日放B(-,2)由y=x2得y'=2x,∴km=2a,直线TA:y-a2=2a(x-a),令x=0得yr=-a2,故T(0,-a2),设直线TB:y=k1x一a,与抛物线方程联立得x2一k1x十a2=0,-xn=a,则xn=-a,故D(-aa),宗上，直线AD:y-a2=2（x-a),令x=0得yo=a',故Q(0,a【高三·数学参考答案第5页（共6页）】a2、1:直线I的倾斜角为锐角，kB=a21=a一1>0,a>1.aa5a=号(a-1D,Sa=2(a+a)a+a)=号(a+10,

62023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷在)轴上的粮距最小，此时：取得最大值由数解，所以异面直线CM,4B所成的角可能为号故[x+y-3=0,文科数学（六）1,得A(2,1).所以：=4-1=3.放选C正确，面BND即为面D,B,BD,因为点M是线6日（命题意图]本题考查抛物线的定义及其简单几何4,C(不含线段的端点)上的动点，所以直线CM与育[息审【命圆依据)试整体难度中尊，与近三年高考真题的为合度较商，与试卷定位为一轮复测试目标相符BND所成的角不是固定值，故C错误，显然，面B0【试题亮点】)第9测是一道典型的立体几何动态问题，双动点是其最大的充点，做题时要教住动中道静、交化中蕴合不支的关性质，体现了直观想象、辽辑推理等核心素养。健点【解行1根据题意，得点A的横坐标为}由抛物线的性与面C,NA总是相交的，故D错误，选B.(2)第16题所给西数关系式比较复杂，借助诱导公式可以对西数式进行转化，再利用两点月的更离公式将数转化为形，禾用款名师评题本题是一个典型的动态立体儿何问题形结合的思想解寒，出题角度比较新颗。质得101号号又因为m0-所以双动点是其最大亮点，也是难点，本题综合考查异面(③)第1门题题材紧眼时事，体现了数学与现实生活紧密结合的特点，突出数学的应用性3直线的判断、异面直线所成角、直线与面所成角(4)第21题以精圆为背景，与圆、面向量数量积的知识相结合，考查定值问题，综合性强，具有较强的选拔性，0∠0:号所以△AD是等边三角形.而1DF1cs面与面的位置关系等多个知识点，对基础性，综选择/填空题答案速查P周0P-所以141=A01=10F1-号-2，合性要求比较高，同时考查学生的空间想象能力、爱题号12345678910112194516解得p=L.故选B.辑推理能力、运算求解能力等多种能力.对于这样的7.C【命题意图】本题考查程序框困的条件结构、分段函动态几何问题，要抓住动中蕴静，变化中蕴含不变是数，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养一、1.D【命题意图】本题考查对数不等式的解法、集合的补集、元素与集合的关系，体现了数学运算的核心3+9+8+6+30x2+1+1)=29,乙品种的均结果数2=【解析1由题图可知产≥1，x<1,10.D【命题意图】本题考查等比数列的通项公式，体现或{解得x=log2lx-21=22-1=2.素养了×(20x2+8+9+30x3+1+2)=30,所以A错误甲品种了数学运算、逻辑推理等核心素养6或x=-2.故选C【解析】由0≤g(x+5)≤1，得1≤x+5≤10，所以-4≤【解析】设等比数列{a.}的公比为q,9≠0，则由a+x≤5.又xeN,所以U=0,1,2,3,4,5引.又因为M=结果数的中位数是29，乙品种结果数的中位数是30，所8C【命题意图】本题考查函数的图像与性质，体现了逻a4=20,得a19+a193=20,即g2+g-10=0,即(g-2)(gL,4,所以M=0,2,3,5,则A,B,C错误，D正确以B错视甲品种结果数的方老弓-义6-9辑推理的核心素养故选D.【解析】由题图知，该函数的图像关于原点对称，所以其29+5)=0,解得q=2,所以a=2×2-1=2”,所以4m2A【命题意图】本题考查复数的概念（共轭复数）与基(28-29)2+2×(31-29)2]=3.6,乙品种结果数的方差对应的函数是奇函数.而选项A,B对应的函数为偶函22.故选D.本运算，体现了数学运算的核心素养。2=号x[(28-30)+(29-30)2+(31-30)+32-数，所以排除选项A,B.又k'(x)=-xsin,当x∈(0,1]11.D【命题意图】本题考查偶函数的性质、利用函数的【保调为：片=i,所以ai+b=-i,所30)2]=2,所以C错误甲品种结果数不少于30的有时，k'(x)<0,k(x)单调递减，不符合该图像，所以排除单调性比较大小，考查转化与化归思想，体现了数学选项D.故选C以a=-1,b=0.故选A运算、逻辑推理等核心素养，3.D【命题意图】本题考查面向量的坐标运算、模的求2棵，概率p,==0.4,乙品种结果数不少于30的有9.B【命题意图】本题考查空间中的位置关系（线线【解析】因为f(x)是定义在R上的偶函数，xE解，体现了数学运算的核心素养3棵，概率p=了=06，所以D正确故选D.行、面面行)，异面直线所成的角，直线与面所成的【解析】因为a=(2,1),b=(-2,y),且41b,所以角，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养(-∞，0)，都有对(x)>0,所以当x∈(-0,0)时，a·b=2x(-2)=0,得y=4,所以b=(-2,4).所以a5,C【命题意图】本题考查利用线性规划水目标函数的最值，体现了直观想象、数学运算等核心素养【解析)因为点N是棱BB,上的动点，点M是线段A,C,∫(x)<0,故(x)在(-，0)上单调递减由偶函数的b=(2,1)-(-2,4)=(4,-3).所以1a-b1=5.故选D.(不含线段的端点)上的动点，所以MN与面B,BCC,性质，得f(x)在(0，+∞)上单调递增.因为4.D【命题意图】本题考查茎叶图的解读和统计量（均【解析】根据题意，作出其可x+y-3=0f(1og,01)=f(-loga20.1)=f(1ogo20.1),所以只需要数、中位数、方差)的计算，简单概率的计算，体现了数行域如图中阴影部分.由y=2x+2=0交于点N,所以MN与B,C异面或相交（当N与B,重据分析的核心素养合时相交)，故A错误设正方体的棱长为1.过点M作比较oga0.2,loga,0.1,loga,0.1三者的大小关系而z=2x-y,得y=2x-z作出直线y=2x,并移该直线，MM行于A,B,交B,C,于点H,则LCMH是异面直1oga0.2fn0.22【解析1由题意知，甲品种的均结果数，=×(20×发现当该直线经过点A时，线CM,AB所成的角.设C,H=x=MH,则HC=√+1oga,0.n0.<1,所以0a又因为1b80.1-n0.31og0.1n0.21,所以loga0.1<1oga0.1,所以c>b.综上可知，c>b>a.故选D.D36卷（六）·文科数学

