第九单元第三次综合测试1.D因为150°-，所以扇形的面积为2-号×5否×3-1412.C因为a十b=(m+1,4),(a十b)∥c,所以2(m十1)-4n=0,解得m-2=-1.8A四为：中十减+0告号+台所以丝教：在复T面内对疯1的点为号，号)，位于第一象限4Bcos(2a+)=os[2a+3]-20sa+骨y-1-28-1=一5.C:2+i=a+i2+bi=(a+iD(3-i）=3a+1+(3-a)i,”3-i:8a+1=21a3b=3-a,.b-a83b-36.B如图，设对角线AC与BD相交于点O.:四边形ABCD是行四边形，.AC=2AO=2(A户+PO),Ap.A心=2A市.Aò=2Ap.(A市+Pò)=2A2+2Ap.Pò=2Ap12+2Ap.P0,.|AP=3,AP⊥BD即A户⊥Pδ，∴.|A2=9,A泸·PO=0,由此可得A庐·AC=18.7.B由余弦定理得AC=√S号AC·BD=AB·BCsin B-→BD2丽138.C依题意得停)=m(骨w吾)=1∴受吾号+2x∈Z,。2十6t(E.又：在0，上单调递溶，在（号，）上单调递减号子“≥号，解得w≤3，“w>0w=2,w9.AB对于A项，四边形ABCD为梯形，AB∥CD,AB=2CD,M为AB的中点，即有AM=CD,则四边形AMCD为行四边形，AC-A市+A立=A市+)A市，A项正确：对于B项，M为AB的中点，则C应=Ci+2C$,B项正确；对于C项，N为CD的中点，MN=Mi+AD+DN=AB+AD+DC=ADAB,C项不正确；对于D项，由选项A知M心-A市，则BC-M心-M亦=A方-号A$,D项不正确，在·37【23新教材·DY·数学·参考答案一BSD一必修第二册一N】

2022~2023学年山西九年级中考百校联盟考数学8.注意事项：1.满分120分，答题时间为120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。0一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求)1一6的绝对值为0A一BC.-6D.62.如图所示的是由4个大小相同的小正方体搭建而成的几何体，则该几何体的左视图为心蜘敏正面B0长3.2022年12月26日是伟大领袖毛主席诞辰129周年纪念日，伟人在他的诗词中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，那么数据“八万里”用科学记数法可表示为A.8×104里B.8×105里C.0.8×105里D.8×103里4.下列运算正确的是A.4m2-3m2=1舒B,/6m2÷2m=3mC.(1+m)2=1+m+m2(3m2n)2=9m2n高5.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条行横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段BC=m,则线段AB的长是B粗A号cnD.2 cmx+3>226.将不等式组号<1的解集在数轴上表示，正确的是35CA.-4-3-2101234B.43-2片01234C.-4-3-2901234D.-4-3-21012847,小明坚持每天进行体育锻炼，下表是小明近一周的体育锻炼时间表：C日期12.1212.1312.1412.1512.1612.1712.18时间（分钟）35414747415041·01)-9【数学第1页（共8页）】·23-CZ131c

20.(12分)某剧场的座位数量是固定的，管理人员统计了最近在该刚场举办的五场表演的哪价x,(单位：元)和上座率（上座人数与总座位数的比值）的数据，其中i=1,2,3,4,5,并根据统计数据得到如下的散点图：上座率.8。票价/元0100200300400500(I)由散点图判断y=bx+a与y=clnx+d哪个模型能更好地对y与x的关系进行拟合(给出判断即可，不必说明理由)，并根据你的判断结果求回归方程；(Ⅱ)根据(I)所求的回归方程，预测票价为多少时，剧场的门票收入最多，参考数据=240,7=0.5，言=36500，=457.5设=1h,则六2刃，=147.4,=12.7e2=180,e4-20.e-600参考公式：对于一组数据(u1,心1)，（山2,2），…，（un,心n),其回归直线0=a+u的斜率和煮2距的最小二乘估计分别为：B05-,a=元-u.三-m4-(12分)皂知椭圆C:大茶=1(a>b>0)的离心率为，三点M(-2.2,M,(2,-2M中恰有两个点在椭圆上(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若C的上顶点为E,右焦点为F,过点F的直线交C于A,B两点（与椭圆顶点不重合)，直线EA,EB分别交直线x-y-4=0于P,Q两点，求△EPQ面积的最小值.(12分)设函数f(x)=(x+1)e'+m(x+2)2,meR(Ⅱ)若当xe[-2,+o)时，不等式f(x-1)≥m(x2+3x)-e恒成立，求m的取值范围(I)讨论f(x)的单调性；8数学试题第4页（共4页）

1020时，0.25速招赛。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(￥)C.H17.观察下列等式：丁为第1个等式：1×2+1=4-1；燃第2个等式：2×3+1=9-2；用第3个等式：3×4+1=16-3：的第4个等式：4×5+1=25-4；按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示，n≥1且n为整数），并证明.18.某运动品牌专卖店销售上衣和裤子，已知两件上衣和一条裤子共1620元，一件上衣和三条裤子共1610元.元旦期间，该专卖店开展优惠促销活动：上衣每件打八折，裤子超过两条，第一条原价，超出的打六折(1)求每件上衣和裤子原价各多少元？(2)元旦期间，张老师共买了5件运动服，其中上衣m(0

