Festival,and over 150 students took part in it.At 9 am,all the students andteachers arrived at the foot of Nanshan Mountain.Excited and energetic,westarted climbing,appreciating the scenery along the way.Mr.Li told usabout the origin and customs of this festival,and even recited The OrchidPavilion Preface written by Wang Xizhi.Everyone said it was enjoyable and unforgettable,which was also anideal chance to learn more about traditional Chinese culture.答案解析第3版本文的语篇类型是说明文，主题语境是人与社会之科学与技术。瑞士研究人员在给三名瘫痪者的脊髓放置植入物后，他们又能站了起来！1.D。细节理解题。根据第一段第二句可知，脊髓可以在头部和下半身之间传递重要信息。2.D。推理判断题。根据倒数第二段可知，与以往的研究不同，该研究中植入物收到的信息并非来自病人的大脑，而是来自电脑。因此可推测，以往的植入物可以接收到来自大脑的信息。3.B。推理判断题。通读全文尤其是最后一段可知，虽然这种技术可能会给瘫患者带去希望，但目前这种治疗方法并不完美，仍有种种弊端。因此，作者站在一个客观的角度进行了评价。4,C。推理判断题。通读全文可知，作者首先解释了人为何会瘫痪，以此引出瑞士科学家发明的能够帮助瘫痪者站立的脊柱植入物，并详细介绍了该发明的原理、优点与不足，并表明了科学家们对此技术的期望。因此，作者的目的是介绍文中的脊柱植入物。第4版本文的语篇类型是说明文，主题语境是人与自然之自然生态。科学家认为文化塑造了人类的生物进化，因此人类有别于其他拥有文化的生物。但是现在有研究表明同样的情况也发生在了虎鲸身上。不同文化族群的虎鲸拥有不同的基因组，这说明虎鲸的基因受到它们所处族群文化的影响。1.B。细节理解题。根据第二段可知，富特和他的同事们研究了五种不同的虎

晚上11：15⊙：@1令06工编辑㗊【2023全国名校高考模拟信息卷·数学试题（六）参考答案第4页（共6页）】则m·不店=一2z+2y=0令x=2得n=(2,2,2-λ)1n·A市=(a-2).x+2x=0显然面EBC的一个法向量m=(1,0,0),份V名2号，解得4=1，即F1,02F是线段cn中点Icos(m,n)1=mn 2:在线段CD上存在点F,使得面FAB与面EBC夹角的余弦值为号，且F是线段CD中点.(12分)21.解析：(1)若a=1,则f(x)=xlnx+1-1,f(x)=1+lnx-2x>0,令h)=f),则)=+号>0h)在0，十∞)上单调递增，即fx)在(0，十0)上单调递增，f'(1)=1+1n1-1=0,∴.当01时，f(x)>0,.f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增.:f(1)=0,f(x)的极小值为0，无极大值.(4分)(2)若)有且仅有两个零点，即1x+“,2+号=0在0，十∞)有两个不等实根。令g()=lr+a2+兰则g(x)=-a2-29=-a2x-24=+2-a】x3当a≤0时，g'(x)>0,∴p(x)在(0，十∞)上单调递增，∴9(x)在(0，十∞)上至多有一个零点，不符合题意；当a>0时，令'(x)>0得x>a,令9(x)<0得01,则g(x)n=1na十a二1>0，(x)在(0，十∞)上无零点，不符合题意：若a=1,则g(x)m=1na十一1=0，p(x)在(0，十oo)上有且仅有一个零点，不符合题意：若0Ka<1.则g(xm-lna+日<0，又g(e)=lne+ag2+号-+ace-2e+e>0,go)0得>1，令u)<0得00,又g(a)<0,e(x)在(0，a)上单号（号）号号（号）调递减，∴p(x)在(0，a)上有且仅有一个零点，p(x)在(0，十∞)上有且仅有两个零点.综上，a的取值范围是(0,1).(12分)【2023全国名校高考模拟信息卷·数学试题（六）参考答案第5页（共6页）】2.解析：1)由已知得F(c,0),将x=c代入C方程得y=a8回四心工具适应屏幕PDF转换分享

/号卷·A10联盟2023届高三一轮复试卷单使球头的数学试题（二十三）情期动物水3假设某校高二年级全体同学的数学竟赛成绩服从正态分布N(30,25),如果规定竟赛成绩大于90分为4等。那么在参加竞赛的学生中随机选择一名，他的竞赛成绩为A等的概率为()1.本卷考查：随机变量及其分布：2.满分150分，考试时间120分钟(附：若X~N(4,02）,则P(μ-0≤X≤4+g)=0.6827,P(μ-2g≤X≤μ+2o)=0.9545P(μ-30≤X≤4+3a)=0.9973)A.0.0455【答案】DB.0.0214一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的C.0.0428D.0.022751.已知随机变量X的分布列为PX=)=1(i日1,2,3.4.则P2sX<4)=()【解析】由题意得，正态分布N(80,25)的标准差为5，故80+20=90，故在参加竟赛的学生中随机选择一名，B.3C.7D.9他的竞赛成绩为A等的概率为P(X>90)=0.5-P(80≤X≤90)=1010【答案】A05-}P0-2x5X≤0*2X3=05-09g6-0i6.aD【折1题志得，。名名+含1，解a=0,所以P阳sX<到=X-2X=)品品方6.先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数.在第一次向上的点数为奇数的条件下，两次点数和不大于7的概率为(）aaaaA.13B、73故选A1812C.102。在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为65，则事【答案】D81【解析】设事件A表示“先后抛掷一颗质地均匀的般子两次，第一次向上的点数为奇数”，事件B表示“先后抛撕件A发生次数5的期望是()14B.1C.8一中D.8一颗质地为约的数千商次两次点我和不大于则代动PAB31363,所以3P(BA0=PAB-主-2故选D【答案】A6516P()I3【解析】设事件A在每次试验中发生的概率为P,由题意得，事件A一次也没发生的概率为1818别2C0-pr-p-写种4发生的大5鼠二分车5写)阳-14某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为，局的概率为b,负的概率为(a,b,c∈[0,1))，已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值从)A.33.一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产一件次23故选A【答案】B品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等、乙等和次品的概率分别为0.6、0.3和0.1，则这台机器每生产【解析】由题意得，比赛一局得分的数学期望为3xa+1xb+0×c=1,故3a+b=1,又a,b,c∈0，)，故件产品，均预期可获利()D.39元3a+b≥25ab,期开a位当且当3如=6，年0名-等号a2线B1C.38元121A.36元B.37元8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P,各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员【解析】由题意得，设这台机器每生产一件产品可获利X,则P(X=50)=0.6,P(X=30)=0.3,【答案】B中使用移动支付的人数，D(X)=2.4,且P(X=4)0.5,∴p=0.6,E(X)=p=6.故选A239.下列说法中正确的是()A.机变程X-86》则0-20.3已知随机变量X~N(2,σ2)且P(X<4)=0.9,则P0