因为'(0=二e一e=二e+1D≥0，所以h(0)在(-∞，-1]上单调递增，所以h()=h(-1)=2-e,所以m≥-e13.一5画出可行域（图略）知，当直线≈=一2x十y过点(2，一1)时，之取得最小值一5.14.设向量AB与AC的夹角为0，因为A=(1,2),Ad=(3,1),所以c0s0=等。号则0=16.3如图，设正三棱柱上底面外接圆的半径为r,则该三棱柱的高h=3一3,00,所以a=4.当n≥2时，4Sm-1=a-1+2am-1-8,所以4an=a2+2am-8-(a2-1十2am-1-8),即a2-a2-1-2an-2a-1=0,即(a,十a-1)(a,-a-1-2)=0.因为am>0,所以a,十a,-1>0,所以a,-am-1-2=0,即an-am-1=2,则a2a+2,从面8+3放"气2号设1-2，则a什2，所以气2t1S,2+7+10+10+7因为所以人当时9-导，当时十号-尽双9省及小收号期，号7的最大值是，即”气的最大值是17.解：(1)因为acos C+ccos A=√3 btan A,所以sin Acos C-+cos Asin C=√3 sin Btan A,…2分整理得sinB=√3 sin Btan A,……4分因为sinB>0,所以tanA=3…5分又A∈(0，，所以A=否.…6分(2因为=+e-2次sA,所以21=3+e-25c×,8分即c2-3c-18=0,獬得c=6,…10分所以人AC的面积为号×6X尽sm吾-39，212分18.解：(1)由题可知，甲能获得奖品的概率P-C+CC_15十80_19Cio21042…4分(2)由题可知，X的取值可能为0,1,2,3,4，则P(X=0)=8-X-1器-PX=2)-e=号X=3)-C-aPX-C。C=1C0-14…9分X的分布列为X01234P12103510分【☆高三数学·参考答案第2页（共4页）理科☆】

