21.【m1(1)W1,W为在2形AD,AB=2AD=2,O为CD的点，所以△0为等股角三角形，期A0-反AD=E:连抢0.号A0-10-2,即A0+0=,即01On.IW为OD+OB=1+2)=6W5)=D,所以O⊥OD,义0AnOD=O.OA.ODC面AOD,所以0B⊥MAOD,义0C面ABCO.所以面AOD1面ABC0..5分(2以0为坐标原点，分别以T线OA,OB为x轴和y轴，以过点O且垂直面ABC0的直线为：轴，建立如N所示的空间直角坐标系，则00,0,0)，B(0,V厄，0，AW2,0,0),过点D作DH⊥AO,交AO于H,易知H为AO的中点，因为而AOD⊥而ABCO,而AODn面ABCO=AO,DHC面AOD,所以DH⊥而ABCO,则DH=A0=号所以D号o,号)，7分又0心-=(-竖号，0).所以c(-号，号2,,0)设Bi=λBd,0≤A≤1，设M(a,b,c,由d=号，-E,号.B=(a6-厄c,则(e,b-反o）=Ac号，-，号)，所以a-2b=巨-E以=号，即M号-@号》，…9分设面MOA的一个法向量为n=(x,y,z),jn…0i=0,W2x=0,(x=0,由…0-0，悟+-Ey+号=0，得则取n=(0,X,2x-2),面A0B的-个法向为m=(0,0,1),设二面角M0A-B的面角为0，则1an0=合，所以0e(0,受)，tan 0=sin1所以os02'解得cos0=25,5sin20+cos20=1,2023届·普通高中名校联考信息卷（月考三）·数学参考答案7

:当烟草长出足够叶片时，打顶（摘去顶部全国©⊙所名校高考模拟金典卷净花蕾)是常规田间管理措施，但打顶后侧速。一打顶后不涂抹生长素芽会萌动生长，消耗营养，需要多次人工·打顶后涂抹生长素14抹芽（摘除侧芽）以提高上部叶片的质10量，该措施费时费力，可以采取打顶后途714212835打顶后时间抹生长素的方达替代人工抹芽。科研人员探究打顶后涂抹生长素对烟草上部叶片3生长的影响，实验结果如图所示。下列分析错误的是A打顶后涂抹的生长素进人烟草后，可向下运输B打顶后的抹芽措施不利于营养物质向上部叶片转送C打顶涂抹生长素能建立人工顶端优势抑制侧芽萌发有巴打顶后涂抹生长素与打顶后不涂抹生长素相比，能增强上部叶片净光合速率5.物质或结构的颜色变化常常应用于生物实验结果的判断。下列相关叙述延确的是A.太阳光下含叶肉细胞的溴麝香草酚蓝溶液颜色不变，可据此判断叶肉细胞已死亡加入二茭胺试剂，可判断PCR技术是否扩增出特定基因C.紫色洋葱鳞片叶表皮细胞在质壁分离的复原过程中，细胞液颜色变浅是由于液泡内的色素进入了细胞质治盼蓝溶液有助于减少细菌计数板计数法造成的误差6.下图是部分物质进出小肠上皮细胞的示意图，图中物质数目的多少表示相应物质浓度的大小。下表选项正确的是阀径计肠腔中多肽上皮细胞中上皮细胞中葡选项上皮细胞Na→组织液萄糖→组织液图例④⑤葡萄糖被动运输主动运输①0胞吞小肠上皮细胞0多肽水我被动运输被动运输被动运输0000OO●Na'le胞吞主动运输被动运输TK主动运输被动运输被动运输1下列有关种群和群落的叙述，错误的是以调查藤蔓植物种群密度时，样方边界上的植株不应全部计数以培养瓶中酵母菌种群数量达到K值时，出生率约等于死亡率C释落演替达到相对稳定的阶段后，群落内物种组成也可能变化42【23新高考·JD·生物学-HU)1

Y人之核表。时E店产持中车有0被氧化为的务有2个牛年深沉淀，过北陵的质王，长的务于有个华发生装使Ce3+转以食分数的相同南于生生营北于中康于中然价个以得出反应的化学方程天为清高务花非然十八，HO,故D正确。(B)性最大的4在T的饱和溶液中适人H0至能和.再加人乙鞋生成绿色品体，如果不加人乙醛，直接通人HC得到的是禁色晶体，已知两种晶体分子式与为TCL,6HO,配位数都是6的配合物，13630、分别取1m两种晶体在木溶液中用过量AgO处理，绿色晶体得到的白色沉淀质量为紫色晶体得到沉淀质量的号，则下列有关说法正确的是(C)增大而A该绿色晶体配体是氯离子和水，它们物质的量之比为1：2B0.01mol紫色晶体在水溶液中与过量AgNO,作用最多可得到2.87g沉淀C1m0l绿色晶体中包含的。键个数为18Na逐渐D.紫色晶体配合物的化学式为[TC(HO)5]CL·H,0素，【解析】配合墙中内界原手不能发生电高，外界高子在水溶液里能发生电离，氯离子可以与银离子弱，反应生成氯化银白色沉淀，通过沉淀的质量可以推断出氯离子含量，0.01©l绿色品体的水溶液正渐与AgN0,溶液反应得到白色沉淀质量为0.01m0l素色晶体的水溶液反应得到沉淀质量的号，两元种晶体分子式均为TCL·6H2O,说明紫色晶体中含有3个自由移动的氯离子，而绿色晶体中只有轻2个自由移动的氯离子，即有一个氟原子形成了配合物，因为钛为6配位，即配合物中须有5个水，则绿色晶体的化学式为[TiCI(HO)]C2·HO,而紫色晶体的化学式为[Ti(HO)s]CL。答题卡题号123456791011121314答案BABCDACBBD第Ⅱ卷（非选择题共54分)三、非选择题（本题共4小题，共54分。）15,(16分)“绿水青山就是金山银山”，研究消除氮氧化物污染对建设美丽家乡、打造宜居环境有重要意义上氯氧化物可用氨霍化吸收法除去，某同学采用以下装置或步骤模拟工业上氯氧化物的处理过程实验室解备氢气的发生装置，可以选择下图装置中的D(2分)（填标号）。化学流题（雕礼版）一5弱