“保4争2”题型专项训练（六）参考答案及解析“保4”试题部分17.解：(1)依题意，5×(0.02十1+0.06+0.08)=1，佩19.(1)证明：由a*1=3an一2，得a-1=3(a,-1）,因为bn=an-1,得t=0.04.(3分)(2)若按照方案一，则收购金额为4300元，则b1=an+1-1=3(an-1)=36,所以b+1=36,.若按照方案二：由题意得纵径在区间[40,45)内的可式的又a2=3a1-2=10,大枣有3个，纵径在区间[45,50]上的大枣有2个，菜待坐食直同空的,A(6分)所以a1=4,即b=a1-1=3≠0，所以安=3，CC7故收购的价格为7×是+9×品=8.4元，(9分)因此{b,}是首项和公比均为3的等比数列.(6分)(2)解：由(1)可得b,=3×3-1=3”,(7分)则收购金额为8.4×500=4200元<4300元，故购买者选择方案二比较合适(10分)所以6=”18.解：(1)因为asin B-ccos2B=bcos Bcos C,所以工-号十多+十+所以由正弦定理得sin Asin B=cos Bsin Bcos C十3n(2分)2sin Ccos2 B,3n+T,E sin Asin B=cos B(sin Bcos C+sin Ccos B),1n十1故sin Asin B=cos Bsin A,两式相减可得号二子计+一+因为A∈(0，π)，所以sinA≠0，(4分)故sinB=cosB,即tanB=l,(5分)2(1-3n1512n+5313m+162·3+,(9分)因为B∈(0，，所以B=年1(6分)3(2)在△ABC中，由余弦定理得Pa2牛化简可得T,=5-2m十544.3(12分)》2accos B,20.解：(1)如图，连接AC,BD交于点O,过B向PC引即5=2+a2-2×V2×ax208)2垂线，垂足为E,连接OE,DE,所以a-2a-3=0,解得a3或a-(舍去)，因为ABCD是菱形，所以AC⊥BD,)m(1分)所以BC=3.(8分)又PA⊥底面ABCD,BDC面ABCD,在△ABC中，由正弦定理得mBAC所以PA⊥BD,又AC∩PA=A,所以BD⊥面PAC,PCC面所以sinC-ABsin B5AC5PAC,故BD⊥PC,(2分)因为∠ADC=,所以ce(0,)又BE⊥PC,BD∩BE=B,所以PC⊥面BDE,又DEC面BDE,OEC面BDE,所以osC-V1厂mC=2g所以PC⊥DE,PC⊥OE,(10分)所以∠BED为二面角B-PCD的面角，所以sin∠DAC=sin[x-(∠ADC+∠C)]故∠BED=90°，(4分)=sin(∠ADC+∠C)()九比自大且，又△DPC≌△BPC,所以DE=-BE,x252故△DEB为等腰直角三角形，。所0()今=25-5又底面菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，10(12分)所以DB=2,OC=√3，OE=1,(5分)。11·

第10章轴对称、移与旋转例6如图1是一副三角尺拼成的图案，顶点是A、C、B的三角尺，记作“三角尺ACB”;顶点是E、B、D的三角尺，记作“三角尺EBD”,且∠ACB=∠EBD=90°，∠A30°，∠E=45°.(1)图1中∠EBC=(2)如图1，三角尺EBD不动，将三角尺ACB绕点B顺时针或逆时针旋转α(0°

若a<0,b>0则f'(x)=ae-be<0恒成立，则f(x)为单调递减函数，故ab<0,函数f(x)为单调函数，故③正确.I'(x)=ae'-be-=ae"-b对于De,令'-0得2h。又因为6>0若a>0,b>0当x-,n2,x)<0,函数f(x)为单调递减，2 a1,b当x(-,2/网)>0，函数(，为单调递增函数)存在唯一的极小值。若a<0,b<0当x-,n2,/代>≥0，函数了()为单调递增。b2 a当xe-o,h名。x)<0,函数了x为单调递减2故函数∫(x)存在唯一的极大值.所以函数存在极值点，故④正确.故答案为：BCD:13.x=3或3x+4y-1=0解：将圆C方程化为圆的标准方程(c-1)2+(y-2)2=4,得圆心C(1,2),当过点P(3,-2)的直线斜率不存在时，直线方程为x=3是圆C的切线，满足题意：当过点P(3,-2)的直线斜率存在时，可设直线方程为y+2=k(x一3)，利用圆心到直线的距离等于半径得2水+2，解得k=V2+1即此直线方程为3x+4y-1=0,故答案为：x=3或3x+4y-1=014.28【解析】显然a,b,c,d均为不超过5的自然数，下面进行讨论，最大数为5的情况：①25=52+02+02+02，此时共有A:4种情况：最大数为4的情况：②25=42+32+02+02，此时共有A=12种情况：③25=42+22+22+12，此时共有A=12种情况.当最大数为3时，32+32+22+22>25>32+32+22+12，故没有满足题意的情况.综上，满足条件的有序数组(4，b,c,d)的个数是4+12+12=2815士5【详解】如图，易如过点4，B且与直线！相切的圆就是以AB为直径的圆，设AA(,y),B(x2,2),则Q(x,y2),P(-x2,y2),由0B=3P有x2=-2x,设直线AB的方程为y=+1,代入x2=4y有x2-4-4=0,所以+6=4k,=4,结合名=-2x,得k=士4故答案为：±√216.PP+PR-PPP【详解】由题意，元件a,b,c不正常工作的概率分别为(1-P),(1-P),(1-P)