6-m如m2-9m ti8wo)m火aP5A今.多p(3,b)外红2-h%:孩6：m,6)B1b,)历：Ewtps-3m'imto当>-x*b当店5%4Ps00汾一多m2tmfb一m=im姬m232m-l5072:w哭m:弹沙装-时”65上e80820-0)深猴设8m以岁网159x+肾821安：8x托x

4.已知圆C:2+y2=1和圆C2:(x-a2+y2=16,其中a>0,则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是A.3回的离心率为5过点P传引的直线与椭圆C交于A,B两点，且满足PA=PB,若M为直线AB上任意一点，O为坐标原点，则OM川的最小值为A.1B.√2C.2D.258已知向量asm(任+刃，im(任小同，函数f)=mi,若使不等式f()-a-120成立，则实数a的最大值为D.-5-1A.-√5B.-3C.-2高三数学第2页（共8页）

13.be thirsty for 14.be proud of...15.be thankful to sb.16.ahead of...17.along with 18.be responsible for..19.set out20.separate from21.go one's separate ways【句型复现】1.remember meeting 2.took the time to explain3.Shall we 4.to be thankful to5.where you came fromTEST FOCUS1-5 BABAD 6-10 CDBCB第3版Section A(1a-2d)I.1.double 2.method 3.standard4.keyboard 5.instructionsII.1.in a row 2.doing a survey 3.is patient with4.guided;to5.take a break fromSection A(3a-4b)I.1.ours 2.caring 3.texts4.overcoming 5.levelsII.1.preparing for 2.makes a mess 3.look back at4.went by 5.graduated fromIII.1.I'm looking forward to your early reply.2.Our math teacher is always on time for class.3.You should keep your cool when you are in trouble.4.With the help of his father,John learnt to swim quickly.5.My sister is much better at tennis than I am.

8已知双曲线后若-1a>060的左右焦点分别为5F点P在双曲线上.且∠RPF-60.PF的延长线交双曲线于点Q,若双面线的离心率为。一则P8司8C.isD.2三，多项选择题（本题共1小题年小题5分共20分在每小题哈出的四个选项中，有多项符合题门要求全部遮对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知a>0>b>c,则B.abacC.D.2<210.已知(-是)”的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则(A.n=9B.n=11C.常数项是672D.展开式中所有项的系数和是一111.已知函数f(x)=+x-1(∈R),则A.当=-1时，∫(x)在(0，+∞)有最小值1B.当1=3时，(x)的图象关于点(0,1)中心对称C.当=2时，(x)>1nx对任意x>0恒成立D.x)至少有一个零点的充婴条件是>012.已知正方体ABCD-A,BGD,的棱长为，点E.F,GM分别是BC.AM,CD,B,的中点，则(A.直线A,G,EF是异面直线B.面DMC,截正方体所得截面的面积为12V2C.三棱锥AMC,D的体积为9D.三棱锥ABMC1的外接球的表面积为56三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.向量a=(1,2),b=(-2,1),则a·(2b-a)14.学校高一年级从6个班各自选出2名同学参加市里组织的朗读比赛，若从这12名同学中选出6人参加决赛，其中预赛成绩优秀的一()班甲和一(2)班乙两名同学必须参加，其余任选，则这6人恰好仅有两名同学来自相同班级的概率为15.设抛物线y=4x的焦点为下，准线为1与x轴的交点为N,过抛物线上一点P作1的垂线，垂足为Q,若M(3,0),PF与MQ相交于点T,且TN+T=MT,则点T的纵坐标为16.已知函数/)=1士nr,若对y12∈1，+∞)≠，都有1/)厂)1≤1h-1n,则k的取值范围是四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)在数列(an中，a5=15,点(anan+1)(n∈N)在直线x-y+3=0上(1)求数列(an)的通项公式；(2)(bn)为等比数列，且b1=a1,b2=a3,i记Tn为数列(b)的前n项和，求Tn角【名校之约系列2023高考考前冲刺押题卷（六）·数学第2页（共4页）】