显然0不是该方程的限，放网=2-兰令p钊-2r-兰，故p)=红+号-仁+型_红+-+型，22故当x<-1时，'()<0，当x>-1时，'(x)>0,故当x▣-1时，(x)有极小值6，故m>6,而x→-时，(x)→o,当x<0,且x→0时，)→∞，故实数m的取值范围为(6，+)，故选B.)【省类】B【打o-网c[0,◆肉-但，质藏问X流活离货n3，故x>t,故逸B.13.【容察】4，)【解析】由条件可得B={xx2-(m+1)x+m<0)=(x-1)(x÷m)<0,因为4UB=B,故A二B,放m≥4，即实数m的取值花围是[4，).14.【答案】~l,0U(0,1)【解折】由f-x)+0+x)=0可得，f()的图象关于(1,0)对称，又因为fx)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称，因为f=0,所以xe[山，2)时，f(x)单调递增，所以x∈，2（因>0，xe@树<0，由对将性可得，xe(-2,-fa<0,xe-1,0f网>0，所以)k0问<0或.x>0-626rc质m0去区预62上集为40U00。15.【答案】-+5【解新折】：f=-f0-x1-少-（←x+o0)=(-(←x-a=0,所以f)=0x1-9,4化简得网=0动-x=≥0，因为方程间=日的实根有3个，名<%<名，由图象可得-x-x,x<0*名=-妈=计后，所以5+巧场=-垢。242416.【答案】品【解折1心-2，ge6re->-2列，令问=6r--x-2，3s网闭=6北-刂=号，散8倒=2；做当xe,2时，g>0,当+)时，g)<0,结合图f(-10>0。28+5>0象可知，若不等式仅有1个负整数解，则这个负整数解只能是-1，故-2)≤o'即m3e2+8s0m2e17.【解折】(1)依题意，A={xx2+2x-3<0}={x|-3-:(4分)(2)依题意，xEB是x∈A的充分不必要条件，若m≤0，则B=⑦，符合题意：若m>0,则2=以-m<吗=丽

100所名校高考模拟金典卷·物理（八)含案B一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~11题爵题分损A→B过程中，根据理想气体的状态方程Y=C,有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2因为气体压强、体积均减小，则温度降低，气体内能减小，A项错分，有选错的得0分。M年口￥#低别1.一壁虎落到圆形建筑物的顶端M点，并从M点缓慢爬向N点，如图甲所示，下列说法正确的是,解得Tc=3T,B项正确：在力-V图像中，气体做功即为图甲A.壁虎受到的支持力逐渐减小B.壁虎受到的支持力逐渐增大的面积，A→B,气体被压缩，外界对气体做的功WB=D十2·2C.壁虎受到的摩擦力逐渐减小2V,=3pV,B→C过程中，气体膨胀，外界对气体做的功Wc=D.建筑物对壁虎的作用力逐渐增大一p0·2V。=一2Vo,C>A过程中，气体体积不变，外界对气体不做功，所以在这个循环中△U=0,由热力学第一定律有△U=W十Q,A→B→C→A过程中，气体放出了V。的热量，故C、D项错误。3.【典型情境题】人们利用光电效应原理制作了紫答案A外光电管，来对油库等重要场所进行火灾报警，解题分析本题考查共点力衡。对壁虎在其工作电路如图。只有当明火中的紫外线照射外光某点的受力分析如图乙所示，壁虎从M点缓慢爬到K极时，电流表才有示数，同时报警装置启动。向N点的过程中，根据共点力的衡有F:=已知地球表面附近太阳光中紫外线的光子能量ngsin0、Fv=mgcos0,由于0逐渐增大，则壁虎受介于3.1eV~3.9eV之间，明火中的紫外线的光子能量介于到的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，A项正确，4.4eV~6.2eV之间。几种光电管阴极材料K的备选金属单B,C项错误；建筑物对壁虎的作用力与壁虎所受的重力大小相等、质的逸出功如表所示，若光电管阴极材料K选用金属铝，则下列方向相反，D项错误。说法正确的是金属单质钾钠鲜铝逸出功2.25eV2.29eV3.38eV4.21eVA.若太阳光照射时间足够长，电压表会有示数2.一定质量的理想气体，从状态A到状态B,再到状态C,最后回到B.阴极K材料无论选用表中哪种金属都能实现有效报警状态A,其p一V图像如图所示。已知气体在状态B时的热力学C.可以通过图中电压表示数的变化监测火情的变化温度为T,下列说法正确的是D.明火中紫外线波长越长，光电子的最大初动能越大A.A→B过程中，气体的内能增大B.气体处在状态C时的温度为3T。C.BC过程中，气体对外界做的功为VoD.A→BC>A过程中，气体吸收了pV。的热量23新高考·D·物理-HUN

且g(0)=-1<0,8后+a+e-10,所以存在%0日+使得)-0，当x∈(0，x)时g(x)<0,即f'(x)<0,当x∈(x,+oo)时g(x)>0,即f'(x)>0,所以f(x)在(0，x)上单调递减，在(xo,+∞)上单调递增，所以当x=x时f(x)取得最小值，g()=0,可得ax,e-1=0,即ae*1=,则na+x-1=-lh因为关于x的方程f(x)=1+na恰有一个解，所以f(x)=1+lna,即ae-lnx=l+lna,所以ae-n-1+na)=1+,-2=0,当=1时等号成立，由ae1=,可得a=l,即a的取值范围为{；11/11

自制自动共研共学扬州中学数学组若a≥1，f(x)≥2x-xcOS X-sin×,由(1)知，当x∈[0，π]时，f(x)≥f(0)=0;当x∈(n,+0o)时，2x-xcos x-sinx=x(1-cosx)+(x-sinx)>0,所以f(x)之0恒成立，符合题意；若a≤0，f(x)=2ax-axcos x-sinx=ax(1-cosx)+ax-sinx,当o时，f0,不台题意：若0