[0,2]上有且仅有6个最高点或最低点，所以号x<2十吾<号x,解得}0,可得k=√5.xx∈[-1,1]，14成(-1U1，答案不隆-）由题可知，水收有-个学点-结合单别(x,x∈[-1,1]，性，可知=纤或)=元x∈(-∞，-1)U(1,+∞).15.高因为(m-V0)+(w-0)=8,所以后十6-2而(x十为)+12=0，因为6=2px,号=2p:为，所以o%=4p当OP与圆相切时，0P=+6=|OC-8=12,所以十为=是10所以20=（十）2-(+6)=号.所以Ap:==是16.70540f(.x)=3.x2一12.x十12，则f(1)=7,f(1)=3,所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=3.x+4,且易知∫(.x)≤3.x+4(x≤2)，所以∫(am)≤3am+4,所以f(a1)+∫(a2)+…+f(a1o)≤3(a1十a2十…十a10)+40=70,当且仅当a1=a2=…=a1o=1时，等号成立；曲线y=f(x)在x=xo处的切线为y=(3x一12.x十12)(x一x0)十x8一6x十12x,因为bn≥0，则令此切线过原点，解得x=3或xo=0,所以曲线y=f(.x)在x=3处的切线方程为y=3.x,且f(x)≥3x(x≥0)，所以f(b)十f(b2)十…+f(b1o0)≥3(b1十b2十…十b1o0)=540,当且仅当bn=0或bn=3时，等号成立，取b1=b2=…=bso=3,b61=bs2=…=b1o0=0,即{bn}的前100项中有60项为3,40项为0时，等号成立.1-12-a-12-2am=2解：)证明：由=，1、11-an……………………3分an故数列{bn}是公比为2的等比数列……………4分(2)由6=-1=2及1)有么=25分可得士-1=2，可得a=中6分an8浦=m中=+2》中市2n8分3-(h)十(，品)++(4)+（中万）》132"+1+1:10分18.解：1)由余弦定理有a2+-c2=a×+-C+acx+-a2ab2bc2分可得a2+6-c2=a(a2+-2)+a(B+c2-a2)2b3分26可得a2+-c2=2ab2h,9…””……”…”“9…4分有a2+b-c2=ab,有cosC=+2-c=ab=1.....5分又由0

8.如图，在三棱柱ABC-A1BC中，AA1⊥底面ABC,AB=BC=CA=AA1,点D是棱AA1上的点，AD=AA,若截面BDC,分这个棱柱为两部分，则这两部分的体积比为A.1:2C.4:9B.4:5D.5:7二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则下列各图中，直线PQ与RS是行直线的是10.根据小红家2022年全年用电量（单位：度）和该月的用电量占年总用电量的百分比，绘制出如图所示的双层饼图.根据双层饼图，下列说法正确的是12月：6%1月：511月：2月：5%、3月：6%第一季度1604月：6%10月：12%第四季度28%第二季度5月：9%第三季度30%9月：12%6月：11%8月：10%7月：8%A.2022年第二季度的用电量为260度C.2022年11月的用电量为100度B.2022年下半年的总用电量为500度D.2022年12个月的月用电量的中位数为80度11.已知圆M:x2+y2-6y十5=0，圆N:x2+y+2y-8=0,直线L:3x-4y十m=0,则下列说法正确的是A.圆N的圆心为(0,1)B.圆M与圆N相交C.当圆M与直线1相切时，则m=2D.当m=7时，圆M与直线l相交所得的弦长为2312.已知4，=1×2+1×2+…+1×2+2×2+2X23+…+2×2+22×2+2×2+…+2×2”十…十2"-1×2”，则下列说法正确的是A.a1=1Ba.-号·2m-21+号C.数列{an}(n∈N*)为等比数列D.数列(a,(n∈N)的前n项和S,=4g-2+30+2039数学试题第2页（共4页）

则电流能在M与N之间通过的概率为0.96×0.99=0.9504，故D正确.故选：ACD11.如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，P是线段BC上的动点，则下列结论中正确的是()D,6DA.AC⊥BDB.AP的最小值为V6C.A,P/1面ACDD.异面直线4P与4D,所成角的取值范围是天，4’2【答案】ABC【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量计算可得：【详解】解：如图建立空间直角坐标系，则A(1,0,0),C(0,1,0),D(0,0,1),A(1,0,1),B(1,1,0),C(0,1,1),所以AC=(-1,1,0),BD=(-1,-1,1),AB=(0,1,-1),BC=（-1,0,1),所以ACBD=0,所以AC⊥BD,故A正确；因为P是线段BC,上一动点，所以BP=BC(0≤2≤1)，所以AP=AB+BP=(0,1,-1)+(-1,0,1)=（-元，1，元-1)，所以F-+a-旷1及当且假当2-到网-22,故B正确：n:AC=0」-x+x=0设面ACD,的法向量为n=(x,y,z),则,即方AD=0-x+2=0’令x=1,则y=2=1,所以n=(1,1,1),因为AP=-元+1+-1=0，即n⊥AP,因为A,P丈面ACD,所以AP//面ACD,故C正确；