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1、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(三)3物理·新高考(安徽)试题

2、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(二)

高三英语周报 2024-03-09 18:36:16

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设点B到面PCD的距离为d,由sc0=%ncn得co-3S.rcod=1,解得d=2西5故点B到面PCD的距离为2.12分20.【命题意图】本题考查导数的综合应用，要求考生了解函数的单调性与导数的关系，体会导数与函数的单调性、最值的关系.【解题分析】(1)令h)=f)=aeax-1-1,则h()=子eax-1>0,所以f代)是R上的增函数.2分因为函数在(0，+∞)上单调递增，所以f代)=x-1-1≥0在(0，+o)上恒成立，则只需f代0)=e1-1之0，解得a≥e,故a的最小值为e.…。5分2)令f0=aer1-1=0,解得X-。2,由(1知f是R上的增函数所以当X2。时，f对0，当X时，f为>0，.7分所以在(-g。马上单调递减在(。2，+o四上单调递增所以对mn=:9。由题意得。920，即1。+a京20，等价于子-1+n20,.10分令g)=x2-1+nx则g《)=2X+>0恒成立，所以g在(0，+∞)上单调递增，又9(1)=0，所以a的取值范围是[1，+o∞).…12分21.【命题意图】本题考查直线与椭圆，要求考生掌握椭圆的标准方程及简单几何性质，了解直线与椭圆位置关系的综合问题，,b26【解题分析】(1)根据离心率e=云=1是可得子=3尔，.2分8将(2,3代入E的方程，得22=1，…….3分x2 v2解得子=12，=4，故椭圆E的方程为12+=1.….4分(2)设A(,),B(22),C),D44,当直线/的斜率存在时，设直线/的方程为y=kx+m,(y =kx +m,+y2=1,消去y整理得(1+3+6kmx+3m3=0,联立x2由么=0，得（(6km)2-4(1+32)(3㎡-3)=0，即2=32+1..6分(y=kx+m,品+-1消去y整理得1+3网e+6kmx+3m-12-0,联立x2则为+4写1+32%sm.12-6km1+3k2/CD=1+k2%x/=1+k2、(x3+x4)2.4x3x4

高三化学满分：100分考试时间：75分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-140-16Na-23S-32Ti-48C0-59一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.化学与生活密切相关。下列说法错误的是A.古徽州民居多采用青砖白瓦，青砖的青色来自Fe203B.亳州被誉为“中华药都”，中药的萃取或浓缩均为物理变化C.淮南八公山豆腐很受欢迎，豆腐通常用豆浆制备，稀豆浆属于胶体D.牙膏中添加氟化物可用于预防龋齿，原因是形成难溶的化合物氟磷酸钙2.化学学科核心素养中提出了宏观辨识与微观探析，要求能从不同层次认识物质的多样性，能从微粒水认识物质的组成、结构等。下列叙述的化学用语或图示表达正确的是A.NaBF4中阴离子的电子式：B.HCIO的空间填充模型：72+H,0、H,0C,四水合铜离子[Cu(H20)4]2*的结构：CuH20HOD.石器烯中c原子的杂化：田口杂化口23 2psp3.下列离子方程式书写正确的是A.用食醋除去水垢中的碳酸钙：CaC03+2H*=Ca2++C02个+H20B.铜与浓硫酸加热条件下反应：4H+S0?+Cu△Cu2*+S0,↑+2H,0C.氯化铝溶液中加人过量氨水：A13++3NH3·H,0一3NH4+AI(OH)3↓D.向酸性高锰酸钾溶液中滴加过氧化氢：2Mn04+H,0,+6Ht一2Mn2+302↑+4H,0高三化学第1页（共8页）