对称，产生的感应电动势对称，产生的热量相等，D项正确。11.(1)0.40(2分)②3A2分(3)9.6(9.5、9.6、9.7均可)(2分)【命题意图】本题通过验证自由下落过程中小钢球的机械能守恒，考查实验原理的理解、游标卡尺的读数及实验数据的处理方法，旨在考查科学探究及科学态度与责任。【解题分析】(1)游标卡尺不估读，由于是10分度，则读数为4.0mm=0.40cm.（②)小钢球通过光电门的瞬时速度=号，根据机械能守恒定律得mgh=号》m,解得一3a。0.4(3)根据h=2g《△知，图像的斜率k=g48X10,解得g=9.6m/s。12.(1)如图所示(2分)(24T(2分)(3)1.9(2分)-kF+400(2)(1分)(4)183(2分)【命题意图】本题以研究“压阻效应”为背景，考查学生实验器材的选择、电路的连接及实验数据的处理。旨在考查科学探究及科学态度与责任。【解题分析】(1)图甲电路是分压式接法，电流表是内接法，根据电路图可得实物图如答案图。(2)由图甲可知R,两端电压U,=子U,电流表测得通过R,的电流为【，所以R,=宁=·U._7U（3)由图像可得，图线斜率的绝对值为0=号N=1.9N:图线在R,轴上的截距是40n,由一次函数得R=-bF+400(2)。7X3(4)电压表满偏时，R==4X100X10-32-52.52,则F=400-52.5N=1831.913.【命题意图】本题以小物块在小车上的滑动为背景，考查动量守恒定律及机械能守恒定律的综合应用，旨在考查物理观念及科学思维。解：(1)小车被固定，小物块沿圆弧下滑过程中机械能守恒，则有mgR=2m2-0(2分)FN-mg=mR(2分）解得FN=60N。(1分)(2)解除固定后，小车可以在光滑水面上自由运动，小物块和小车组成的系统在水方向动量守恒，设小物块刚滑上右侧粗糙区域时速度大小为，小车速度大小为2，则有mgR=司mm2+号M,2(1分)mw=M2(1分)代入数据，解得=4m/s,2=2m/s(2分)小物块滑上粗糙面后，设小物块的加速度大小为a1,小车的加速度大小为2a=m=g=0.8m/s2(水向左)(1分)=-竖-0.4m/3(水向右)1分)当小物块和小车右侧挡板发生碰撞时，有全国100所名校最新高考模拟际范卷·参考答案第3页（共6页）【22·（新高考）NJ·物理（三）·HUN】

公。0(2)设1：y=k《工-2)，将直线方程与椭圆C的方程联立，=(x2),十3=（八mI=n():骑8苦+y=1,0=0)门又整货概草(e八超将消去整理得(2十1）-8g上十8-20国总点与分因为4=6112+1)(8-2)>0，解得k∈(-号，号).8=(0)-。(八是0设A(,y),B(xy2),则十x278k28k2-22k2+112…6分所以+透-(n千)-21-4682士12。。…7分（2k2+1)3易知R(-10),所以月A=(+1)+-(+1)+1-对号+2+2同理，}FB2=号号+2x:+2,。…9分91所以1FA:+1万B=丝+2+)482+2+4，一=(x)阙(2k2+1)2又因为15P1:=-9,所以812十2+4g,整理得28：-8k-00生(。在映泰(2k2+1)2、0<(x1灯，0=(4)一()府因式分解为(2-114十3)=0，解得=±号，….近0<《生)，0因为2∈[0，)，所以不存在直线1符合题意9…12分53高经（为0雨周日0<7小g=(】高-<1千,十)90顶，十原D=且(co+,c)比间☒，(3I-)长国8意紧段可…9>0-(1+x)言9>8>0白在:藏四量()建函西，0<（十）十0(【十x)S=(3)含，【-。>一就面梦=（街又0计5，”(I+x)e0<()片：用(s》:0》9。普超伦1…商-明，号会5欧节签器由原,(,心-)=（一）一人，〔d,9)A货过不，惊启单禁灵的圆数比A自098=8十6=派·石间………,88+8则，5=0因，8=十时=火因,i=4,风=n限=漏

参考答案学生用入节bx+c>0台-ax-12a>0,因为1≤x≤2，所以2≤2r≤4.由于a>0,所以x<-12,由二次函数的性质可知，当2兰2，即x=1时，y取得最小值0，所以不等式bx十c>0的解集为{xx<一12》，故B不正确所以实数a的取值范围为（一∞，0].对于C,由B的分折过程可知一a；c=-12a,69[解析]由题意知fx)=2+ax十6=(r+号）+b-号所以cx2-bx+a<0台-12a.x2+ax+a<0台12.x2-x-1>0台.x<:x)的值城为[0，十o),b-号=0，-或>，所以不等式c2-加+a<0的怎集为{：z<-是或>号}，故Cf-(+)月正确；又：f)c(+号）}'<，唧-号-6<<-号+6对于D,a十b十c=a-a-12a=-12a<0,故D不正确.2.D[解析]作出函数f(x)的图象如图实线部分所示，∫受-=m,0-乞+6=m+6.②②@-①，得2E=6,∴.c=9.7.[解析](1)由f(0)=2可知c=2.又A={1,2},故1,2是方程a.x2+(b-1)x十c=0的两实根1+2=1-解得a=1,6=-2由[f(x)]2+af(x)-b2<0,∴f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈[-2,2]传二a-+证1,即a>2时，不等式x2-(2a+1)x+2a<0的解集为{z1

(3)原命题等价于f(b)-b0),则等价于h(x)在(0，十∞)上单调递减，()=上-2-1≤0在(0，+0)恒成立，故m≥-2+x=-(x-2)2+子(x>0)恒成立，故m≥故m的取值范围是[号、+∞).(15分)12.(1)当a=2时，f(x)=e2-x2,则f(x)=e2-2x,令f1(x)=f(x)=e2-2x,则f1(x)=e2-2,令f1(x)=0,得x=ln2,故f(x)在x=ln2时取得最小值，f(ln2)=2-2ln2>0,.f(x)在(0，十∞)上为增函数，.f(x)>f(0)=1.(8分)(2)f(x)=e2-ax,由f(x)≥x2lnx,得e-ax≥x21nx对一切x>0恒成立，当x=l时，可得a≤e,∴.若存在，则正整数a的值只能取1,2.下面证明当a=2时，不等式恒成立，设g=兰-是lnx,则g(x)-,2+是-3(x-2)(e2-x)x3由(1)e>x2+1≥2x>x,.e-x>0(x>0),当02时，g(x)>0,即g(x)在(0,2)上是减函数，在(2，十∞)上是增函数，g(x)≥g2)=(e-4-4l2)>子(2.-4-4n2)>号(3-1n16)>0,当a=2时，不等式恒成立，.a的最大值是2.(16分)

由于∠MC为镜角，所以sin∠MAC=V-cos'∠MMC_3V54所以tan∠MAC=sin∠MAC_3V5cOS∠MAC1319.已知函数∫(x)=3-k·3x(k∈R)是奇函数.（1)求实数k的值：(2)设关于x的不等式f(ax2+1)+∫(-(a+1)x)<0的解集为A.若集合A中的整数元素只有两个，求实数a的取值范围。【答案】19.k=1[【解析】【分析】(1)由题意可得f(0)=0,检验，即可求解：(2)利用函数的奇偶性和单调性解不等式，可得ax2-(a+1)x+1<0,分类讨论当a=0、a<0、01时对应的解集，结合题意即可求解.【小问1详解】由题意知，(x)是定义域为R上的奇函数，则f(0)=0,即3°-k3°=0，解得k=1,经检验，k=1符合题意，所以k=1:【小问2详解】由(1)知，k=1,则=3-3=3-（令，又函数y=3,y=-(令在R上单调递增，所以函数(x)在R上单调递增，由f(ax2+1)+f(-(a+1)x)<0→f(ax2+1)1,此时集合A不满足题意：当a≠0时，ax2-(a+1)x+1<0→(ax-1x-1)<0,对于方程ax2-(a+I)x+1=0→x,=二，x2=1,a'