分数学用报2022一2023学年聊城专版九年级第9~12期MATHEMATICS WEEKLY答案专期当x=0时.y=-3,即移后的象与y轴的交160x+1500单位长度，再向上移3个单位长度得到的点坐标是(0，-3).12.直接利用二次函数的图象开口大小与二次项(3)因为a=1>0,所以抛物线n开门向上系数之间的关系可得出答案旦在对称轴的右侧y随x的增人而增人.5.5确定二次函数的表达式13.因为把抛物线y=)x移得到抛物线m,且因为抛物线，的对称轴是直线x=-2,抛物线m经过点A(-6,0)和原点0(0.0)，所所以当x>-2时，y随x的增大而增大1.B2.y=x2-2x-3以抛物线m的表达式为y=}(x-0)(x+6)=18.（1)把A2.0代入y=-+4+c,3.y=-(x+2)(x-4)4.设这个一次听数的表达式为y=aax2+x+c.2r+3x=号(x+3)-45得0=-3×2+4×2+c,把点A(-1,8),B(2,-1),C(0,3)的坐标代入得c=-6.听以P(-3,-4.5「a-b+c=8,y=a2+bx+c中，得{4u+2b+c=-1,把x=-3代人y=x,得y=4.5(2)在y=-2+4x-6中，c=3.令x=0,则y=-6,所以Q(-3,4.5).所以B(0,-6),即0B=6.u=1.因为中阴影部分的面积与△POQ的面积利解得6=-4，同，且Saw=号×9×3=2头因为抛物线对称轴为直线x==4c=3.2x(所以这个二次函数的表达式为y=x2-4x+3.所以趴影部分的面积为头.所以点C的坐标为(4,0)】14.过点E作EF⊥OA于点F,设点E的坐标是所以AC=0C-0A=4-2=2第5章5.1~5.5同步测试题(m,n),则无=nn,EF=n,OF=-m所以5Sar=2AC×0B=号×2×6=6因为矩形OABC,所以∠B10=90°.-、1.C2.A3.A4.A19.(1)在反比例函数y=-4,令x=-1,所以EF∥AB.因为E是OB的中点，5.B6.A7.B8.D所以F是OA的中点则有y=4,提示：所以EF是△AOB的中位线所以点A的坐标是(-1,4)1.根据反比例函数的定义，得y=工是反比例函数所以AB=2EF=2,0A=20F=-2m在反比例函数y=-4中，2.根据二次函数的定义进行解答.所以点B的坐标是(2m,2n).令y=-1,则有x=4,3.由抛物线的顶点式可H接求得答案所以点D的坐标是（么2】所以点B的坐标是(4，-1).4因为反比例函数y=华的阁象经过点(2，-6).因为一次函数y=x+b的图象过A,B两点所以BD=2益-2m,0G=2n所以-6=夸所以k=-12.因为△OB)的面积为5，所以+8+1解得份，5.利川次函数的性质，从开口方向、对称轴、顶所以一次函数的表达式为y=-x+3.点坐标逐探讨得出答笨即可.所以×（会-2m)x2n=5(2)i图，设AB交x轴于点C,过点A作D17.利用抛物线的开方问，知4>0.利用对称轴所以=一号x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E.在y轴的右侧，知6<0.利川抛物线与y轴的交三、15.(1)设y=k.因为当x=-2时，y=9,因为A(-1,4),B(4,-1).点位置，知c<0.所以ab<0,e<0:所以4D=4,BE=1.利用对称轴及不等式性质.得2a+b>0:所以9=奇解得&=-8在y=-x+3中，令y=0,得x=3利用x=1,x=-1时的函数值的符号，得a+b+所以反比例函数的表达式为y=-18所以0C=3.c<0,a-b+c>0.(2)把x=4号代入y=-18所以Sa。=S6e+Sam=0C~A0+0C~BE=58.过点C作CDLx轴于点D,则∠C1D0=90因为菱形AB0C,∠1=60°，AB=4,得y=-18=-4.所以∠C0D=60°，C0=4.囚为∠CD0=90°，所以∠0CD=30°16.(1)因为抛物线y=a2经过点A(-2,-8),所以0D=C0=2.所以a·(-2)2=-8.解得a=-2.所以此抛物线的函数表达式为y=-2x在Rt△COD中，(2)把x=-1代人y=-2x2,得由勾股定理得CD=C0-D0=23y=-2×(-1)2=-2≠-4，第19题图所以点C的坐标是-2,2、3】所以点B(-1,-4)不在此抛物线上20.(1)设抛物线的表达式为y=a(x-2)2+1因为点C在反比例函数y=的图象上，(3)把y=-6代人y=-2x2,得-6=-2x2.把(0,0)代入.得4a+1=0,所以23=号解得x=±3.解得a=-子所以在该图象上，纵坐标为-6的点的坐标分所以该抛物线的表达式为y=-4(x-2”+所以k=-43.所以y=-43别为（3-6或-3，-61=-+x二、9.答案不唯，如y=-1(4)因为a=-2<0,1<<0.所以y随x的增大而增大，即ya>a>a闪为抛物线的最低点坐标是(-2，-1)，即顶设(x,+x).则根据题意。13.(-345),号14.-9点坐标为(-2，-1)，所以抛物线对应的函数得号×4×+3×号×4×1提示：表达式为=（x+2)2-1=x2+4x+3.9.因为当x>0时，y随x的增大而增大(2)因为函数=(x+3)2-4的顶点坐标为所以+3.所以k<0.(-3,-4),函数%=(x+2)2-1的顶点坐标为解方程-x+x=3,发现无解：10.由题意，知原抛物线可化为y=(x-1)2-4,(-2.-1),所以点(-3，-4)先向右Ψ移1个单从而可判断其结论.位长度，再向上移3个单位长度可得(-2，-1解方程-2+x=-3,得x=-2,=6.11.由题意，得y=(50+2x)(30+2x)=4x2+所以抛物线y是由地物线先向右移1个所以此时点M的坐标为(-2，-3)或(6，-3).