【解析】考查词性转化。此处应该用名词作of的宾语，故填achievement。5.an【解析】考查冠词。have an interest in.意为“对…感兴趣”.放填a.6.designed所g国法得入限文的品点月9】【解析】考查过去分词。本句中已有调路动词枚空处应为非调路动词：又因g与其逻辑主语为动疾关系，故过去分词designed.7.its初代资医积热清定地，n母可月时气气【解析】考查代词。修饰名词用形容词性物主代词，故填s:8.through通高心诗密心天家下清【解析】考查介词。句意为通过教学计划和文化交流来促进中国语言和文化的发民，故填山意19.what【解标】考查连接词.分析句子可知，they haved for the为宾话从何：空格处在宾强从句中作narranged的宾语，故填what。10.which语沙，度酒价游于时港0到外减关冷学《清0】【解析】考查关系代词。关系代词which在定语从句中作主语，指代前边整个句子，故填whih。,。。六【篇章导读】酒文化在中国源远流长·本文介绍的是在中国常见的几种酒，生方谢雪刷分查等《油1.traditional【解析】考查形容词。此处修饰名词sves,作定语.需用形容词形式科孙空读打0心，点多(2.are produced【解析】考查时态语态。句子的主语与produce之间为动宾关系，因此需用被动语态，本文讲述的是一般事实·因此需用一般现在时态。水波心0一游食的路普丹承是年今骑象价提0避建附这存里消：3.is【解析】考查主谓一致。句子的主语Yellow wine是单数，因此需用is。4.commonly,教芬好的我同爱物修资单词网深查学《】【解析】考查副词。此处修饰数词需用副词形式。5.an管传1#重门得页级省t学【解析】考查冠词。part是单数可数名词.而且important是以元音音素开头的单词.需用an。6.made【解析】考查非谓语动词。wine与makc间为被动关系，因此需用过去分词形式。此处是作后置定语.修饰wine.7.persons海容，0帝痛0，形冰时神的是空，速还4游学时解☆清阳》【解析】考查名词。依据后而的谓语动词take可知·主语需用复数形式。8.among/with开车剑对每此拉静说诗钟海写阴资发错1【解析】考查介词。表达“受…欢迎”之意，需用be popular with sb.搭配。的词9.which【解析】考查定语从句。此处指代先行词wine,在定语从句中作主语.因此用which来引导非限定性定语从句。10.including【解析】考查非谓语动词。include与some Western之间为动宾关系，因此需用现在分词形式，，文【七【篇章导读】本文是一篇说明文。科学家研究发现，与农村的树相比，城里的树长得更快但是死亡率却更高。1.to survive【解析】考查不定式。本句中是形式宾语；结合句意，不定式复合结构“or十名词十不定式”作真正的宾语，所以本题应用不定式to survive。2.which【解析】考查关系代词。空格处引导非限制定语从句.且引导词作从句主语，指代前面整个句子.故填whih【得3.he done下拉露彩丝2022届高考复全程精练·专题卷（新高考）英语参考答案第12页

偶函数，函数图象关于y轴对称，又由f(x)=x(ex-ex一2x),令g(x)=e-ex-2x,由g(-x)=一g(x)可知函数g(x)为奇函数，又由g(0)=0,g'(x)=e'十ex-2≥2√e·ex-2=0(当且仅当x=0时取“=”),可得函数g(x)单调递增，且当x>0时g(x)>0,由一次函数y=x在区间(0，十∞)单调递增且函数值恒为正，可知函数f(x)在区间[0，十∞)单调递增，又由函数f(x)为偶函数，可得函数f(x)的增区间为[0,+∞)，减区间为(-∞，0).不等式f(a-1)+f(a)≤f(3a-2)+f(-a)可化为f(a-1)≤f(3a-2),必有1a-1≤3a-21,方后整理为8a2-10a十3≥0，解得a≥或a≤号16.因为S-21x=r,所以，5，由题中数据可知，BALBP.CB1CP,所以△ABP,△BCP的外接圆圆心O1,O2分别位于斜边PA,PB的中点，设球心为O,则OO,⊥面PAB,OO2⊥面PBC,因为OP==6,P0,=PA-2所以00，=√6-2=2，2因为00.-45-5，所以am∠000-g-,√22，设锐二面角A-PB-C的面角为0，因为OO2⊥面PBC,所以0与∠OO2O1互余，即0=∠O1OO2.12.解：1)周为A+B+C,所以mCm[-（A+B]=-m(A+B)=君号.…1分因为山方dBC所以A子·当tan Atan B 2 tan Atan B-1'…………3分在锐角三角形中，tanA>0,tanB>0,所以tanA十tanB>0,………………4分所以tan Atan B=2 tan Atan B-2,即tan Atan B=2;…5分②)由(1)可知，ianC2anA十an B)-tan A十tanB22 Vtan Atan B=2/2,…76分当且仅当anA三tanB=2时，上述等号成立，即S光2V2,0分=0片2，……7分cos A cos Bsin2A+cos2A=1,sin2B+cos2B=1,解得snA=mB9nC2号，3,…………………8分由正弦定理可得Csin C-sin A-sin B因为c=2,解得a=b=5,…9分ab所以S7 absin C3x22=2,……W1310分18.解：因为√Si=√a=1,√S2=√a,十a2=√2+d,WS=Wa+a2十a=√3+3d,…2分且由题意可知√S1十√/S3=2√S2,所以1十√3十3d=2√2十d,解得d=2,…5分所以an=1+2(n-1)=2n-1;6分(2)由(1)可知an=2m-1,S,=n+n(1）X2=m2,2…7分所以a,+(-1)”·Sm=2m-1+(-1)”·n2,设bn=an十(-1)”·Sn,…8分【高三数学参考答案第3页（共6页）】23602C

2023年安徽省名校之约第二次联考试卷数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷"两那分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷"和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，1.一2023的绝对值是A.1B.20232023D.-202320232.如图所示，该几何体的俯视图是正面第2题图3.下列运算正确的是A=品B.2a3+a3=2a6C.(m+n)2=m2+n2D.√/16=士44.2023年1月30日，国家统计局发布关于2022年全国规模以上文化及相关产业企业营业收人数据.2022年，文化新业态特征较为明显的16个行业小类实现营业收人43860亿元，比上年增长5.3%,快于全部规模以上文化企业4.4个百分点.其中数据43860亿用科学记数法表示为A.438.6X101°B.4.386×101C.4.386×1012D.0.4386×10135.如图，AB∥CD,∠1=40°，∠2=100°，则∠3的度数为A.40°.B.50°.4.C.60°D.70°第5题图6.不等式2红-3之1，的解集在数轴上表示为11-3x>2于7.化简m2-2mm+n2-n2十”的结果是m+nA.+2C.n二2nm+nB.mD、2m+nm+nm+n8.某新能源汽车厂2023年3月份生产新能源汽车10万辆，预计5月份比4月份增加3.9万辆.：设每个月生产新能源汽车的月均增长率为x,则下列所列方程正确的是A.10(1+x)x=3.9B.10(1+x2)=13.9C.10(1+x)2=13.9D.10(1+x)2-10(1+x)=3.9