用分所以曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=(a一1)x+a,…3分因为y=(a一1)x十a经过第二、四象限，所以a<1,…4分令x=0,则y=a,令y=0,则x=。所以已。a=}解得a=-1或a=21…5分(2)证明因为a>1,所以f(x)=ac十sinx-2x≥e十sinc-2x,…7分令g(x)=e+sinx-2x-1,则g'(x)=e+cosx-2.当x≤0时，e*≤1，cosx∈[-1,1]，此时g(x)≤0，所以g(x)在(-∞，0]上单调递减，所以g(x)≥g(0)=0,即g(x)≥0成立.…9分当x>0时，令p(x)=g'(x)=e十cosx-2,则p'(x)=e-sinx,因为e>1,sinx∈[-1,1]，所以p'(x)>0,所以g(x)在(0，+∞)上单调递增，所以g'(x)>g'(0)=0,所以g(x)在(0，十o∞)上单调递增，所以g(x)>g(0)=0.综上可知，g(x)≥0恒成立，即f(x≥1恒成立.…12分22.解：(1)消去参数1得到曲线C的普通方程为y2=2x.…2分将x=ocos0,y=psin0代人曲线C的普通方程中，得到曲线C的极坐标方程为psin20=2cos 0.…5分(2)将0=石代入pin20=2cos0,解得p=43,即1OM=4V3.…7分将0=否代入p=4cos0,解得p=23,即1ON=2√3.9分故MN|=|OM-|ON|=2W3.….…10分/-2x-1,x<-3,23.解：(1)当a=-1时，f(x)=|x-2|+|x+31=5,-3≤x≤2，…2分2x+1,x>2.格式以于皮x>2,或〈…3分2x+1≤7，解得-4≤x≤3，即不等式f(x)≤7的解集是[-4,3].…5分(2)因为x十2a+|x+3|≥|(x+2a)-(x+3)=|2a-3,…6分所以f(x)≥a等价于|2a-3≥a.……7分当a≤0时，|2a-3|≥a恒成立，所以a≤0符合题意；…8分当a>0时，|2a-3≥a等价于(2a-3)2≥a2,即a2-4a+3>0,解得03.……9分综上，a的取值范围是(-∞，1]U[3,十∞).…10分金卷仿真密卷（一）数学文科参考答案第5页（共6页）23·J·FZ0A-B%2022.09.2811:02

解析由三视图还原出原几何休，可知为三棱维，如图所示，结合三视图得该三棱锥休积为V=日×2×2×2×1=号，所以a=1DC9.答案A命题意图本题考查利用函数的性质判断函数图象解析)=士(2mx+1),令2msx+1=0,可得x)的正零点依次为7，当e(0,）时，ms>-分)>0，当x()时，sx<-)<0，结合选项可知只有A项符合10.答案B命题意图本题考查圆锥与圆柱的结构特征解析根据题意，作图如下：由已知可得P0=√PC-C02=√（√0R)2-2=3R,圆锥的内接圆柱的底面半径与圆锥的底面半径之比为3：4，所以圆雏的内接圆样的底面半径为子R.即B=子R,CB=R,根据三角形相似可得AB=子R,放该41816TR2189内接圆柱的表面积为2π×1611.答案A命题意图本题考查利用导数研究函数性质.CULTURE解析令函数(x)=sinx-x,则∫(x)=6sx-1≤0，即函数(x)在R上单调递减，所以)<0)=0，5m0<0令函数g()=inx-1n(x+1),xE(0,石）则g'(x)=easx-十，令函数a()=osx+1e(0,君)则(=n*z肉为()(0，君）上单调递减，且(0)=1>0（若》-分<0,所以3∈(0，石），使得k'(,)=0,所以h(x)在(0，)上单调递增，在(，石）上单调递减(石+为0=0A(后=号-号-6>0所以>0在0周上预R立所以g≥0围6—2

则a=（-)(十+2)…(4分）1n整+(x,-x)2所以了)+f-g-2,-(e-a+号-2a-2-0=a(会++2）-2a++2)=（-）十西+2(L+1+2）-2+%+2.…(5分)h兽+a)\1x2由(1)可知，(x)在(0，号)）上单调递增，在（号，十∞）上单调通减，若西，(a<)为fx)的两个零点，则x∈(0，号)，∈（号，+）所以f(知1)>0，f(x2)<0.……(6分)卖德》-1，香证了+fa0高a2(++2-++P0…(7分）ln+(-xi)又x+x2+2>0,(8分)n+(2-x)因为n2+->0.所以客证(.-+2-2n要+x小0。01即要一2加>0(9分)令1-要>10，需证-2h>0设g(t)=t2h1》8o=+--D>0,(10分)所以g(t)在(1，十∞)上单调递增，所以g(1)>g(1)=0,…则一-2h>0,…(12分)数学参考答策（附中版）一8