心素养21s->0,(1分)令f(x)=0恒成立，解得x=1,…(2分)当f(x)>0时，解得x>1,f(x)<0,解得00在x∈亿+o)恒成立，即Inx-x-1>0…(6分)所以Inx>x-1(7分)则当x∈+0)时，Inx1(x-1)x(x-1)恒成立(8分)令x=n+10n∈W),则m>l,所以ln(n+)>1(9分)n2n(n+1)g是att1n22x13x24×3+…+…（10分)nn+1）22+3++1)=1-1…(11分)nnn+ln+l所以n2+n3+n4++n(n+D>1-12232+…+,故得证.…(12分)nn+l【考查目标】本题主要考查导数的证明与结合不等式运用，考查学生逻辑思维能力和数学运算的核心素养，22解析：(1)由题得，C:x2+(y-1)2=(2cos)2+(2sin)2=4故C的普通方程为X2+(y-1)=4.……（2分)/的极坐标方程转化为号pGn0-ecs8)=万，即psn9-pcs0-2将x=pcos0,y=pSin0代入1的直角坐标方程为x-y+2=0.…(5分)x=-2+②(2)可知点P的坐标为(-2,0)，故可设直线1的参数方程为2(t为参数)2=2文科数学答案第7页共8页

C+15分所以P(B|A)=P(BA)CP(A)56分(2)设X为员T取得的红包数额，则X=80,90,100,110,所以P(X=80)=-吉P(X-0)=古=吉，P(X=10)-&=号，PX=10)-&专10分所以E(X)=80×号+90×号+100×号+110×号=96，….…12分D(X)=(80-96)×号+(90-96)：×号+(100-96)×号+(110-96)X号-104…15分17.(1)解：因为PF2-|PF1=x6+,所以PF2-x6=|PF1+x,所以(|PF|十x)(|PF|一xO)=|PF|十o,所以|PF|一x=1,又P是C上一点，所以PF=+多，所以台=1，解得p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x,。2分(2)①解：设切点坐标为(t,2F),因为y=2任，所以二左，切线的斜率为方所以切线方程为y一2=疗（1一)，4分将Q-8.0代人上式，得-2i=号(-8-)，所以=8所以切点坐标为(8,4√2).6分②证明：由①得，直线AR,BR的斜率都存在，要证：直线AR,BR的倾斜角之和为π，只要证明：直线AR,BR的斜率之和为0.……7分设直线1的方程为x十8=(k>0),A(4）,B(9)，则k==4y-83024y210分+8=y得y-4y十32=0，由y2=4x,所以y1+y=4k,y1y2=32,△=16k2-128>0,即k>2√2，……13分所以十产名产-0即直线AR,BR的倾斜角之和为π.15分18.解：(1)(x)=lnx+1-2ax,x∈(0，+o∞)，…1分①当a∈（一∞，0]时，了(x)为增函数，因为x→0时，f(x)→-∞；x→十∞时，f(x)→十o,所以f(x)有唯一的零点xo(x>0),当x∈(0，x)时，f(x)<0,当x∈(x,十∞)时，f(x)>0,所以∫(x)有一个极小值点，无极大值点.…3分②当a∈[号+)时，令g(x)=了（x)=ln+1-2ax,则g(x)=-2a-12a,4分y令p(x)=0,得x=2…5分当x(0,品)时，9(x)>0,p()单调递增：当x(云十)时p(x<0p(x)单调递减【高三年级猜题二·数学参考答案第3页（共4页）】243640D

1、江西省新余市2023-2024学年度实验中学初三入学（考试）测试物理/

A.如图甲，当磁体靠近“干簧管时，“干簧管”能起到开关的作用是由于电磁感应。B.如图乙，是一种电感式微小位移传感器，物体1连接软铁芯2插在空心线圈3中，当物体1向右发生微小位移时，线圈自感系数变大C.

2、江西省新余市2023-2024学年度实验中学初三入学（考试）测试物理/

B项正确；在t=0时刻，质点A的振动速度为零，故C项错误；在t=1s时刻，质点A处于衡位置，加速度为0，故D项正确。9.ACD解析：质点0和M的衡位置相距6m,波的传播时间为1,5s,则波速u=兰

3、江西省新余市2023-2024学年度实验中学初三入学（考试）测试物理/

5.颐和园中著名的景点之一—一十七孔桥，东连廊如亭，西连南湖岛，长150m,堪称中国园林中最大的桥梁，其模型简化图如图。已知孔桥的拱高为h,A、B两点在同一水面上。在一游客由A点运动到B点的过程中，

4、江西省新余市2023-2024学年度实验中学初三入学（考试）测试物理/

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5、【热荐】安徽省六安皋城中学2024届初三阶段性目标检测（四）化学x试卷