显然当t=2√2时1与椭圆的切点与直线BD的距离最大，V2-(-222+2,S≤x5x22+22+√12+225.4分(2)设直线ewx=m-2,联立2+4,4得6om+y-4w=0,(x=my-2则点M的坐标为(2m2-84mm2+4’m2+4.6分4m,即1=2(m+2)-1设点0为《，0)，则k0=ko,即1-2+4-t2m2-8.8分m-2m2+4即0为(2m+2,0,m-2x=my-2联立1得点P的坐标为(2m-2),4).10分y=-2+m+2’m+4-01m+22-m111,1k=m,42m22m+2-4m-2m42-4mm+2m-2整理得k-2k,=21...12分22.(本题满分12分)己知函数fw)=alnx-x,g()=ar-ae.(e=2.71828…为自然对数的底数)(1)当a=1时，求函数y=f(x)的最大值：(2)已知x,x2∈(0，+∞)，且满足f(x)>g:),求证：x+ae>2a.解：(1)当a=1时，f)=nx-x,则f)=1-1=1-x.2分所以f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，所以f(x)ax=f(0)=-1..4分(2)由fx)>g:)可得aln主-x>ax,-ae,即In->lnes-e.aa高二期末检测数学参考答案第8页（共9页)

g(x四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.命题意图本题考查正弦定理和余弦定理的应用.解析)由A及正弦定理得m3,3,cos Asin B(2分)即tanA=-√3，…(3分)A∈(0，π)，A=2知3(5分)(Ⅱ)由余弦定理可知a2=b2+c2-2 bccos2严=+c2+c=7.3(7分)庙弦理西得hE号c之光c女sin sin0(8分)sinA△ABC的面积为S=2 bcsin A=0 SIn Bsin C7X1432sin A2x2·………………………(10分)218.命题意图本题考查数列的通项公式和前n项和.解析（I)当n=1时，a1=S1=4,….(1分)当n≥2时，Sn=n2+3,Sn-1=(n-1)2+3,作差得an=S。-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,(3分)r4,n=1,故an=(4分)l2n-1,n≥2.(Ⅱ)当m=1时，6=10=10=5a,454x3=6,(6分)当n2时.6=20=10x×n2n+=5到22+i月…(8分)anan+1所以当n≥2时，Tm=b1+b2+…+bnTIANYI CULTURE-名+5[（兮）+(5-）*…+(2n2+川(10分)又I=名<号，婴使工.

参考答案学生用入节bx+c>0台-ax-12a>0,因为1≤x≤2，所以2≤2r≤4.由于a>0,所以x<-12,由二次函数的性质可知，当2兰2，即x=1时，y取得最小值0，所以不等式bx十c>0的解集为{xx<一12》，故B不正确所以实数a的取值范围为（一∞，0].对于C,由B的分折过程可知一a；c=-12a,69[解析]由题意知fx)=2+ax十6=(r+号）+b-号所以cx2-bx+a<0台-12a.x2+ax+a<0台12.x2-x-1>0台.x<:x)的值城为[0，十o),b-号=0，-或>，所以不等式c2-加+a<0的怎集为{：z<-是或>号}，故Cf-(+)月正确；又：f)c(+号）}'<，唧-号-6<<-号+6对于D,a十b十c=a-a-12a=-12a<0,故D不正确.2.D[解析]作出函数f(x)的图象如图实线部分所示，∫受-=m,0-乞+6=m+6.②②@-①，得2E=6,∴.c=9.7.[解析](1)由f(0)=2可知c=2.又A={1,2},故1,2是方程a.x2+(b-1)x十c=0的两实根1+2=1-解得a=1,6=-2由[f(x)]2+af(x)-b2<0,∴f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈[-2,2]传二a-+证1,即a>2时，不等式x2-(2a+1)x+2a<0的解集为{z1

基础题与中考新考法·九年级·全一册·数学∵∠EFB=90°，意，可知0A=0B=0C=2,.AC=√/22+22=∴.∠BP'F=90°-∠P'BC=90°-36°=54°∴.当AP+BP的值最小时，∠BPF=54°.25,S=4助形0=4×2×22×2=82，∴.S-S1=4m-8√2.BF第7.2题解图B第9题解图8.解：(1)PA=PB+PC;(2)不成立，理由如下：24.4弧长和扇形面积如解图，过点B作BE⊥PB交PA于点E.第1课时弧长和扇形面积上1.1A1.2B1.3A1.4C2.1C册2.210mcm3.A4.45.BD6.8T【解析】∠BAC=90°，AB=AC=8,第二十四章∴.∠ACB=45°，BC=8√2，又.△ABC绕点C第8题解图逆时针旋转45得到△A'B'C,∴.△ABC≌△A'B:∠APB=45°，BE⊥BPC,..SAANC =SMWC,LBCB'=LACA'=45..∴.BP=BE,S阴影部分=S扇形Bg+S△ABc-S扇形1Cr-S△4gC,∴.S阴影部粉45xm×(82)2.PE=√2PB.=S扇形BCB一S扇形ACr,·∴.S阴影部分=360,四边形ABCD是⊙O的内接正方形，45xm×82=8m..AB=BC,∠ABC=90°，360∴.∠ABE+∠EBC=∠CBP+∠EBC=90°，745号【解折]由题意，可知乙0=∠B00∴.∠ABE=∠CBP.90°..OA=0B,∴.∠AOC=∠B0C=60°，∴.∠OAC(BE=BP,=30°，∠E0F=120°，.0A=20C=4,.AC=在△ABE和△CBP中，∠ABE=∠CBP,AB=CBv04-0C=25,sc=)4CXOC=1×23×2=22∴.△ABE≌△CBP(SAS),∴.AE=CP,23,S扇形0E=120m×224.PA=AE+PE=PC+√2PB.360=3T,S阴影=2Sa40c9.4π-8√2【解析】.⊙0的半径为2，.⊙03m=43、S第形0E=2X2w3-3的面积S=4m,如解图，连接OA,OB,0C,AC,85π【解析】如解图，连接AD,作AB,AD的垂直:圆的内接正八边形的中心角为360°68=450,分线相交于点0，则点0为圆心且恰好在小正.∠A0B=∠C0B=45°，.∠A0C=90°.由题方形的顶点上，（关键点：分别作AB,AD的垂直46万唯九年级QQ交流群：551549843