答案及解精在面BCDE中，∠BCD=90°，CD∥BE,.BE⊥BC.又BE⊥OD,BC∥OD.四边形BCDO为矩形，∴.CD=OB=向花-得生》g(6分)山市-得叫装)(2)【解】：面ABE⊥面BCDE,且面ABEn面BCDE==-11042BE,且由(1)知，A0⊥BE,.A0⊥面BCDE,A0⊥OE;代入抛物线E的方程，得t（2-2)(2+1A0⊥OD.L109k2由(1)知，0E⊥0D,.0A,0D,0E两两垂直，以0为原点，0A,OD,0E解得=912所在直线分别为x轴、y轴、？轴，建立空间直角所以当1=-12且直线1的斜率为±时，点8，C恰为线丛标系0-，如图.段AD的两个三等分点(12分)则D(0,2,0),E(0,0,21.思路导引(1)棂据导数的几何意义可官接求解；A⊙a1),A(2,0,0),C(0,2,2)不等式可花为a1兰山加0对参数4分类对-1,1,1-）D脑=0，-2,1，=(1，-1「a=0→符合题意2)a>0分离参数一论a=0.或a≥1a≥x-x1nxa≥1设面MDE的法向量m=(x,y,z),a0分离参数不符合题意由m·i=0,e-2+:=0,【解】本题考查导数的几何意义、不等式恒成立问题，m…0城-0x-y-=0,(1)当a=-1时，f(x)=x+lnx,定义域为(0，+∞)，且令y=1,则可取m=(2,1,2).f1)=1.面ABE的一个法向量为n=(0,1,0).到-1+1)=2设面MDE与面ABE所成角为(0∈[0，T]),故所求切线方程为2x-y-1=0.(4分)os9l=lw限a1=阅沿=分(2f(x刘=1-4>0.如01-owi02(12分)不等式af'(x)+f(x)≤x2恒成立，等价于不等式a120.【解】本题考查直线与抛物线的位置关系、探索性问题，(1)(充分利用抛物线定义，实现抛物线上的点到焦点距冬-加x）≤0恒成立离与到准线距离的相互转化)：」对参数分溪讨论)因为（号，0）是抛物线E的焦点，所以点M到点（号，0）的①当a=0时，不等式a(1是-h≤0恒成立，符合距离为如+号题意，由已知得+号+=2（名+），解得p-5.②当a>0时，Yxe(0,+o),1-号-hx≤0回成立，即所以抛物线E的方程为y=10x。(5分)Vxe(0,+o)）,a≥x-x2lnx恒成立.(2)(探索性问题，先假设所探究问题存在或成立，再以此(a≥x-x2lnx恒成立可转化为函数最值问题)：为条件，结合题目条件进行逻辑推理，得出结论)：设g(x)=x-x21nx,x>0,则g'(x)=1-2xlnx-x=(1-假设存在t满足题意，由题意可以判断，直线1的斜率存在x)+2aln且不为0，设其斜率为k,当xe(0,1)时，g'(x)>0:(分别写出直线方程和圆的方程，求出点B坐标)当x∈(1，+0)时，g(x)<0.则直线1的方程为y=k(x-t),以线段A0为直径的圆的方所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+0)上单调递减，程为x2-远+y=0.g(x)mx=g(1)=1,所以a≥g(1）=1,符合题意，x2-优+y=0,由解得B叫，二&y=k(x-t);k2+1'2+1③当a<0时，Vxe(0,+o),1-a-xnx≥0恒成立，D13[卷3]

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15.(16分)如图甲所示，倾角0=30的斜面固定在水地面上，斜面上放置长度L=1m质量M

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记m=3>0,则A(m,mk),B(-m,-mk),D(0,mk).√3+k2于是直线BD的斜率为2k,方程为y=2x+mk.…8分ry=2kx mk由得(3+4k2)x2+4mk2x+m2k2-9=0.①…9分3m设H(),则由题设可知-m和xm是方程0的解，故*-3+4环，由此得yu=9mk +4mk3+4k2从而真线AH的斜率飞==2，所以·左=一3光H-xA2所以直线AB与H的斜率之积为定值-12分21.解：(1()=-a-1)=-（e,e0,+),当a-1≤0，即a≤1时(x)>0,f(x)在(0，+o)单调递增，无极值；…2分当a-1>0,即a>1时)在(0，a)单调递蜡，在(。+0)单调递减，此时心)在4=。处取得极大值，无极小值综上，若f代x)存在极值，则a∈（1，+∞).…4分(2)当a=2时，g(x)=lnx-x+1+sinx,g'(x)=1-1+cosx,因为xe(0,m),令h(x）=g(x),则h'(x)=-支-sinx<0,…6分所以()=在(0，m弹调谴减又因为g(号-是-1+分身宁>0，g(受)=2-1<0，所以g(x)在（牙，受）有唯一的零点a,……8分于是g(x)在(0，a)单调递增，在（α，π）单调递减，可知g(x)在(0，m)存在唯一的极大值点a,（号g受)=h受-受+2>2-受>0，g()=-2-+1+m吉=-+(n亭-1)<0,8(a)=lm-m+1=lnm-(m-1)<0,(因为≤x-1)可知(x)在(0，a)和(a,π)分别恰有一个零点.所以当x∈(0，π)时，g(x)有且仅有两个零点.12分—3

-3-3t242t2+45t2+165(t2+4)-4514++4+41+3+2.10分4(t2+4)4(t2+4)4t2+4+1t2+4t2+4因为2+4≥4，所以0<11515,1≤t2+4-44t2+445即PEQF的取值范围为1，4所以PE,QF存在最小值，且最小值为1.12分2u9a当a--ax+-3x+2e-n2.则切点坐标为(2，ln2）2分/心)-+x-3到.则切线斜率五=了2)-13分切线方程为y-ln2=x-2,整理得x-y+ln2-2=0,4分(2)f)-1+2r-3)=2ax-3ax+l6k>)记g(x)=2ax2-3ax+1,△=9a2-8a.5分①当a=0时，)=>0，f)在1，+w)上为增函数，fx)>f)=0成立：1*8②当0f()=0成立；7分③当a<0时，函数g(x)在(1，+o)上为减函数，g()=1-a>0,g(x)=0在(1，+o)上有且仅有一根xo,且当10,则f'(x)>0,f(x)为增函数，此时f(x)>f)=0:当x>x时，g(x)<0,则f(x)<0,f(x)为减函数，构造函数(x)=lnx-x+1(x>),

解得k2=1,即k=士1.21.(1)解：(x)=2e2-21-x)_2(ex-1+x）…1分ee令h(x)=e3x一1十x,易知h(x)单调递增，且h(0)=0.…2分当x<0时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x>0时，f(x)>0,f(x)单调递增，3分所以f(x)min=f(0)=1-a≥0，…4分即a≤1，所以a的取值范围是（一0∞，1].5分(2)证明：由f(x)的单调性可设x1<00),则o(x)=er十ex-2>0,…9分所以o(x)在(0，十∞)上单调递增，则o(x)>o(0)=0,所以o(x2)>0.……10分所以f(x2)-f(-x2)>0,即f(x)-f(-x2)>0,即f(x1)>f(-x2).因为当x<0时，f(x)单调递减，且一x2<0,所以x1<一x2,即x1十x2<0.…12分评分细则：【1】第(1)问中，a的取值范围写为a≤1，不扣分【2】第(2)问中，最后两行也可以这样写：由f(x2)一f(一x2)>0及f(x2)=0,得f(一x2)<0=f(x1),当x<0时，f(x)单调递减，所以x1<-x2,即x1+x2<0.2.解：)由p千方6snA,得分干=6osn0.…分则x2十y2十1=6y,…2分即x2十(y一3)2=8，所以曲线M是圆.…3分由02cos20=1,得p2(cos20-sin0)=1,…4分则x2一y2=1,所以曲线N是双曲线.…5分「x2-y2=1,(2)联立x+(y-3)2=8得y2-3y+1=0,6分因为△=36一16>0，所以方程y2一3y十1=0有两个不同的实根y1,y2)·”·。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。心…。。…7分且y归十y归=3。…8分根据圆M与双曲线N的对称性，可知圆M与双曲线N有4个公共点，…9分其中2个公共点的纵坐标均为y,另外2个公共点的纵坐标均为y2,所以曲线M与曲线N的所有公共点的纵坐标之和为2(y+y2)=6.…10分评分细则：【1】第(1)问中，曲线M的直角坐标方程没有化成标准方程，但得出“M为圆”的结论，不扣分.【2】第(2)问中，若联立方程得到“y2一3y十1=0”后直接得出曲线M与曲线V的所有公共的【高三数学·参考答案第5页（共6页）文科】