1、2022-2023学年安徽省六安市金安区重点中学高一（下）期中数学试卷

方睢中考试题研究·数学（安徽）取一点J,使得H)=HG,连接G.点E作EG⊥AD于点G,则GE=6

方向，建立空间直角坐标系（图略），设正方体的棱长为1，则A(0,0,则A(2,2,0),B(0,2,0),C(0,0,0),D(2,0,0),D1(2,0,2)0M01,2).0x2,号0，N20,1D.因为E,F在B1D1上，且B1D1=22,EF=√2，所以可设E(t,2-t,2)(1≤t≤2)，则F(t-1,3-t,2),i.0N=(01,)(0,-2,10=0,则A市=(t-3,1-t,2),i=(t,-t,2),∴.ON与AM垂直.所以A市.BE=t(t-3)-t(1-t)+4=2(t-1)2+2>0,9.解：以B为坐标原点，BA,BC,BB1所在直线分别为x轴、y轴故A市.B配恒为正数，故A错误.之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B(0,0,0),D(0,2,2),若AE∥BF,则A,B,B,D1四，点共面，与AB和B1D1是异面直B1(0,0,4),E(0,0,3),F(0,1,4).线矛盾，故B错误设面ABE的法向量为m=(x,y,z),B迹.m=0中{20又市=(-2,00)，所以破.m=0,(t-2)x-ty+22=0'G取y=2,则m=(0,2,t),面ABC的法向量为n=(00,1),所以cos（m,m》=t设二面角E-AB-C的面角为0，则0为锐角，故cos0=m·nt1mn√2+4A因为1≤≤2y=√1+号在[1,2]上单调递减，设BA=a,则A(a,0,0),G(号，1,4).所以w≤√+<5，

18:38提新网8137B000553753_2数学114B答案.pdf文件预览高二数学试卷参考答案1.B直线2√3x—2y+3=0的斜率为3，所以倾斜角为2.C因为l//l，所以a(a+2)-3=a²+2a-3=（a+3）(a-1)=0，所以a=-3或a=1当a=-3时，l：-3x+3y+6=0，l:x-y-2=0，l，l重合；当a=1时，l：x+3y+6=0，l：x+3y-2=0，符合题意la|35a4.D因为a-c=(ab）+(b-c），所以a-c，a-b，b-c共面；因为a+c=b+（a+c-b），所以a+c，b，a+c-b共面因为b+a=（c+2b）-（b-a+c），所以b+a，b-a+c，c+2b共面；因为不存在x，y，使得a+b=x(b+c）+y(a+c），所以a+b，b+c，a+c不共面.3因为PE=(3，一1，-2)，所以点P到直线EF的距离为√PE-(PE·u)=√14-12=√26.C设椭圆C的左焦点为F'，则由椭圆的定义知|QF|+|QF'|=4√2，所以|PQ|一|QF|=|PQ|+|QF'|-4√2.当P，Q，F'三点共线时，（|PQ|+|QF'|）min=|PF'|=2，所以|PQ|—|QF|的最小值为2—4√27.B连接AO,AE，PE(图略).因为PO·DE=PO·(DA+AE)=PO·(PA+AB=9+8.D（解法1）设P(ccosθ,bsinθ），cosθ∈（-1,0)，因为A（-c，0），A（a，0），所以AP=（ccosθ+c，bsinθ），AP=（ccosθ-a，bsinθ）.AP·AP=（ccosθ+c）（ccosθ-a）.+b²sin²θ=c²cos²θ-accosθ+c²cosθ-ac+b²b²cos²θ=（c²-b²）cos²θ+（c²-ca）cosθ+b²-ac=[（c²-b²）cosθ+b²-ac]（cosθ+1）=b²-ac620，所以cosθ=因为cosθ∈（一1，0），所以一b²-c²·²²＜0.(c²+ac-a²>0，解得e∈(√5-12因为b²=a²-c²，所以3c²+ac-2a²<0，23）（解法2）设P（x，y），x∈（-c，0），因为A（-c，0），A（a，0），所以PA=（-cy），PA=（a-xo，-yo）所以PA·PA=x²+(c-a）x-ac+y²【高二数学·参考答案第1页（共7页）】6²x²因为y²=6²，所以PA·PA=C²-b²PA=0，所以（c²-b²）x²+c²（c-a）x+（b²-ac）c²=0在x∈（-c，0）上有解.因为（c²b²）x²+c²（c-a）x+（b²-ac）c²=[（c²-b²）x+（b²-ac）c]（x+c），且x∈（-c，0），所通过「QQ浏览器」使用以下文档功能去使用>全屏播放标注/填写转为止明；