昆明市2023届“三诊一模”高考模拟考试数学参考答案及评分标准一、二、选择题题号1234679101112答案ABBDDBADABDBCDACD三、填空题B又Ame空《13.1014.2(写出(1,3]中的任意一个实数即可)15.19四、解答题17.(1)证明：取AE中点为O,连接PO,BO,BE,所以PO⊥AE,BO⊥AE,又PO∩BO=O,所以AE⊥面POB,又因为PBC面POB,所以PB⊥AE.…5分(2)因为二面角P-AE-B等于90°，所以面PAE1面ABCE,面PAE∩面ABCE=AE,因为PO AE,所以PO⊥面ABCE,所以OA,OB,OP两两垂直.以O为原点，OA,OB,OP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系如图，不妨设AB=2,由已知得APE=120°，所以OP=OB=1,OA=OE=√3，则P0,0,1),A5,0,0),XB(0,10,C(-231,0),E(-V3,0,0),PA=(5,0,-1),E乎(5,0，EC=(-V51,0,设面PEC的法向量n=(x,y,z),3x+20则-V5x+=0AB取面PEC的上个法向量n=(L,V3,-√3)设PA与面PEC所成角为0，则sinO=cos(PA,n23√217即PA与面PEC所成角的正弦值为V…10分18.解：(1)由于S=besin=bc=5,所以b=V5e,2112由正弦定理可得sinB_b=5…6分sinc c数学参考答案及评分标准·第1页（共4页）

12:28|0.1K/s2⊙HD5G11 D 4G111 32L23届数学山西冲刺卷答案.pdf文件预览1/12山西省2023年初中学业水考试数学冲刺（一）参考答案1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.B8.B9.A10.B提示：如图，过点O作OE⊥DC,交DC的延长线于点E,连接OD,由题意可得OB=BD=OD,∴.△OBD为等边三角形，.∠BOD=60.,∠AOB=90°，OC=CD,∴.∠AOD=∠ODC=30°.在R△DB0中，∠0DE=30,0D=3∴0E-20D=号能5.30婚2人在Rt△BOC中，OB=3,∠CBO=30°，OC=B0·tan30°=√3，360公41.312m>-号182a14.02015.年提示：如图，过点B作BH⊥AC于点H,交AF于点P,·AB=AC=15,AF⊥BC于点F,BF-CF=号BC-7×18=9,在Rt△ABF中，根据勾股定理得AF=√AB-BF=√/152-92=12，由S6Ac=2BC·AF=号AC·BH,即18X12=15·BHBH=得在R△ABH中，根据勾股定理得AH=√AB-BF=√152-（号）2-号.BD=2AD,沿,DE⊥AC,BH⊥AC,.DE∥BH,:AE=吉AH=3×得-号'∠CAF=∠GAE,∠AEG=∠AFC=90°，【山西省2023年初中学业水考试·数学冲刺（一）参考答案第1页（共6页）】∴.△AEG∽△AFC,怨怨治高通过「QQ浏览器」使用以下文档功能刀全屏播放☑标注/填写四转为图片去使用>

八、（本题满分14分）23.在△ABC中，∠BAC=90,∠ABC=30,点D在BC上，且满足BD=号BC,将线段DB绕点D顺时针旋钱至DE,连接CE,BE,以CE为斜边在其右侧作直角△CEF,且∠CFE=90°，∠ECF=60°，连接AF,(I)如图1，当点E落在BC上时，求线段BE与线段AF的数量关系；(2)如图2，在线段DB旋转过程中，()中线段BE与线段AF的数量关系是否仍然成立？请利用图2说明理由；(3)如图3，连接DF,若AC=3,求线段DF长度的最小值0图3图1图2第23题图解：(1)BE=2AF,理由如下：:∠MC-∠EPcF∥AB告器票:∠ECF=60°，.∠CEF=30°，.CE=2CF,.BE=2AF;…(4分)(2)结论仍然成立，BE=2AF;证明：理由如下：在R1△BAC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，.AC530古△CB60同理可证是cos6o=,素一2·BE=CE:∠BCA=∠ECF=60°.∴.∠BCA-∠ACE=∠ECF-∠ACE,∴∠BCE=∠ACF,△BEn△CF.能E名BE=2AF……（9分)a在C1上我取能CG号Ci,t接GF部合2如常蛋∠E=∠c0r恶器，△E△G0r9E-:∠BAC=90°，∠ACE=30°，AC=3,D,G分别是BC,AC三等分点，BD=DE,.BC=6,AB=3√3，BD=DE=CG=2,∴.GF=1,点F在以G为圆心，以1为半径的圆上运动，当D,G,F三点共线，且点F在DG之间时，DF取得最小值，最小值为DG-1,-货0号∠0G=∠CA.△D0 GARCA,片gG=兰，·AB=CA=3:∴DG=2√3，.线段DF长度的最小值为2√3-1.…(14分图3中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷数学第68页（共？6百）扫描全能王创建