【快解】在△PFF,中，10P1=3,l0F,I=10F21=3,故1x+31-1x-21≤3(2)f(x)=Ix-3al-1x+2alsI(x-3a)-(x+2a)I=【一题多解】如图，取AB的中点H,连接P1,HC.因为PF,1PF,由双曲线焦点三角形的面积公式有则x+3引+(x-2)≤3或3<2，1-5al,当且仅当5a(x+2a)≤0时，等号成立.若存在(x+3)+(x-2)≤3或DC=AD-号4B=2,△PB为等边三角形，所以在xeR,使fx)≥10成立，即f(x)≥10，则15al≥10，S△PFE==b2=5,故选C.△PAB中，PB=AB=4,F,PF2{+3-(x-2)≤3，解得x≤-3或-36000,故C正确；对于D,HC=AD=2,则PC=4.在R1△BCH中，易得BC=2√2.以f升x)在[0,2]上单调递减x)在[-2,0]上单调递一线城市白领群体收入超过20000元的百分比为1.6%+在△PBC中，根据余弦定理可得cos LBPC=小值为点D(4,-2)到直线x-y-2=0的距离，即-2≤x-2≤2，7.4%+4.9%=13.9%<15%,故D错误.故选C.d4+名-2=25，故=8.故选C增.由f(x-2)≤f(2x),可得2≤2x≤2，解得【易错警示】本题容易因忽视极限法的应用，导致无法PPCBG22PB·PC2×4×4Ix-21≥12xl,判断选项C的正误，在△PBE中，由余弦定理可得BE2=42+22-2×4×2×9.C【解析】本题考查双曲线的定义和几何性质.由双曲0≤x≤4，5.D【解析】本题考查三角函数的图像与性质因为f八x)为线C的方程知a=2,b=√5，所以c=√a+b=3.子=8，即BE=25-1≤x≤1，不妨设F(-3,0),F2(3,0)25即0≤r≤号，放远B奇函数，0-1一x的取值范围D28[卷六D27[卷六

下，使用高温档将10.下列关于材料和能源的说法，正确的是p*=1×10kgm3,人电热器中的发热体如果买用超导材料制成，将太天提高发热效率。B.当前的核电站利用枝展变时释放的能量发电学中用比值法定C人们可以利用超声波莱测量地球到月球南离D.核能都属于不可再生能源大义1.某实验小组的同学在进行探究“凸透镜成像规律”的实验，当”下”型光源，凸透饶光卫2心y屏的位置如图所示时，光屏上恰好能承接到清晰的像，下列判断正确的是选项符合题目要全的得1分，有阻。制成光敏A光屏上的像是倒立放大的实像B.仅将光屏右移可模拟近视眼成像量元素和矿物C.若用手挡住一部分透镜，所成的像将不有完整D.撤去光屏，烛焰的像将消失杆类型相角的12如图所示，衡车依靠人重心的偏移来控制车前进的向。衡车水前进，个列说法正确的是A.衡车受到的重力和地面对车的杀力是一对衡力B.刹车时衡车因受到惯性养用不能立即停下来C.人对车的压力和车对人的支持力是一对相互作用为D.人随衡车前进时，相对于衡车人是运动的③如图甲所示，放在水地面上的物体，受到方向不变的水拉力F的作用，其上图象分别如乙、丙所示，由图象可知，下列说法正确的是个FN/(ms)书中写下现代生活在烟肉底A.当=1s时，物体受到的摩擦力是3N到高压B.2~4s内，物体做匀速直线动金属丝C当时，商件没的空资见人0~iV落在筒D.4-6s内，推力F对物体做功的功率为25四yJ20·14.如图甲是一款家用空气净化器，其内部有个空气质量监测装置，图乙为该监测装置的简化电路图，它是通过粉尘浓度传感器R来进行检测的。甲粉尘浓度传感器R的阻值随浓度B变化的关系图像如图丙所示。已知电源电压为24V,定值电阻R的阻值为1802，传感器R的.少阻值为602，电压表的量程范围为0-~15V。物理（六）第3页（共6页）B个AVW

大单元学三步一体高效训练讲评灯记当a≠0时，由A=ldx-a=0)={日}得（日）广-2a×}-2=0a=士号当a=2时，集合A=(2,B=(-1,2,满足题意.当Q=-7时，集合A={-2,B={-2,1,也满足题意综上可知，实敏口的可能取值如成的集合为{一立，受}答案：A5已知集合A-{a1-是∈A,若}∈A,则集合A的子集至少有A.2个B.3个C.4个D.8个解析：由题意可知，若a∈A,则1-口∈A,所以由g∈A,得1-=-2EA,1-=号A周为133所以集合A至少有3个元素，故集合A的子集至少有23=8个」答案：D6.(多选题)设a,b∈R,集合M={(x,y)|x十|y=a,x∈Z,y∈Z,N={xa.x2+bx-1=0},若m,n分别为集合M,N的元素个数，则下列结论可能成立的是A.m=0,n=0B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=4,n=1解析：当a<0,b=0时，M={(x,y)llx+|yl=a,x∈Z,y∈Z=,N={xax2-1=0}=0,所以m=0,n=0,所以A选项可能成立.当a=0,b=0时，M={(x,y)1|x|十|y|=0,x∈Z,y∈Z}={(0,0)},N={x|0·x2+0·x-1=0}=0,所以m=1,n=0:当a=0,b≠0时，M={(x,y|川x+yl=0,x∈Z,y∈Z}={(0,0)},N={xl0·x2+bx1=0=合}，所以m=1,m=1.所以B选项可能成立，C选须不可能成立.当a=1时M=(x,川z十=1x∈Z,y∈Z={(0,-1),(0,1),(-1,0),(1,0)},所以m=4.又此时B-4a(-1)=B+4a>0,所以n=2.当a>0,a年Z时，m=0,当a>l,a∈Z时，m>4.所以D选项不可能成立。答案：AB二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分7.设集合M={x(m十1)x2一2mx+m-1=0}的真子集个数为n,用列举法表示由n的所有可能取值组成的集合为解析：当m十1=0，即m=-1时，M={x2x-2=0}={1},此时集合M的真子集只有☑，n=1.当m十1≠0，即m卡-1时，由方程(m十1)x2-2mx十-1=0，得△=4m2-4(m十1)(m-1)=4>0,此时方程(m+1)x2-2mx十m-1=0有两个根，集合M中有两个元素，所以集合M有3个真子集，故此时n=3.综上所述，n=1或n=3,所以由n的所有可能取值组成的集合为{1,3.答案：{1,3}8.定义[x]表示不超过x的最大整数，如[0.2]=0，[-1.3]=-2.设集合A={yly=[2x-1]-[x十2],一1≤x≤1}，则集合A中所有元素之积为解析：当-1≤x<-0.5时，-3≤2x-1<-2,1≤x+2<1.5,所以y=-3-1=-4;当-0.5≤x<0时，-2≤2x-1<-1,1.5≤x十2<2，所以y=-2-1=-3;当0≤x<0.5时，-1≤2x-1<0,2≤x十2<2.5，所以y=-1-2=-3;当0.5≤x<1时，0≤2x-1<1,2.5≤x+2<3,所以y=0-2=-2;当x=1时，2x-1=1,x十2=3，所以y=1-3=-2.所以A={yly=[2x-1]-[x十2]，-1≤x≤1}={-4，-3，2),故集合A中所有元素之积为（一4）X(一3)×（一2）=一24.答案：一24三、解答题：本题共2小题，共6分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9.(18分)已知集合A={x|一1