所以g(x)在(1，+oo)单调递增1即g(x)>g()=0,所以e-xe>0◇=-身1则-+.02x2所以h(x)在(1，+o)单调递减即()<0=0，所以nx-x-<0:综上，心-ax>0,所以c1

【答案D全国@©所名校高三AB测试示范卷·数学6(多选题)已知在△ABC中角AB.C的对边分别为abc,角A,B,C成等差数列，角B的分线一交AC于点D,且BD=3,则A.A+C=等第十三套液动内容十解三角形(B卷)C.SA的最小值为/3B+=1D.a+c≥4(40分分100分)【解题分析1由题意得2阳-A+CB普A十C一5，款选项A特误：由面积关系可知5心一S心十S户弯循分析小a学-号如血音小两+-1，成老装B正有又自基木不等大得a十云微课下载复课件=十是十24，当a-e时，等号成立，放造项D正确.款选BCD【答案BCD度动内容导数发并期，三角二填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分.BC B C A D KD7.已知sim(5+a)=号，则cos(2a-5)=无在1C中角ABC的对边分为若A-产6一原-3，则一、进择题：本题共6小题，每小题6分，共36分.D19分们美n上e学-号学+oC.13co(2a一号)=co[(2a+弩)-]-c0s(2a+2)=号.故答案为号B23【答案号2在1C中，角4，B.C的对边分别为8b6已知6=6c=840期CA.1【塔案D759&.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bC若(2a-)snB十bsin C-3 asin A,且B=2A,则sin A=C609A.30B45【解题分析】由题意得(2a-c)6十bc=3a2,3a=2b,即3snA=2snB.又B=2A,sinB=sin2A=2 sin Acos A,oA是AE0,0面A=得故谷案为得【答案B【答案日3函数/)=m+号x[0,元的极值点是nBc三解答题：本题共3小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。AS9.(17分)保题分机四-m+号4了-0,60-亭4在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,c已知如A-血B=(A十snB)((inBsin C+已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos2A=3sinA-2.(①)若a=23,求△ABC外接圆的面积；【答案C(2)若a=2,S△ABc=√3，求边长b,c的值n2CO,则A=D吾g每分切由宽意可化荷为A-可B=如mC计如Cd-=女+，9+一。-一c由余花关ABc【解题分析】(1)由题意得1-2sim2A=3sinA-2,2 sinA十3sinA-3=0,.sinA=√3或sinA=-3(舍去.由正弦定理得2R=sA4,R=2,△ABC外接国的面积为4里可得casA=-司，：AE0,,A-放造A2由0)可得A=吾或A=资，S6e=nA=5,c=45在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,66已知cms2B=1-2si加Asin C,当角B取得最大值【答案A当A=号时，“a2=8+2-2 ebecosA,8+2=8,b=c=2;当A=25时，c2=8+2-2bc0sA,+2时，这个三角形的形状是0,b=c=0(舍去).故b=c=2.A等腰非等边三角形B直角三角形C钝角三角形D.等边三角形10.(17分)【解题分析】由余弦倍角公式化简得simB=sin Asin C,:=ac,mB当（肌=分成时B-子△ABC已知e,9清足n(202r-。=-青aE0,爱》，2os2440os=1,Bc(受d.22ac42[24G3AB(新高考)小数学-必考-)[24G3AB(新高考)数学-必考-Y1

4届高21考证号18.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 acosB+b=2c.(1)求A的大小；(2)若b=3,c=2,求BC边上高的长.19.(本小题满分12分)若数列。是等差数列，则称数列{a}为倒差数列.若实数a,6、c依次成倒差数列，则称b是a和c的倒差中项。(1)求和1的倒差中项；(2)已知倒差数列{an},a1=6,a3=3,求{an}的通项公式.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+2)ln(x+2).(1)求函数f(x)的单调区间；②设数g@=z士2，若关于x的方程g(x)=Q有解，求实数Q的最小值

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20,（(本小题满分12分)为0A+C已知asin=bsin A△MBC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,2(1)求B,C2②)若△BC为悦角三角形，且c=1,求AMBC面积的取值范围.21.(本小题满分12分)己知双曲线C:x_y=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线上4x的焦点重合，且双曲线的离心率为√5.(1)求双曲线C的方程；(2)若有两个半径相同的圆C,C2,它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线C的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线1与圆C,C,都相切，求两圆C1,C2圆心连线斜率的范围，数学试题第5页，共6页

PX=0)=(1-号)广=7，P(X=1)=C·号·(1-子)=号P(X=2)=cG·(3)·(1-3)=号P(X=3)=G·(3)=(3分)所以X的分布列为来源：高三标答公众号X0123P27..............................(4分))53火三2.(5分)》(Ⅱ)设A=“甲获得冠军”，B=“乙获得冠军”，“甲胜乙，丙、丁”分别记为事件A,A2,A3,“乙胜丙、丁”分别记为事件B,B2,“丙胜丁”记为事件C由题意，P(A,)=P(A,)=P(A,)=子，P(B,)=P(B,)=子，P(C)=之，则P(A)=P(A,A2A）+P(A,AA)[1-P(B,B2)]+P(A,A2A)[1-P(B,C)]+P(A,A,A)[1-P(B,C)]=(号)+3×()x[-()]+号x(号x(1号×)+好×（号）×(1-号×)424675'(8分)P(AB)=P(AA2A3)[P(B,B2)+P(B B2)+P(A A2A3)P(B B2)+P(A A2A3)P(B B2)=号×(x号×号2+3x(号)×(}x2=袋…(10分）所以在甲获得冠军的条件下，乙也获得冠军的概率为P(B1A)=P以AB=5P(A)-531…（12分）22.命题意图本题考查导数的综合应用，解析（I)由题可知f代x)的定义域为(-1，+o)f'(x)±E(sinx+cosx)-a+1…（1分)》.x=0为f八x)的极值点，.f'(0)=1-a=0,解得a=l.…(2分)》当a=1时f'(x)=e'(sinx+cosx)-1x+1?设g(e)=e(smx+oas)-中则g(e)=2eoas+"(x+1)2,当x∈(-1,1)时，g(x）>0,g(x)单调递增，…(3分）又g(0)=0,∴.当x∈(-1,0)时f'(x)<0fx)单调递减，当x∈(0,1)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，名=0为f八x)的极值点，.a=1.…（4分)》(Ⅱ)若a≤0，当xe（-1,0)时f(x)=e'sin x-aln(x+1)<0,∴八x)在区间(-1,0)上无零点，不符合题意.·(5分)一7