C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.4a2-b2=(4a+b)(4a-b)【解析】：A选项：提公因式后漏项，正解为：a-ab+a=a(a-b+1);B选项：没能分解到不能再分解为止，正解为：ab-2ab+b=b(a2-2a+1)b(a-12;D选项：公式运用错误，正解为：4a2-b2=(202-b2=(2a+b)(2a-b);所以本题选C6.已知关于x的一元二次方程x2+2022mx-2023=0（m为常数)，下列说法正确的是(D)A.方程可能无实数根B.当m=1时，方程的根为x1=-1,x2=2023C.若x,x2是方程的两个实数根，则x·x2=2023D.当m=-1时，方程的根为x,=-1,x2=2023【解析】：A选项：.△=(2022m)2-4×1×(-2023)=(2022m2+4×1×2023>0,"方程一定有两个不相等的实数根，故选项A错误；B选项：当m=1时，方程x2+2022x-2023=0的根为：x1=1,x2=-2023,故B错误；C选项：由韦达定理可得x·X2=-2023,故C错误；所以本题选D.7.将一把直尺和一块含有30°的直角三角板按如图所示的位置摆放，若∠1=33°，则∠2为(C)A.63°B.107°C.117°D.120°【解析】：如图，由直尺上下两条边行得到∠3=∠1=33°，再有外角性质求得∠4=30°+∠3=30°+33°=63°，最后由邻补角的定义求得∠2=180°-∠4=117°，所以本题选C.8.如图是某电路图，随机闭合开关S,,S,中的任意2个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是（D)数学试题答案第2页（共13页）

∠B0E=∠0C-o品器，∴.BC=CE,即CD是Rt△BDE斜边上的中线，∴CD=2DE.8分18.解：设实际每天植树x棵，则原计划每天植树(x一25)棵分根据题意，得四0-125解得，一10.5分经检验x=100是原方程的解，也符合题意，答：实际每天植树100棵.7分19.解：(1)150；72°.2分(2)选择“B.七巧板”的有150×20%=30（人），选择“D.无字证明”的有150一10一30一45一20=45（人）.4分补全条形统计图如下：↑人数50434540303020201010A0DE项目6分(3)1600×45150=480(人)答：估计其中最喜爱“℃.调查活动”项目的学生人数为480.8分20解：荒器AFAE:AD=1:5,.AF:AH=1:5,.AF:FH=1:4..FH=CH,器官4分(2)B.…6分(3)过点D作DM∥AC交BF于点M.(合理即可)8分21.解：如图，过点C作CE⊥OD于点E..C是AO的中点，AO=8米，.C0=4米A在R△0E中，n∠C0E8焉∠c0E8器，CO'sin40-℉CE4X0.64=2.56米，2分76400os40-0E.0Ee4X0.77=8.08米…4分B∠CDE=76°，∴.∠DCE=90°-76°=14°.【数学·参考答案第2页（共4页）】

姓名准考证号：机密★启用前江西省2023届中考考前抢分卷数学试卷六总分累分人座位号题号四五得分说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟2请把答案写在答题卡上，否则不给分。如一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.-号的倒数是0A吉B-3C.5D.-52.下列运算正确的是A.a2·a3=a5B.(a'b)=abxAC.a3÷a3=a8(D.-(a+b)-6-a-a-b3,苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入，发现苯中的6个碳原子与6个氢原子均在同一面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1）成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其面示意图，则∠1的度数为A.1301B.120°3C.110D.60°4.第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所设每个委员只属于一个领域)，则下列说法错误的是A,环境资源领域的党政领导干部最多环境资源界政协委员人员构成统B.生态文明建设领域的科研专家有17人环境资源领生态文明建域的党政领设领域的科C.生态文明建设领域的科研专家比能源资源领导干部研专家12y40%域的企业负责人多约29.4公其他能源资源领D.其他领域的委员约占10.6%域的企业负272g【江西省2023届中考考前抢分卷·数学试卷第1页（共8页）】【o

∴.AB=V3AD,由(2)可知：△ADB'∽△CDE,∴.∠DCE=∠DAB=30°，AD⊥BC,CD=V3,.DG=1,CG=2DG=2,.CG=FG-2,∠DAB=30°，CE⊥AB,∴.AG=2GF=4,.AD=AG+DG=4+1=5,∴.AB=V5AD=5V3,23.解：(1)将点A(-1,0),B(5,0)代入y=-x2+bx+c中，0-5p6e解这个方程组得化二号∴.二次函数的表达式为y=-x2+4x+5:(2)过点M作M化⊥x轴于点E,如图：BEN设△BMW面积为S,根据题意得：ON=t,BM=V2t,B(5,0),.BN=5-t,在y=-x2+4x+5中，令x=0得y=5,∴.C(0,5),∴.0C=OB=5,∴.∠OBC=45°.

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第7章立体几何与空间向置停生月书4.柱、锥、台和球的侧面积和体积表中S表示面积，c',c分别表示上、下底面侧面积体积周长，h表示高，h'表示斜高，l表示侧棱长。圆柱S侧=V=x产h圆锥S侧=圆台S倒=π(n十r2)lV=号hi+nn+)直棱柱S侧=chV=S底·h正棱锥S侧=V=3S底·h正棱台S=2(c+c)hV=号(S+VSS乐+Sr)h球S球面三V球=命题视角分析核心知识突破一青④底面在水面上的圆锥用行于底面考点1参空间几何体的结构特征的面所截得的位于截面上方的部分是例1(1)（多选）下列说法错误的是(圆锥，A.有一个面是多边形，其余各面都是三角其中正确的命题为.（只填正确命题的序号)形，由这些面围成的多面体是棱锥B.有两个面行且相似，其余各面都是梯[小结]熟记柱、锥、台、球的简单几何性质，以便形的多面体是棱台在以柱、锥、台、球为载体的综合问题中灵活准确C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角地应用其性质进行推理与计算.,·,形，那么这个棱锥可能为六棱锥心训练巩固D.如果一个棱柱的所有面都是长方形，那1.下列命题正确的是么这个棱柱是长方体A在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，(2)给定下列四个命题：则这两点的连线是圆柱的母线①圆锥是由正方形绕对角线旋转所形成的B.直角三角形绕其任意一边所在直线旋转曲面围成的几何体；一周所形成的几何体都是圆锥②圆锥是由三角形绕其一边上的高旋转所C.棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长形成曲面围成的几何体；一定相等③圆锥是角AOB绕其角分线旋转一周D.直角梯形以一条直角腰所在的直线为旋所形成曲面围成的几何体；转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆台183