由(1)知h(x)=x-a+1-e单调递增，且只存在一个零点，当a=2e1,h()=x-1+-e注意到h(1)=0,所以x。=1,可得在区间(-，-1)和(1，+o∞)上，g(x)>0,即此时g(x)单调递增，在(-1，)上，g(x)<0,即此时g(x)单调递减：②易知g(0)=0,即g(x)的一个零点为x=0,①当a-e2）时，由上可知A(-)=-a-e<0,即%>-1，此时在区间(-0，-1)和(xo,+∞)上，g(x)>0,g(x)单调递增，在(-1)上，g(x)<0,g(x)单调递减，则x=-1时取得极大值g(-)=2+4-e<0,2e又g(2)=(5-2a)e2-5>(9-e)e2-5>0,即此时g(x)的零点只有-个x=0:(ii)当a=-e时，易知x。=-1,此时g'(x)≥0，则g(x)在R上单调递增，所以此时g(x)的零点只有一个x=0:(ii)当a<-e时，易知x<-1,此时在区间(-o,x)和(-l,+∞)上，g(x)<0,g(x)单调递增，在(x,-1)上，g(x)<0,g(x)单调递减，则x=x时取得极大值8)-(6-+小e-(经++++-(（2*6+因为x<-l,所以2+x+1>2×(-°+(-+1>0，若名+此+1s0,则名+e战+{+%+刊<0，若+，+1>0，则(G+e+e-5+%+1](6++小传++小6+++x+小-20，高二数学参考答案第5页（共6页）

f)的零点器·所以至少需进行的二分法的次数为3.8.D设f(x)上一点A的坐标为(c,e一2一)，关于x轴对称的点A'的坐标为(c,2函数f(x)与g(x)的图象上存在关于x轴对称的点，则存在xo使得2xo一ln(a一xo)=2xoe十，即1n(a-x,)-c-2(w<0)成立，即函数y=ln(a一x)(x<0)的图象与函数y=e-2(x<0)的图象存在交点。y=ln(a-x)如图所示，当y=ln(a一x)(x<0)的图象经过点(0，号)时恰好没y=e-有交点，此时a=√e,将y=ln(We一x)的图象向左移，函数y=(a-)(x<0)的图象与函数y-e-（x<0)的图参会存在交点，所以a0.故选CD.10.BD对于A选项，由<1得>0，所以解集为(-∞，0)U(1,十∞)，故A错误；对于B选项，△=b十8>0，函数y=x2一bx一2有两个不同的零点，故B正确；对于C选项y=4+十=4x+1)+十14≥2√4x+1D·币-4=0，当且仅当4x+1)=十即x=一时，等号成立，故C正确：对于D选项，因为f(f(x)=f(x),即[f(x)]-af(x)=f(x),所以f(x)=0或f(x)-a-1=0,由f(x)=0,即x2-ax=0,解得x=0或x=a,由f(.x)-a-1=0,即x2-a.x-a-1=0,解得x=-1或x=a+1.所以f(f(x)=f(x)有四个根，分别为x=-1,x=0,x=a,x=a十1，当a=0时，f(f(x)=f(x)的根分别为一1,0,1，故D正确.故选BCD.山.ACD第一-次操作后利下的区间为c,],[号，小，有2个区间，每个区间的长度为分：第二次操作后剩下的区间为0，]：[号，号】，[号，号1,8，小，有4个区间，每个区间的长度为g:第三次操作后利下的区间为0]，[易9]号品]，[》[号21，[9]在·2925DY·数学-BSD-必修第一册-N

所以y=Vx2+4+1>2,故B错误：对于C,命题3x∈R,12”,故C正确：对于D,A={x|x2+x-6=0}={-3,2},又因为BA,当B=0时，m=0,当B0时，由1-3或1-2，m=)或m=-1,故实数m的mm。11集合为02引故D不正确：故选：AC11.己知b>0,若对任意的x∈(0，+oo),不等式ax3+3x2-abx-3b≤0恒成立.则()A.a<0B.a2b=3C.a2+4b的最小值为12D.a2+ab+3a+b的最小值为6-6W3【答案】ACD【详解】因为ax3+3x2-abx-3b=x2(ax+3)-b(ax+3)=(x2-b)(ax+3),ax+3x2-abx-3b≤0恒成立，即(x2-b)(ax+3)≤0恒成立，因为b>0,所以当x∈(0，VB时，x2-b<0,则需ax+3≥0，当x∈(V万，+∞)时，x2-b>0,则需ax+3≤0，故当x=√b时，ax+3=0,即a√b+3=0,所以a<0且a√b=-3→a2b=9,故选项A正确，选项B错误；9所以a2+4b=2+4b≥.4b=12,0Vb93当且仅当9=4b时，即b=3时取等，故选项C正确；b因为a2+b+3a+b=a2+9+3a+9=a-2+=a小-3}-2