公用@的所名校高三单无测试示道表全国9©9所名校高三单无测试示范表哥全国@。所名校高三单元测试示范卷·数学与承致等品·m于的部分高象可能是教学札记第二十单元综合测试三(120分钟150分)a名A考情分析B高考对接点来合，复数，函与子：，：列，解三府形，立体儿何，解折几何是高考必考点单元疑难点解析几何、导数的综合应用面数，放排除B.C选项，又因为当0<0,故排除A选项，所以D燕项正我【答案D典型情境题19123456789101112下载复课题序答案CB B DD C AA AB ACD CD BCD6,已知A,B是圆0：2十y=4上的两点，且A,B,O0为坐标原点)三点共线，点M3,-…则M·MB=、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目A.1B.3C.21D.25要求的1.已知集合A=(x∈Z-2y+1+lny,则【解题分析】因为A=x∈Z-2In y所以A门B={-1,2,3B.z+1y2.若=1则2D.r'y十1+ny,A.1-iB.1+icD.2+zi知e1+(x+1)+1>ey+ny+1,【解题分析由=名=1一，所以=1+构造函数g(x)=e+x,则g(x)=e+1>0,数g(x)在R上单调递增，故g(x十1)>g(lny)【答案】B故x十1>lny.3若双曲线后-若-1≠0)的离心率为，则其海近线方程为【答案】AA.y=士z8.在四棱锥S一ABCD中，∠SBA=∠SCA=∠SDA=90°，底面ABCD是正方形，若四棱锥B.y=士√2xS一ABCD的外接球的表面积为16x,则四棱锥S一ABCD的体积的最大值为C.y=±√5xB6439D.根据入的取值变化而变化【解题分析】设四棱维外接球的球心为O,半径为R,四棱锥底面边长和高分别为2a,k,底面ABCD的外接圈半径【题分析因为线导-以G≠0)的心率，所以“-3，脚-2，共渐近线方程为士为r,则r=2a,由四棱维S-ABCD的外接球的表面积为16x,可知4R=16x,所以R=2,由∠SBA=∠SCA【答案B∠SDA=90,可知SA是四棱锥S-ABCD的外接球的-条直径，设球心到底面ABC的距离为d,则d=专由R4.已知点A(1,1),B(-2,3),若点P在y轴上，且A户⊥BA,则点P的坐标为2+,得4=2a+,所以d=4-2a,所以h=√证=√44-2a5,A.(0,1)B.(0,-1)款四棱推S-ABCD的体积V,四=号ah=青。V44-25=青（一20.国为0(4-2a=,C (0.)D0,-2)【解题分析】设P(0,a),则A市=(-1，a-1D,BA=(3,-2),因为A⊥BA,所以A.BA=-3-2(a-1)=0,所以4-2)士2-器当且收音0-2时家，所以四-青-可

(本小题满分12分)2),若设函数f(x)=e-ax,其中a∈R(1)讨论函数f(x)在[1，+0)上的极值；已-八常数项(2)若函数x)有两零点k且满足，1+A>1,求正实数A的取值范围的多【高三第三次联考·数学·共6页·第6页】

1、衡水金卷2024届新高三摸底联考(8月)数学答案

题意，舍去：当m≠-1时，在y=(m+1)x2-mx+1开口向上，且与x轴没有交点时，(m+1)x2-mx+1>0的解集为R,A=m-4(m+k0'解得2-22

2、云南省昆明市2022-2023高二下学期期末调研数学试卷+答案

.an=2n-l(n∈N*)5分保密文件(2)an2,=(2n-10-22m-1…6分.T,=1×2+3×23+5×25++(2n-1)-22m1①.4T,=1×23+3×25+…+(2n-3)-22

3、2024届三重教育9月高三大联考(全国卷)文科数学试题

其中b+1=4,+1=2,所以数列{bn+1为以2为首项，公比为2的等比数列.所以bn+1=2×2-=2”,得bn=2”-1.(2)由(1)知：bn=a2m-1=2”-1,a2m=2a2m-1=2(2

4、百师联盟2024届高三开学摸底联考（全国卷）数学f试卷答案

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5、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)数学试题

点已知向我，=tu在二？处的切浅过原点（其中e是自然对数的底数），则a=19.(本小题满分12分)亡-兰=1a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F:,A,B两点在椭圆上，且直线AB1已为病图亡如图，在

1、2024届全国100所名校单元测试示范卷·生物[24·G3DY(新高考)·生物-R-必考-SD]四试题

A,环状结构加强了ecDNA上致癌基因的表达B.ecDNA可能存在于细胞核中，但不遵循孟德尔遗传规律C.ecDNA中的每个脱氧核糖都与1个或2个磷酸基团相连D.同一个肿瘤细胞群体中，不同细胞携带ecD