第四章三角函数与解三角形14已知fx)=Asin(wrt*p)o>0,ol<号同时满足下素养综合练15.(2022山东潍坊高三三模)已知将函数fx)=cos2x列四个条件中的三个：@/()=1,2)的图象的图象向右移智个单位长度后得到g()的图象可以由y=sinx-cosx的图象移得到；③f(x)图象相邻两条对称轴之间的距离为；④最大值为2若对于任意的©[行石引，总存在为[m(1)请指出这三个条件，并说明理由；使得f(x1)=g(x2),则1m-n的最小值为16.(2022重庆第八中学校高三模拟)已知函数f(x)=(2)若曲线y=f(x)的对称轴只有一条落在区间[0m]上，求m的取值范围，Asin(ox+p)+BA>0,ω>0，pl<2的部分图象，如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)将函数y=f(x)的图象上的所有点向右移四712个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g(x)的图象。13π当x∈0,6时，方程g(x)-a=0恰有三个不相等的实数根x1,x2,x(x,<,

∴f'(x)=g(x)-a在(1，十∞)上有变号零点，即gx)-a在1，+∞)上有解.令=，由z>1可得f(x)=l血严在(0，e]上单调递增，当x>e时，f'(x)<0,n>0,即0得到g0=1-r=-2》+≤则函数f(c)=1血严在(e,十)上单调递减.又0<2f(3)>f(π)子所以a≤分又当a-时，f(x)--是-(lnx)24fw,即21故2e’34’e-(Inx)2+4lnx-4_-(nx-2)24(1ln,x)24(lnx≤0在(1，+o)上21n元，选项C正确；3>eln3,选项D错误.故选BC.【易错分析】利用单调性比较大小或解不等式，关键是根5.C解析：由图象可知，f(x)的图象过点(1,0)与(2,0)，据题意构造辅助函数，利用构造的函数的单调性比较大x1,x2是函数f(x)的极值点，因此1十b+c=0,8十4b十小或解不等式2c=0,解得b=-3,c=2,所以f(x)=x3-3x2+2x,所2以f'(x)=3x2-6x+2,则x1,x2是方程f'(x)=3x28.-3解析：f(x)=alnx十bx2十x,6x十2=0的两个不同的实数根，因此x1十x2=2,2122∴了(x)=+2bx+1,函数f(x)在x=1和x=2处有所以+好=(+2，-21=4-号令故选C极值，f1)=0,f(2)=0,a+26+1=0,号+46+6.BD解析：f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和1=0,a=-6=一后经检验，符合题意2偶函数，f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).令h(x)=【易错分析】导数值为0不是此，点为极值点的充要条件，f(x)·g(x),则h(-x)=一h(x),故h(x)=f(x)·所以用待定系数法求解后必须检验.g(x)为R上的奇函数.当x<0时，h'(x)=f'(x)·9.2e2解析：由f(x)=xlnx,得f'(x)=lnx十l,令g(x)+f(x)·g'(x)<0,∴h(x)=f(x)·g(x)在区间(一∞，0)上单调递减，.奇函数h(x)在区间(0，十∞)上fx)=0,得x=,当是<≤e时，f(x)>0,所以也单调递减，作出h(x)的草图，如图所示，f)在（合，心]上单调递增，所以了(x)的最大值为hc)=fx)·gx)f(e2)=e2In e2=2e2.【方法导航利用导数求给定区间上函数的最值问题的一般步骤(1)求函数f(x)的导数f'(x);(2)求f(x)在给定区间上的单调性和极值；g(-3)=0,.h(-3)=-h(3)=0,当x∈(-3，(3)求f(x)在给定区间上的端点值；0)U(3,十∞)时，h(x)=f(x)·g(x)<0.故选BD.(4)将f(x)的各极值与f(x)的端点值进行比较，确定【方法导航】与抽象函数有关的不等式，要充分挖掘条件f(x)的最大值与最小值」关系，恰当构造函数.题目中若存在f(x)与f'(x)的不等关系时，常构造含f(x)与另一函数的积（商）的函数，竖+解析：f(x)=3x2-3a2=3(x十a)(x-a),与题设形成解题链条，利用导数研究新函数的单调性，从由f'(x)=0得x=士a而求解不等式当-aa或x<-a时，f'(x)>0,函数f(x)单调递增，∴f(x)的极大值为f(-a),极小值为f(a).f'(x)=1-h工，由于函数y=1hx在(0，十o)上单调∴.f(-a)=-a3+3a3+a>0且f(a)=a3-3a3+a<递增，且lne=l,从而当02小实数a的取值范围是（停，+》11.4解析：设商场每日销售该商品所获得的利润为f(x),敲学笔记数学·参考答案/26

第3期第一章综合测试卷-、1.B2.A3.A4.B5.D6.D7.B8.A提示：1.注意向量的和应该是零向量，而不是数0故选B.2.BD=BC+CD=2a+4b=2AB,则A,B,D三点共线，故A正确：易得B,C.D均错误.故选A.3.由题.存在A∈R,使得a=Ab.则可得任4.-4=入.故选A4.设m,n的方向向量分别为a,b,由m⊥，n⊥B,知a.b分别是面，B的法向量