所以y=Vx2+4+1>2,故B错误：对于C,命题3x∈R,12”,故C正确：对于D,A={x|x2+x-6=0}={-3,2},又因为BA,当B=0时，m=0,当B0时，由1-3或1-2，m=)或m=-1,故实数m的mm。11集合为02引故D不正确：故选：AC11.己知b>0,若对任意的x∈(0，+oo),不等式ax3+3x2-abx-3b≤0恒成立.则()A.a<0B.a2b=3C.a2+4b的最小值为12D.a2+ab+3a+b的最小值为6-6W3【答案】ACD【详解】因为ax3+3x2-abx-3b=x2(ax+3)-b(ax+3)=(x2-b)(ax+3),ax+3x2-abx-3b≤0恒成立，即(x2-b)(ax+3)≤0恒成立，因为b>0,所以当x∈(0，VB时，x2-b<0,则需ax+3≥0，当x∈(V万，+∞)时，x2-b>0,则需ax+3≤0，故当x=√b时，ax+3=0,即a√b+3=0,所以a<0且a√b=-3→a2b=9,故选项A正确，选项B错误；9所以a2+4b=2+4b≥.4b=12,0Vb93当且仅当9=4b时，即b=3时取等，故选项C正确；b因为a2+b+3a+b=a2+9+3a+9=a-2+=a小-3}-2

所以y=Vx2+4+1>2,故B错误：对于C,命题3x∈R,12”,故C正确：对于D,A={x|x2+x-6=0}={-3,2},又因为BA,当B=0时，m=0,当B0时，由1-3或1-2，m=)或m=-1,故实数m的mm。11集合为02引故D不正确：故选：AC11.己知b>0,若对任意的x∈(0，+oo),不等式ax3+3x2-abx-3b≤0恒成立.则()A.a<0B.a2b=3C.a2+4b的最小值为12D.a2+ab+3a+b的最小值为6-6W3【答案】ACD【详解】因为ax3+3x2-abx-3b=x2(ax+3)-b(ax+3)=(x2-b)(ax+3),ax+3x2-abx-3b≤0恒成立，即(x2-b)(ax+3)≤0恒成立，因为b>0,所以当x∈(0，VB时，x2-b<0,则需ax+3≥0，当x∈(V万，+∞)时，x2-b>0,则需ax+3≤0，故当x=√b时，ax+3=0,即a√b+3=0,所以a<0且a√b=-3→a2b=9,故选项A正确，选项B错误；9所以a2+4b=2+4b≥.4b=12,0Vb93当且仅当9=4b时，即b=3时取等，故选项C正确；b因为a2+b+3a+b=a2+9+3a+9=a-2+=a小-3}-2

通语普修福已知二次函数y=ax²+br（a，b是常数且a≠0）满足条件：当x=4时，y=4.且该函数的图象的对此时对与都是正一负·满足<0,又方程（x+1）（x+）=0的两个根为x=-1或大单元学三步一体高效训练-3a²+6a-11，②b-c=9-6a+a²，则a.b.c的大小关系为a².所以b-a=-ann=>0,、解答题：本题共5 小题，共 77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。即0＜a＜1，满足题意。a≠0时，△=4-4a，若a<0，则△>0，方程有两个不等实根x=若a>0，由△>0，即01,则不等式a(x+1)(x+)<0的解集为_13.写出一个“-0,解析:因为a>1,所以原不等式可化为(x+1)·(x+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，2）若AB≠，求a的取值范围a=1时，满足题意，当△=4-4a>0时，则+）²-<0，所以b＜a，所以a>b≥c）若AB，求实数a的取值范围；=b(a-b）>0，故 ab>b².2)由(1)知a=0或1都满足题意，综上所述，a的取值范国是a<1.+0（1）判断ab与b²的大小；答案：x1<，c满足①b+>0.解析：设M=x-称轴为直线x=4.（2）求证：17.（15分）解析：（1）a卷下数，满足题意，（13分）16.（15分）00题意：四.又根据基本不等式可得,+<-√ab,所以 aa解析：设每笔订单金额为m元，m≥120.根据题意得（m--1<0（m>0）的解集不可能是成立，即xy有最大值1，所以B项正确：对于C，因为2（²>0号成立，所以C项不正确：对于D，因为（+√y）²=选择题：本题共3小题，每小题6分、业若a###C.²+y²有最大值2A.a＜解析：因为A.15答案：A答案：B9.不等式m10.已知x>0答案：AB号.故选AD.A.6>0答案：BDA7评记讲札

全国100所名校高三AB测试示范卷教A.每个氮-3原子的质量mom札NAmNAB.质量为m的氮-3原子总个数为MMC.标准状态下每个氮-3原子的体积为oNAmM【解析】本题结合氮-3考查微观量的估算，着重考查学生的计算能力。每个氮-3原子的质量mA项错误；NA,B项正确；氮-3在标准状态下为气态，其摩尔质量=密度×摩尔M体积，故摩尔体积为M，则每个氮-3原子占据的空间体积为M，这不是标准状态下每个氮-3原子的体积，故C项错pNAM，故单位体积内原子个数是D项错误。【答案】B4.分子间与相对位置有关的能量叫分子势能，分子力做功会改变分子势能的大小。小明同学用电脑软件模拟两个相同分子仅受相互间分子力作用时的运动。将两个质量均为m的A、B分子分别从x轴上的一x。和x。处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度随位置x的变化关系如图乙所示。取相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是-x0x0ABxox甲2A.A、B间距离为x。时，分子力可能为引力B.A、B间距离为2(x一x)时，分子力为零C.释放时，A、B系统的分子势能为mU22D.A、B间分子势能最小值为mu²【解析】本题考查分子力做功与分子势能的变化关系，着重考查学生应用能量守恒定律解决物理问题的能力。由题图乙可知，B分子的位置由x变为x过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力表现为斥力，B在x处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为2x，A、B项错误；由题图乙可知，两分子运动到无穷远处的速度为，则两分子在无穷远处的总动能为2入m²一m²，又因为在无穷远处的分子势能为0，由能量守恒定律可知，释放时A、B系统的分子势能为mU2²，C项正确；当两分子速度最大，即动【答案】C5.晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体。现有一根铁质晶须，直径为d,用大小为F的力恰好能将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为o,铁的摩尔质量为M,拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力的最大值为f，则阿伏加德罗常数NA可表示为MFF6MFFMFF6MFFA.B.CD.πpfdFπofd fπpfd fπpfdN F【解析】本题考查阿伏加德罗常数的估算，着重考查学生的思维及计算能力。铁的摩尔体积VM单个铁原子的体积0M6M6MVNA，所以铁原子的半径r=，铁原子的最大横截面积S=铁质晶须的横截面πoNA元oNAp4，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力最大值f=6MF上的铁原子数N=解得D项正确。Nπofd【答案】D17125·G3AB(新高考)·物理-R-必考-QGA-N