2、2024届全国100所名校单元测试示范卷·生物[24·G3DY(新高考)·生物-SJB-必考-GX]一试题

园基呵南的离个一结公游败人灯附中哪菜货只制的胶出因基早的斑仔早干景逾回“早师的耕班莱牙A若该细胞为大肠杆菌，测只有2个子细胞拟核中的D八明有单P标记0的1科西李装B.若该细胞为小鼠胚胎干细胞，则4个子

3、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·生物[24·G3AB(新教材老高考)·生物-SJB-必考-HUN]七试题

A.I是动物细胞，①与细胞的有丝分裂有关B.Ⅱ在②中进行光合作用，在⑥中进行呼吸作用C.Ⅲ同时含有①和⑥，是低等植物细胞D.I、Ⅱ、Ⅲ、V都可在核糖体上合成蛋白质17.下图表示研究细胞核功能的科研工作

4、2024高考名校导航金卷(一)生物试题核对

单元卷进行微生物的计数，但计数结果往往比实际结果偏As3+和10mmol/LNO3的液体培养基中，OD值相低，因为当两个或多个细胞连在一起时，板上观察似，比1mmol/LAs3+和10mmol/LN

5、2024届高三年级8月名校联合考试生物试题及答案

·生物学（人教版）·参考答案及解析殖时需要利用宿主细胞的核苷酸和氨基酸，合成自丙组成的生物大分子可以是DNA也可以是RNA,身需要的物质，D错误。D错误11.B【解析】人类患者和鼠类均为真核生物，细胞

1、2022-2023学年天津市和区高二（下）期末物理试卷

中国移动令上午9：5282%☐〈返回11月联考物理答案(新..☑解得：F、=60N(1分)(2分(3)对物块甲.第二次进入匀强电场，由动能定理得粒子从A点到被极板吸收时的运动总时间为1=t:十t红十1

2、哈蒙大联考·2024届高三(10)一轮复大联考物理

(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是四、解答题（共38分）A.精确测量出重物的质量13.(1)(5分，选错或不选不得分，少选得2分)》B.重物选用质量和密度较大的金属锤根据热学知识，下列

3、福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量抽测物理试题答案

A.一台风力发电机的发电功率约为18pπr2v3B.一台风力发电机的发电功率约为124pmr2v3C.空气对风力发电机一个叶片的均作用力约为14pπ2v2D.空气对风力发电机一个叶片的均作用力约为

4、福建省尤溪县新阳中学2023-2024学年高三上学期开学考试物理试题

嘉兴一中2022学年第一学期期中考试高二年级物理试题一、单项选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得3分，不选、错选或多选得0分)1.普朗克在

5、河南省2023-2024学年九年级第一学期学情分析二物理答案

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1、 全国大联考2024届高三第一次联考 1LK·物理-LN 物理答案

40Vm=m/s3A.匀加速度的时间10I=93A正确：B.匀减速的时间1==20,m/sa23全程时间为1+t'=10sB正确：C.最大速度是4-m/s3C错误：D.匀加速度的位移x=1=200m9

2、陕西省2024届九年级教学质量检测物理试题

4.如图所示，L为电感线圈，C为电容器，R为定值电阻，线圈及导线电阻均不计。先闭合开关S,稳定后，再将其断开，并规定此时=0。当t=0.03s时，LC回路中电容器左极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值

3、菁师联盟·2024届10月质量监测考试物理答案

相比偏大。16.解：(1)设徐惠琴起跳前匀加速助跑的距离为x由运动学公式=2ax(3分)解得徐惠琴起跳前的助跑距离x=32m。(2分)(2)徐惠琴落地瞬间的速度大小v'=gt=9m/s(2分)徐惠琴从

4、北京市汇文2022-2023高二下学期期末物理试卷及答案

o)参考答案(2)电热水器处于加热状态，正常工作1小时产生的热微专题3多挡位电路相关计算量为W=P=2200W×3600s=7.92×10J1.解：(1)取暖器工作时通过R,的电流Q吸1=0220因为

5、[九师联盟]2024届高三9月质量检测物理L答案

12.如图所示，足够长的荧光板MN的上方分布了垂直纸面向里的匀强磁场。荧光板上P点正上方有一粒子源S,能够在纸面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为、电荷量为一9(q>0)、质量为m的带负电粒子。粒子

22:389l令k091)@9【高二】山东省|济宁市2023-2024学年高此圆与圆C相切，所以有√0-2+(3-2)=2±1，解得t=2±√2所以Q(2+2,2+2)或(2-2,2-2).421.【详解】(I)如图，设AC交BD于点F,连接EF,易知PO⊥底面ABD,AC C ABD,所以PO⊥AC,l又△ABD是底面圆的内接正三角形，由D=V5,可得F4C=2又AE=√5，CE=1,所以AC2=AE+CE2,即∠AEC=90°，又4E=AE=5，,所以△4 CEsAFE,AC AE 2所以∠AFE=∠AEC=909,即EF LAC,3又PO,AC,EFc面PAC,直线EF//PO,POd面BDE,EFC面BDE,所以直线PO11面BDE-0(2)因为PO11EF,PO⊥面ABD,所以EF⊥面ABD,又EFC面BED,所以面BED⊥面ABD:6(3)易知PO=2EF=√，以点F为坐标原点，FA,FB,FE所在直线分别为x轴，y轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，7则层叭9gpa5小a9传a)6op=(00,3).答案第4项，共7页1三

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100所名校高考模拟金典卷·理科综合（十）15.【典型情境题】在城市建设施工中，、力传感器经

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