怎放三校锥D-AC外接球的球心到面ABD的距离为停.D正确，13.4√2【解析】本题考查双曲线的性质，考查数学运算的核心素养，依题意可得2c=6,2a=2,则c=3,a=1,所以该双曲线的虚轴长为2b=2√c2-a2=42!14.号【解析】本题考查投影向量与面向量的基本定理，考查直观想象的核心素养在矩形ABCD中，因为向量A在向量A方上的投影向量为号A市，所以A它=A+}A方，又A0=合A+2A市.所以O=A症-A0=号A店-吉Ai所以入=号+日=号15.y2=1一2x【解析】本题考查圆与圆的位置关系、直线与圆的位个置关系，考查直观想象与数学运算的核心素养设M(x,y),点M到直线x=2的距离为d,如图，M只能在直线2x=2的左侧，则d=2-x,依题意可得|MO+1=d,即√2+y=(2一x)一1，化简可得y2=1一2x,故圆M的圆心的轨迹方程为y2=1-2x.16.125【解析】本题考查三角恒等变换与导数的应用，考查数学建模与数学运算的核心素养设an0=x,则x>1.tan20-tam0=2经-x=号2x1-x2设函数f)=告导(>10.则f)=±中1-62+5=2(>.（1-x2)2(1-x2)2当10;当x2>5+2时，f'(x)<0.所以当x2=√5+2时，f(x)取得最大值，即tan20-tan0取得最大值，此时0器子-1学21.1证明：因为0=2G忘.属-2G京.所以是-器=-2、所以EF∥B1D1,……2分A因为BD丈面CEF,EFC面CEF,所以B1D1∥面CEFD4分(2)解：如图，以D为坐标原点建立空间直角坐标系Dxy贮，设AB=3,则A(30.0.C0,3.00号，号3)，E0,23).F1,33).……5分CE=(0,-1,3),EF=(1,1,0.…6分【高三数学·参考答案第3页（共7页）】

:.DE∥BC,DE=BC,:CF=BC,DE=CF,且DE∥CF,∴.四边形DCFE是行四边形；…3分(2)解：由(1)可知，四边形DCFE为行四边形，.EF=DC,.△ABC是等边三角形，∴.AB=BC=4,D为AB的中点，:BD=AB=2,CD1AB,:∠BDC=90°，2.DC=BC2-BD2=42-22=23,.EF=2V33分16解：(1)如图，点Q即为所求作.…1分(2)如图，点Q即为所求作.…2分图①图②…6分17.解：(1)△ABC是等腰三角形，理由：：x=1是方程的根，∴.(a+b-2c+(a-b)=0,.a+b-2c+a-b=0,.一C=0,∴.☑=C,,△ABC是等腰三角形…3分(2)如果△ABC是等边三角形，则a=b=c,原方程可化为：2ax2-2=0,x2-X=0,解得：x=0,X2=1.……6分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.解：B型玩具的单价；A型玩具的数量；4分(2)设可购进A型玩具a个，则B型玩具(200-☑)个，26根据题意得：8a+5(200-a,1350,a,1162,∴整数a最大值是116，3答：最多可购进A型玩具116个.…8分19.解：(1)分别将(0,4)，(2,0)代入y=+b得：4=bb=4(0=2k+6'解得…4分k=-2(2)X>1,0

G(I)求证：面BCE⊥面CDGF:(2)求三棱台EFG-ACD的体积.【答案】(1)证明见解析7(2)3【解析】【分析】(1)利用线面垂直的性质和行的性质得BC⊥CD,再利用面面垂直的判定即可；(2)建立合适的空间直角坐标系，设DG=h，求出相关面法向量，利用面面角的空间向量求法得到方程，解出h,再利用棱台体积公式即可得到答案，【小问1详解】因为DG⊥面ABCD,BCC面ABCD,所以DG⊥BC,因为AD/IBC,AD⊥CD,所以BC⊥CD,由GD∩CD=D,GD,CDc面CDGF,得BC⊥面CDGF,由BCC面BCE,得面BCE⊥面CDGF.【小问2详解】因为DG⊥面ABCD,AD,CDC面ABCD,所以DG⊥AD,DG⊥CD,又因为AD⊥CD,所以DG,AD,CD两两互相垂直，所以以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DG所在直线为z轴建立空间直角坐标系，如图设DG=h,由题可知，D(0,0,0),A2,0,0),B1,2,0),C(0,2,0),E1,0,),F(01,,G0,0,),易知面ABCD的一个法向量为DG=(0,0,),设面EBC的法向量为n=(cy,),第18页/共23页

1<0,所以x>0,m<0,所以关于x的不等式mx2-mx十1>0的解集为{x0，所以m>4,因为上+1-(-2)2-十-（十2）2+T1x2u4=m七3.日仪m2时，等号成立故C错误：因为<0时，m<0,二次函数y=mx一mx十1的图象开口向下，且对称轴为直线x-号，所以当x=号时，二次函数y=mx2一mx十1取得最大值，故D正确。13.30因为M中有5个元素，所以M的非空真子集的个数为2一2=30.14.必要不充分由x2<4x可得01可得01"的必要不充分条件.(b12a2,15.{1}由得a.b=一2，所以不等式bx2+4x十a≥0，16a-b_9Aa2即x2一2x+1=(x一1)2≤0，所以x=1,所以所求不等式的解集为{1}.16.5因为a+26=2+2a6,所以26+a1.因为0<7所以0<20<1,02.故a+元=(a-1-六)(2b+。)+1=26(a-1)+26d-1十3≥2V26a-1D·2a-D+3=5,当且仅当26(a-1)=260-D即a=3.b=号时，等号成立17.解：(1)因为A={0,3,4,9},B={3,4,5},所以AUB={0,3,4,5,9}.…2分因为(CuA)∩(CuB)=Cv(AUB),所以(CuA)∩(CwB)={1,2}.·5分(2)因为A∩B={4},所以4∈A.…6分当3m一2=4时，m=2,此时A={一5,4,4}，不符合集合中元素的互异性；…8分当m2=4时，m=士2，舍去2，此时A={-5,-8,4},B={-3,5,4},符合题意故=-2.…10分18.解：(1)因为函数y=x2一2x一3的图象位于x轴下方，所以y=x2一2x一3<0，…3分即(x-3)(x十1)<0，所以一1kx-7,所以x2一(k十2)x十4>0.…9分由△=(k十2)2-16<0，得(k十2)2<16，-4

全国©0所名校高三单元测试示范卷·数学札记第十一单元综合测试一的方的最大值(120分钟150分)csin(C4考情分析程酿微信扫码事考对接点函款与导数、三角面数与解三角形，手面向量与复数不等式是高考必青友单元疑难点导数及应用、三角函数综合、不等式综合典型情境题7、11、15、20观看微课视频题序1234568课外题解析9101112下载复课件答案B0CABBDABDACADACD择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的，1黎含=红2，B=xEZ行0，则AnB中元素的个数是A.3B.4,n,]C.5D.64.得题分折】因为A={l≤2)={-2≤2，B={zeZ0)=(uZ(x+2x-3)<0且4-2-1,01,2,3,所以AnB=(1,0,1,2,则，AnB中有4个元素.故选B出等【答案B2,已知p:Hx>0,2>cosx,则命题力的否定为游套喷：尘员人，塘婆结数A./x>0,2≤cosxB.Vx≤0,2r>cosxC.]x≤0,2>cosxD.]x>0,2x≤cosx【解题分析】命题p的否定为“]x>0,2r≤cosx”.故选D.【答案Dlog2(7-x),c≤0808黄家架始称合学】3.已知定义在R上的函数f(x)=则f(2024)=f(x-5),x>0A.3C.6D.log236【解题分析】当x>0时，f(x)=f(x-5),则f(2024)=f(404×5+4)=f(4)=f(4-5)=f(-1)=10g反81l0gE(√2)5=6.故选C【答案C,<(),制0，甚，提离期的出程义宝写4若不等式x2十az十b长0的解集为{x-1≤≤3}，则函数f(x)=log(x-ax十6)的单调递增区间是A.(1,+∞)B.(3,+o)C.(-1,+∞)D.(-3,十∞)【保题分标】依题意可知十1D红-3)<0，是开得-2z-3<0,与2十ax十0比款对应系系数可得a3周儿团=g任d十6g23,令+红一3，则8尚单调指区同-十○).又由2+2二30得x<-3或x>1,所以r(x)的单调递增区间为(1，+∞).故选A.【答案】A8已须smx》三专，tanx=3tany,则sin(cy万B日c号71【24·G3DY(新高考)·数学-XB-必考-QG】

因为一3≤x10时，显然函数g(x)=ax2-1一2x是[-3，一1]上的减函数，符合题意；当a<0时，要使得函数g)=ar-1-2x是[-3，-1上的减函数，只需≤-3→0>a≥一子综上所述，实数a的取值范围是[-号，十∞)，故选C9.【答案】BCD10.【答案】ABC【解析】A={xx2-5x-6=0}={-1,6},.AUB=A,∴.B二A.若B=必，则a=0;若B={一1}，则一a一3=0，即a=一3；若B={6},则6a-3=0,即a=故选ABC.11.【答案】AB【解析】因为不等式ax2十bx+c≥0的解集为{x|一1≤x≤2}，所以a<0,且关于x的一元二次方程ax2+bz十c=0的两根分别为一1,2，-1+2=-6」b=-a,由韦达定理可得所以-1x2=,c=-2a,则4a+2b+c=0,c2+4-4b=4a2+4a十4=4(a+号)2+3>0，c+b=4a2-a=4(a-日)2-6，而a<0,故2+b无最小值.c>0,A,B对，D错.故选AB.12.【答案】AD【解析】当x=1.7时，[2x]=[3.4]=3,2[x]+1=2[1.7]+1=3,A正确；若[x]=[y],设[x]=[y]=,n∈Z,则n≤xn-(n+1)=-1,从而|x-y<1,B错误；取x=1,y=2,则[x十y]=3,[x]+[y]=3,C错误；设[]=mm∈Z则m≤

72.fifteenth 73.party74.for75.gets六、A76.He is from London.England.77.Her birthday is on October 5th.78.Lucas's sister's birthday is on November 16th79.Max likes to eat chicken and fish80.Lucas has the school art festival on the first Friday in November.B.81.Some big days for meSome days of the year are big days for me.I always remember them.The first big day is New Year's Day.It is on January Ist.On that day,my classmates and I havean evening party in our classroom.We sing and play games.The second big day is the second Saturday in May.On that day.our class has a class trip.Ilove taking trips.The last big day is December 22nd.My birthday is on that day.I always have a big dinner withmy parents.These big days are happy days.I really love them.【书面表达写作指导】本次写作要求介绍一年中你认为重要的日子。写作时，按照提示展开来写即可。人称以第一人称为主，时态用一般现在时。文章完成后，要通读全文，检查语法是否正确、有无拼写错误。

⑧-④得子工.=+是+是+十++六一升-1-青11分所以工.-号3n+49·412分20.解：f=2x-a方2分广4=8-a-合-号解得a=1.…4分(2)/x)=r-x-2F+b.f(x)=2红E-E-☐5分令函数gx)=2xF-丘-1g(x)=3F--6月2E2☑6分当x>6时g'(x)>0:当01时，g(x)>0,即f(x)>0:当01,舍去.10分当b>1时，f(x)在[0，b们上的最小值为f(1)=-2+b=0,解得b=2,此时f(x)=x2-x-2反+2，f(0)=2,f(2)=4-22<2,符合题意.4t0444ee11分综上，b的值为2.…12分21.解：1因为渐近线方程为y一士号，所以哈-即6一。.…1分=+8=子c=7a=2.b=6.…3分故C的方程为行一-1.4分(2)因为点(mBk)在双曲线C上所以匹-5-1，即m一4=4.…5分34一3"得(3-4k2)x2-8kmx-4m2-12=0.联立y=kx十m,【高三数学·参考答案第5页（共7页）】·HEN·